x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
Мир математики, Том 41, Шар бесконечного объема, Парадоксы измерения, Пиньейро Г., 2014

Мир математики, Том 41, Шар бесконечного объема, Парадоксы измерения, Пиньейро Г., 2014

Мир математики, Том 41, Шар бесконечного объема, Парадоксы измерения, Пиньейро Г., 2014.

  Можно ли разрезать шар на несколько частей так, чтобы собрать из них два шара, равных исходному? Здравый смысл подсказывает, что нет. Однако в 1924 году Стефан Банах и Альфред Тарский математически доказали, что шар можно удвоить, просто разрезав его на восемь частей и затем перераспределив их. В данной книге мы рассмотрим эту и другие удивительные проблемы и постараемся ответить на вопросы, возникающие при измерении объема, длины или площади. Один из них - что представляют собой объекты, у которых больше двух, но меньше трех измерений?

Длина кривой.
Обычный человек считает слова «прямая» и «кривая» антонимами, однако в математике прямые линии — это частные случаи кривых. Действительно, кривую можно определить как траекторию, которую описывает точка, движущаяся по плоскости или в пространстве, и эта траектория вполне может быть прямой; например, она может представлять собой отрезок, то есть часть прямой, расположенную между двумя неподвижными точками.

В свою очередь, длина кривой, понимаемой как траектория движущейся точки, определяется как общее расстояние, пройденное этой точкой. Как измеряется это расстояние? То есть как вычисляется длина кривой?

Процесс измерения предполагает существование единицы измерения, которая, если говорить о длине, является отрезком, выбранным произвольно. У нас есть отрезок, которому мы назначаем длину, равную 1; потом мы говорим, что этот отрезок равен метру, ярду, миле, локтю или любой другой мере длины. Когда мы заявляем, что измеряемая длина равна 3,5 (метра, мили и так далее), то имеем в виду, что наша единица измерения помещается в этом отрезке ровно три с половиной раза.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Длина, площадь и объем
Длина кривой
Площадь многоугольников   
Площадь криволинейных фигур
Вычисление объема
Глава 2. Разрезание и склеивание
Теорема Пифагора  
Геометрическая алгебра   
Парадокс    
Бесконечные части
Увеличение квадрата вчетверо  
Счетные и несчетные множества
Глава 3. Теорема Банаха — Тарского   
Отель Гильберта   
Квадрат плюс отрезок     
Бесконечная полоса   
Удвоение шара  
Доказательство Банаха — Тарского
«Аномальные» точки
Продолжение доказательства
Конец доказательства   
Математика и физическая реальность
Глава 4. Теория меры
Мера и вероятность
Рациональные числа    
Пример Витали     
Разрешение парадокса   
Еще одно удвоение круга
Глава 5. Фракталы
Сложность
Множество Мандельброта
Размерность и мера  
Канторово множество
Фракталы вокруг нас
Эпилог
Библиография
Алфавитный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика. Справочник ученика начальных классов. Единицы измерения величин. Перевод ед. измерения

Автор(ы): Чуракова Роза Гельфановна   Издательство: Академкнига/Учебник, 2015 г.

Цена: 148 руб.   Купить

Справочник ученика начальных классов разработан в соответствии с требованиями стандарта к результатам освоения математики. Он поможет ученику решать практические задачи на основе знания единиц измерения величин (длина, масса, время, площадь, объём, вместимость) и зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время, объём работы). Предназначен как для урочной, так и для внеурочной деятельности школьников, позволяет формировать умения по организации учебной деятельности, её контролю и оценке.


Окружающий мир. 3 класс. Домашняя работа к учебнику А.А. Плешакова

Автор(ы): Гетто Светлана Петровна, Данилова Анна Владимировна   Издательство: Спиши.ру, 2015 г.  Серия: Решебник

Цена: 30 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из учебника "Окружающий мир. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на элек­трон, носителе. В 2 ч. / А. А. Плешаков. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2014", а также из рабочих тетрадей к этому учебнику. Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по предмету "Окружающий мир".


История с географией

Автор(ы): Бернаскони Елена Борисовна   Издательство: Арсенал образования, 2013 г.  Серия: Мир олимпийских игр

Цена: 507 руб.   Купить

Серия книг "МИР ОЛИМПИЙСКИХ ИГР" адресована детям младшего и среднего школьного возраста. Первая книга знакомит с историей Олимпийских игр с античности до наших дней. Юные читатели узнают о том, как начиналось и развивалось олимпийское и паралимпииское движение, как возникли традиции и ритуалы олимпиад, где и когда проводились Игры. Книга содержит богатый иллюстративный материал, в том числе множество исторических фотографий, а также обширный справочный раздел.


Показательная и логарифмическая функции

  Издательство: Айрис-Пресс, 2013 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Основная задача наглядного пособия - закрепить и частично расширить сведения, полученные школьниками на уроках математики. Сжатые теоретические сведения, основные формулы, единицы измерения, помогут школьникам быстро сориентироваться в материале, проанализировать и выбрать верное решение задачи. Пособие имеет удобный формат, уже знакомый ранее школьникам по предыдущим выпускам наглядных пособий, ёмкость изложения и удобную структуру. Оно будет полезно учащимся при подготовке к контрольным, самостоятельным работам и подготовке к ЕГЭ.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!