x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004

Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004

Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004.

  Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам "Линейные и евклидовы пространства"и "Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах"курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые могут быть использованы как для аудиторной работы, так и для индивидуальных заданий.
Для студентов и преподавателей вузов.

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.
Будем по-прежнему рассматривать числовые поля: поле действительных (вещественных) чисел К, поле комплексных чисел С и иногда, быть может, поле рациональных чисел Q. Буквой F будем обозначать одно из этих полей. Пусть V — линейное пространство над полем F. Будут использоваться следующие линейные пространства со стандартными операциями сложения векторов и умножения на число: Rn (Сn, Qn) — линейное пространство всех вектор-столбцов, состоящих из п вещественных (соответственно комплексных, рациональных) элементов, причем любое из этих пространств будет обозначаться Fn; Мп(F) — линейное пространство всех квадратных матриц порядка п с элементами из поля F; F[x] — линейное пространство всех многочленов с коэффициентами из поля F и от одной неизвестной х; F[х]n — подпространство всех многочленов степени не больше п линейного пространства F[х]; V3(O) (V2(O)) — линейное пространство всех векторов пространства (плоскости) с началом в начале координат.

Оглавление
Введение
1 Системы уравнений
Метод Гаусса
Матричные уравнения
Обратная матрица
Метод Г. Крамера
Задания  
2 Линейные пространства
Определение линейного пространства
Подпространство
Линейная комбинация  
Линейная независимость
Полные системы векторов
Размерность линейного пространства  
Базис линейного пространства  
Координаты вектора
Матрица перехода
Ранг и его приложения
Линейная оболочка
Фундаментальная система решений  
От линейной оболочки к подпространству решений
Сумма и пересечение подпространств
Задания  
3 Линейные операторы
Основные определения
Действия с линейными операторами
Матрица линейного оператора
Ядро и образ линейного оператора
Обратный оператор
Задания  
4 Спектральная теория
Собственные значения и собственные векторы
Диагональная матрица линейного оператора
Корневые подпространства  
Жорданова нормальная форма
Жорданов базис
Инвариантные подпространства
Минимальный многочлен  
Подобные матрицы
Задания  
5 Евклидовы пространства
Основные определения и факты
Ортогональность  
Ортогонализация
Ортогональное разложение  
Определитель Грама
Задания  
6 Линейные операторы в евклидовом пространстве
Самосопряженные операторы
Сопряженные и нормальные операторы
Ортогональные операторы
Антисамосопряженные операторы
Задания  
7 Квадратичные формы
Канонический вид
Знакоопределенность
Приведение к главным осям
Задания  
8 Ответы
9 Приложение
10 Ответы заданий приложения.

Предложения интернет-магазинов

Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2010 г.  Серия: Математика

Цена: 107 руб.   Купить

В сборник, предназначенный учителям математики, использующим в своей деятельности учебники Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра-7", "Алгебра-8", "Алгебра-9", включены программа, поурочное планирование, сведения о составлении рабочей программы.


Физика природных явлений. Книга для учащихся

Автор(ы): Тарасов Лев Васильевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Библиотека познавательной литературы

Цена: 704 руб.   Купить

В научно-популярной книге для учащихся старшего возраста рассмотрены различные природные явления: закат солнца, образование тумана, облаков, грозовых туч, линейная и шаровая молнии, радуга, гало, миражи, полярные сияния, свечение моря, эхо, возникновение волн цунами, тайфуны, землетрясения, извержения вулканов и гейзеров, метели, снежные лавины и др. Читателю предлагается взглянуть на каждое явление глазами поэта, натуралиста и, наконец, физика.


Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 122 руб.   Купить

В пособии представлены концепция и программа курса алгебры в 7-9 классах, тематическое планирование материала в 7 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А.Г. Мордковича "Алгебра - 7" (М.: Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра - 7". 3-е издание, исправленное и дополненное.


Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 166 руб.   Купить

В пособии представлено примерное планирование учебного материала в 9 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А. Г. Мордковича, П. С. Семенова "Алгебра-9" (М. : Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра-9". 3-е издание, исправленное и дополненное.