x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 156 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 156 чел.
Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. 2004

Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. 2004

Название: Математические беседы.

Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.  
2004

   Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов ВУЗов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.

   Весною 1945 г. одному интересующемуся математикой московскому семикласснику выпал счастливый жребий встретиться со студентом-математиком последнего, пятого курса Московского университета. Отдаленным результатом этой встречи стала эта книга, вышедшая первым изданием более полувека назад. Сама же встреча произошла в одной из больших аудиторий одного из старых зданий Московского университета на Моховой улице (а новых зданий на Ленинских горах, торжественно открытых 1 сентября 1953 г., тогда и в помине не было).
Семиклассник пришел на лекцию для школьников. В аудиториях МГУ такие лекции читались тогда ведущими московскими математиками в течение учебного года, раз в две недели. Объявления о лекциях давались в расклеенных по городу афишах, одна из коих в том учебном году уже, к сожалению, последняя и привлекла внимание нашего семиклассника. После лекции школьников пригласили задержаться, и перед ними выступили руководители ежегодно работающих при Университете математических кружков для школьников. Формально уж не упомню, по каким причинам, считалось, что при МГУ действует один Школьный математический кружок, а все реально работающие кружки являются секциями этого единого Кружка. Каждая секция проводила занятия раз в неделю, в одной из университестких аудиторий.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ко второму изданию 5
Предисловие к первому изданию 8
Указания к пользованию книгой 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ

§ 1. Задача о двух красках 15
§ 2. Трехцветная раскраска 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел 55
§ 2. Бесконечнозначные числа 57
§ 3. m-адические и р-адические числа 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи 69
§ 2. Треугольник Паскаля 76
§ 3. Дробно-линейные функции 80
Г л а в а IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу 90
Глава V. Уравнение х2 — by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)

§ 1. Основные свойства вероятности 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей 108
§ 3. Закон больших чисел 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске 149
Раздел второй Задачи из теории чисел 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова) 224

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Четырехзначные математические таблицы

Автор(ы): Брадис Владимир Модестович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 124 руб.   Купить

Вашему вниманию предлагаются четырехзначные математические таблицы для общеобразовательных учреждений. Рекомендуется использовать с 7 класса. 17-е издание, стереотипное.


Петербург в русском очерке XIX века.

  Издательство: ДЕТГИЗ, 2005 г.  Серия: Школа плюс

Цена: 130 руб.   Купить

Эта книга о Петербурге XIX века. Таким его увидели авторы этих очерков - К.Н. Батюшков, Н.А. Бестужев, А.С.Грибоедов, О.И.Сенковский, В.Ф.Одоевский, Н.В.Гоголь, Ф.В.Григорович, А.И. Герцен, Ф.М. Достоевский, Г.И. Успенский, Вс.В.Крестовский, Н.А.Благовещенский, В.М.Гаршин, А.Н.Бенуа. По ступеням "железного" века идет жизнь города, и современный читатель, вглядываясь в не, многое знает, многому удивится, многое поймет. Ведь создавали эти очерки - при всей разности их талантов - люди, принимавшие судьбу Петербурга близко к сердцу. Составитель М.В. Отрадин.


Математические прописи. Учимся писать цифры. 1 класс

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна   Издательство: АСТ, 2013 г.

Цена: 82 руб.   Купить

"Математические прописи" способствуют формированию навыков каллиграфического письма цифр, развитию мелкой моторики, учат соблюдать единый орфографический режим. Дети, не умеющие писать, за короткий период времени овладеют навыком правильного написания цифр.


Прописи по математике для начальной школы

Автор(ы): Леонова Наталия Сергеевна   Издательство: Эксмо-Пресс, 2014 г.  Серия: Светлячок

Цена: 61 руб.   Купить

Книга поможет школьнику научиться писать цифры и математические знаки, потренировать руку, получить и развить навыки письма в тетради в клеточку. Кроме того, дополнительные задания, имеющиеся в пособии, дадут возможность повторить основные математические понятия, поупражняться в счете и сравнении чисел, развить внимание и память. Для младшего школьного возраста.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!