x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 79 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 79 чел.
Математическая логика, Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., 2011

Математическая логика, Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., 2011

Математическая логика, Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., 2011.

  В книге изложены основные классические исчисления математической логики: исчисление высказываний и исчисление предикатов; имеется краткое изложение основных понятий теории множеств и теории алгоритмов. Ряд разделов книги — теория моделей и теория доказательств — изложены более подробно, чем это предусмотрено программой.
Для студентов математических специальностей вузов. Может служить пособием для специальных курсов.
Рекомендовано УМС по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям: «Математика», «Прикладная математика и информатика», «Механика».

Множества и слова.
Под буквой мы понимаем знак, который рассматривается как целый, т. е. знак, части которого нас не интересуют. Букву будем называть также символом. Про две данные (например, написанные) буквы мы можем говорить, что они одинаковы или что они различны. Например, все строчные буквы «а» в данной книге считаем одинаковыми. Одинаковыми мы считаем также все строчные буквы «а» в некотором рукописном тексте, хотя одинаковость двух букв в этом случае установить трудней, чем в предыдущем. Будет предполагаться, что для рассматриваемых двух конкретных букв мы всегда можем установить их одинаковость или различие. Если буквы а1 и a2 одинаковы, то будем писать а1 = a2.

Абстракция отождествления одинаковых букв дает нам понятие абстрактной буквы. В дальнейшем о двух одинаковых конкретных буквах а1 и а2 мы будем говорить как об одной и той же (абстрактной) букве а. При этом каждая из этих двух конкретных букв будет называться представителем абстрактной буквы а.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к шестому изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
Глава 1. Исчисление высказываний
§ 1.1. Множества и слова
§ 1.2. Язык исчисления высказываний
§ 1.3. Система аксиом и правил вывода
§ 1.4. Эквивалентность формул
§ 1.5. Нормальные формы
§ 1.6. Семантика исчисления высказываний
§ 1.7. Характеризация доказуемых формул
§ 1.8. Исчисление высказываний гильбертовского типа
§ 1.9. Консервативные расширения исчислений
Глава 2. Теория множеств
§2.1. Предикаты и отображения
§2.2. Частично упорядоченные множества
§2.3. Фильтры булевой алгебры
§2.4. Мощность множества
§2.5. Ординалы и кардиналы
§2.6. Аксиоматическая теория множеств ZF и аксиома выбора
Глава 3. Истинность на алгебраических системах
§3.1. Алгебраические системы
§3.2. Формулы сигнатуры ∑
§3.3. Теорема компактности
Глава 4. Исчисление предикатов
§4.1. Аксиомы и правила вывода
§4.2. Эквивалентность формул
§4.3. Нормальные формы
§4.4. Теорема о существовании модели
§4.5. Исчисление предикатов гильбертовского типа
§4.6. Чистое исчисление предикатов
Глава 5. Теория моделей
§5.1. Элементарная эквивалентность
§5.2. Аксиоматизируемые классы
§5.3. Скулемовские функции
§5.4. Механизм совместности
§5.5. Счетная однородность и универсальность
§5.6. Категоричность
§5.7. RQ-формулы и ∑-формулы
§ 5.8. Формульная определимость
§5.9. Позитивные формулы и монотонные операторы
Глава 6. Теория доказательств
§6.1. Генценовская система G
§6.2. Обратимость правил
§6.3. Сравнение исчислений ИП∑ и G
§6.4. Теорема Эрбрана
§6.5. Исчисления резольвент
Глава 7. Вычислимость
§7.1. Понятие алгоритма
§7.2. Е-предикаты и ∑-функции на Ω
§7.3. Е-определимость истинности ∑-формул на Ω
§7.4. Универсальные ∑-предикаты, универсальные частичные ∑-функции
§7.5. Теорема Чёрча и теорема Гёделя о неполноте
§7.6. Машины Тьюринга
§7.7. Рекурсивные функции
Глава 8. Разрешимые и неразрешимые теории
§8.1. Разрешимость теории одноместных предикатов
§8.2. Элиминация кванторов и разрешимость теории алгебраически замкнутых полей  
§8.3. Элиминация кванторов и разрешимость теории вещественно замкнутых полей  
§8.4. Разрешимые теории абелевых групп
§8.5. Теории декартовых произведений   
§8.6. Неразрешимые теории
Предметный указатель
Указатель обозначений.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2013 г.

Цена: 149 руб.   Купить

Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. 2-е издание.


Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2012 г.

Цена: 184 руб.   Купить

Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 4 класса.


Математическая разминка. 3 класс. Устный счет в трех уровнях.

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2011 г.

Цена: 184 руб.   Купить

Учебное пособие по математике для учащихся 3 класса.


Логика в начальной школе. Умный тренажер

Автор(ы): Беленькая Татьяна Борисовна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Наша началочка

Цена: 126 руб.   Купить

Умный тренажёр - сборник заданий по логике, предназначенный в помощь учителям и родителям как дополнение к программе начальной школы. В нашем пособии последовательно изложены необходимые каждому школьнику логические понятия: сравнение, анализ, синтез, классификация, множество, утверждение и многие другие. Материал излагается от простого к сложному, с использованием дидактических материалов. Логика интересна не только как отдельная наука, это инструмент, необходимый для успешного обучения в целом! Научите ребёнка учиться! 2-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!