x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 40 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 40 чел.
Математический анализ, Ряды Фурье, Интеграл Фурье, Суммирование расходящихся рядов, Аксёнов А.П., 1999

Математический анализ, Ряды Фурье, Интеграл Фурье, Суммирование расходящихся рядов, Аксёнов А.П., 1999

Математический анализ, Ряды Фурье, Интеграл Фурье, Суммирование расходящихся рядов, Аксёнов А.П., 1999.

 Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины «Математический анализ» направления бакалаврской подготовки 510200 «Прикладная математика и информатика».
Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: «Ряды Фурье», «Интеграл Фурье», «Суммирование расходящихся рядов». Приведено большое количество примеров. Изложено применение методов Чезаро и Абеля - Пуассона в теории рядов. Рассмотрен вопрос о гармоническом анализе функций, заданных эмпирически.
Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.

Гармонический анализ непериодических функций.
Пусть непериодическая функция f(x) представлена интегралом Фурье (для простоты будем считать эту функцию непрерывной на всей оси):
Здесь подынтегральное выражение есть гармоника с амплитудой M(z)dz, частотой z и начальной фазой φz.

Функция у = M(z) называется частотным спектром плотностей амплитуд. Изучая эту функцию, мы находим те промежутки изменения z, которым соответствуют относительно большие значения M(z), т. е. те «полосы частот», которым соответствуют гармоники, играющие наибольшую роль в образовании данной функции f(x) интегралом Фурье. Это аналогично тому, как, отбрасывая остаток ряда Фурье, мы ограничиваемся суммой лишь нескольких гармоник, которая приближенно представляет данную функцию на промежутке (-l,l).

В радиотехнике этот гармонический анализ используется, например, следующим образом. Имеется некоторый непериодический посторонний сигнал (помеха), от которого нужно, по возможности, освободить приемник. Пусть сила тока, который индуктирует в антенне приемника эта помеха, известна как функция времени f(x) (здесь х обозначает время). Функцию f(x) находят обычно эмпирически. Тогда, представляя эту функцию интегралом Фурье, мы рассматривая спектр плотностей амплитуд, определяем те полосы частот, из гармоник, соответствующих которым, «состоит в основном» этот ток помехи.

Оглавление
ГЛАВА 1. РЯДЫ ФУРЬЕ. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
§1. Тригонометрические ряды
§2. Интеграл Дирихле
§3. Теорема Римана - Лебега
§4. Проблема разложения функции в ряд Фурье
§5. Ряды Фурье четных и нечетных функций
§6. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в «неполном» промежутке
§7. Сдвиг основного промежутка
§8. Растяжение основного промежутка
§9. Интеграл Фурье
§10. Различные виды формулы Фурье
§11. Формулы Фурье для функции, заданной на промежутке [0, + ∞)
§12. Гармонический анализ непериодических функций
§13. Преобразование Фурье
ГЛАВА 2. СУММИРОВАНИЕ РАСХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ
§1. Метод средних арифметических (метод Чезаро)
§2. Теоремы Вейерштрасса
§3. Средние квадратические приближения функций
§4. Полнота тригонометрической системы
§5. Метод Абеля - Пуассона суммирования рядов
§6. Применение метода Абеля - Пуассона к рядам Фурье
Дополнение 1. Применение метода Абеля - Пуассона в теории степенных и числовых рядов
Дополнение 2. Гармонический анализ функций, заданных эмпирически
Литература.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. Около 5000 синонимических рядов

Автор(ы): Абрамов Н.   Издательство: АСТ, 2008 г.

Цена: 341 руб.   Купить

Настоящий словарь с исторической точки зрения является первым относительно полным сводом русских синонимов и до сих пор не потерял своей актуальности ни в отношении состава синонимических рядов, ни в отношении той концепции, которая была положена автором в основу словаря. Справочник предназначен как для специалистов-филологов, журналистов, переводчиков, преподавателей русского языка (в том числе и как иностранного), так и для широкого круга читателей.


Введение в математический анализ

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2010 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 770 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.


Алгебра и математический анализ. 11 кл.: учеб. для учащ. общеобразоват. учрежд. (профильный уровень)

Автор(ы): Шварцбурд Семен Исаакович, Виленкин Наум Яковлевич, Ивашев-Мусатов Олег Сергеевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 325 руб.   Купить

Книга предназначена для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе на профильном уровне. Она может быть использована при подготовке в вузы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 16-е издание, стереотипное.


ЕГЭ: Русский язык. Комплексный анализ текста. 5-7 классы

Автор(ы): Страхова Любовь Леонидовна   Издательство: Литера, 2012 г.  Серия: Контрольный урок

Цена: 196 руб.   Купить

Учебное пособие поможет учащимся 5-7 классов подготовиться к ГИА и ЕГЭ по русскому языку - научиться выполнять комплексный анализ предложенного текста. В книге предложены тесты, в которых проводится анализ самых различных текстов. Приведены ответы на все вопросы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!