x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 72 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 72 чел.
Математика, Специальные функции и некоторые приложения, Андреева Т.Г., 2013

Математика, Специальные функции и некоторые приложения, Андреева Т.Г., 2013

Математика, Специальные функции и некоторые приложения, Андреева Т.Г., 2013.

  В учебном пособии излагаются основы теории специальных функций, наиболее часто встречающихся в физико-математических дисциплинах.
Пособие предназначено для студентов и аспирантов РГТМУ, изучающих математическую физику и дифференциальные уравнения.

Понятие о дельта-функции. Единичная функция.
Дельта-функция (функция Дирака) б(х), так же, как и единичная функция (функция Хевисайда) 1(х), относится к так называемым символическим, или обобщенным, функциям и не является функцией в обычном смысле.

Не давая строгого математического определения, под обобщённой функцией будем понимать предельный элемент последовательности семейства непрерывных функций. Этот предельный элемент может не принадлежать классу рассматриваемых функций.

Введение дельта-функции дает возможность использовать ее как удобную математическую модель для описания сосредоточенных величин, таких как, например, точечная масса, точечный заряд, точечный источник тепла и т.д. Имеются в виду явления, описываемые функциями, равными нулю всюду, кроме промежутка очень малой длины, а в этом промежутке принимающие очень большие значения.

Содержание
Введение  
Глава 1. Специальные функции
§1. Понятие о дельта-функции. Единичная функция
§2. Интегральные функции
2.1. Интегральная показательная функция
2.2. Интегральный логарифм
2.3. Интегральный синус
2.4. Интегральный косинус
2.5. Интеграл ошибок
2.6. Интеграл вероятности (функция Лапласа)
2.7. Синус- и косинус-интегралы Френеля
§3. Гамма-функция. Бета-функция
§4. Цилиндрические функции
4.1. Функции Бесселя 1-го рода
4.2. Функции Бесселя 1-го рода с целыми индексами
4.3. Функции Бесселя 2-го и 3-го рода
4.4. Функции Бесселя 3-го рода
4.5. Асимптотика
4.6. Функции Бесселя с полуцелым индексом
4.7. Рекуррентные соотношения
4.8. Обобщённое уравнение Бесселя
4.9. Модифицированные функции Бесселя
4.10. Ортогональность функций Бесселя
§5. Ортогональные полиномы
5.1. Уравнение Лежандра. Полиномы Лежандра
5.2. Присоединённые полиномы Лежандра
5.3. Полиномы Чебышева
5.4. Полиномы Лагерра
5.5. Полиномы Эрмита
§6. Сферические функции
Глава 2. Некоторые примеры из математической физики
§1. Уравнение Лапласа в цилиндре
§2. Уравнение Лапласа в шаре
§3. Уравнение Гельмгольца в шаре
§4. Некоторые задачи дифракции и рассеяния
Глава 3. Ортогональные ряды
§1. Скалярное произведение и норма в функциональном пространстве
§2. Базисы в функциональных пространствах. Ряды Фурье
§3. Ортогональные системы
§4. Применение ортогональных рядов для решения дифференциальных уравнений  
Литература.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Повторение и контроль знаний. Математика. Книга 2. Специальные методы и функции алгебры. 9-11 классы

Автор(ы): Гданский Николай Иванович, Карпов Александр Викторович   Издательство: Планета (уч), 2010 г.  Серия: Качество обучения

Цена: 111 руб.   Купить

Данное пособие представляет собой сборник методических материалов объединяющих, систематизирующих и расширяющих знания учащихся по таким разделам алгебры, как: "Специальные методы и функции алгебры", что поможет проводить системную подготовку учащихся к сдаче ГИА и ЕГЭ. Материал соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и может использоваться учителями, работающими по любым учебным программам. К теоретическим вопросам прилагается подробный разбор практических базовых задач и задания с решениями для самостоятельной работы школьников. Пособие предназначено для учителей-предметников, учащихся старших классов, преподавателей, работающих на подготовительных курсах для поступающих в вузы.


Нестандартные задачи и современные методы решения. ЕГЭ. Математика

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 124 руб.   Купить

В данном выпуске подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности, задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения уравнений и неравенств, содержащих монотонные функции. Приведены примеры, в которых главным является логика рассуждения.


ЕГЭ по математике. Практическая подготовка

Автор(ы): Андреева Анна Олеговна   Издательство: BHV, 2009 г.

Цена: 174 руб.   Купить

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ЕГЭ. Первая часть содержит краткую теорию в виде формул, таблиц, теорем по необходимым на экзамене темам: формулы сокращенного умножения, преобразование степеней и корней, квадратное уравнение, парабола, логарифмы, табличные значения тригонометрических функций, тригонометрические формулы, обратные тригонометрические функции, площади фигур, объемы и площади поверхностей фигур, необходимые теоремы геометрии, правила дифференцирования производных, производные элементарных функций, уравнение касательной функции. Во второй части даны блоки заданий от В1 до С3, содержащие разобранный типовой пример и от 5-и до 15-и заданий для самостоятельного решения. Приводятся ответы.


Биология. 5-9 классы. Программы для общеобразовательных организаций. ФГОС

Автор(ы): Андреева Алла Евгеньевна, Ефимова Татьяна Михайловна, Андреева Наталья Дмитриевна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Биология

Цена: 145 руб.   Купить

В сборник включены программы по биологии, соответствующие Федеральному государственному образовательному стандарту общего образования второго поколения.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!