x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 74 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 74 чел.
Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982

Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982

Наглядная топология, Болтянский В.Г., Ефремович В.А., 1982.

    Топология - сравнительно молодая математическая наука . Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в "мир топологии " для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.

    Книга написана просто и наглядно . В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии , ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач. Для школьников, преподавателей, студентов.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
    Простейшие идеи топологии возникают из непосредственного наблюдения за окружающим миром. Интуитивно ясно, что высказывания о геометрических свойствах фигур не вполне исчерпываются сведениями об их «метрических» свойствах (размерах, углах и т. д.). Остается еще «кое-что» за пределами старой геометрии. Какой бы длинной ни была линия (веревка, провод, длинная молекула), она может быть замкнутой или нет; если линия замкнута, то она может сложным образом «заузляться».

Две (или более) замкнутые линии могут «зацепляться» одна с другой и притом различными способами. Тела, их поверхности, могут иметь «дырки». Эти свойства тел характеризуются тем, что они не меняются при деформациях, допускающих любые растяжения без разрывов. Такие свойства и называются топологическими. Кроме элементарных геометрических фигур, топологическими свойствами обладают многие чисто математические объекты, и именно это определяет их важность.

Однако легче подметить существование топологических свойств фигур, чем создать их «исчисление», т. е. раздел математики, обладающий точными понятиями, строгими законами и методами, математическими формулами, изображающими топологические величины.
 
    Первые важные наблюдения и точные топологические соотношения были найдены еще Эйлером, Гауссом и Риманом. Тем не менее, без преувеличения можно сказать, что топология как раздел науки основана в конце XIX века А. Пуанкаре.


Содержание:

Предисловие редактора Предисловие авторов
Часть первая. ТОПОЛОГИЯ ЛИНИЙ
1. Идея непрерывности
2. Чей занимается топология?
3. Простейшие топологические инварианты
4. Эйлерова характеристика графа
5. Индекс пересечения в Теорема Жордана
7. Что такое линия?
8. Кривая Право.
Часть вторая. ТОПОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
9. Теорема Эйлера
10. Поверхности
11. Эйлерова характеристика поверхности
12. Классификация замкнутых ориентируемых поверхностей
13. Классификация замкнутых поверхностей
14. Векторные поля на поверхностях
15. Проблема четырех красок
16. Раскрашивание карт на поверхностях
17. «Дикая сфера»
18. Узлы
19. Коэффициент зацепления
Часть третья. ГОМОТОПИИ И ГОМОЛОГИИ
20. Периоды многозначных функций
21. Фундаментальная группа
22. Клеточные разбиения и полиэдры
23. Накрытия
24. Степень отображения н основная теорема алгебры
25. Группа узла
26. Циклы и гомологии
27. Топологическое произведение
28. Расслоения
29. Теория Морса.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте narod.ru
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.com

Предложения интернет-магазинов

Наглядная книга знаний школьника. 1-5 классы

  Издательство: Литера, 2014 г.  Серия: Запоминай-ка

Цена: 680 руб.   Купить

"Наглядная книга знаний" - лучший подарок каждому школьнику! Она поможет запомнить учебный материал, даст необходимые подсказки и выручит при выполнении всех домашних заданий! Опираясь на наглядные таблицы, каждый ученик быстро усвоит самый сложный учебный материал! Учиться с наглядными подсказками удивительно легко!


Методические рекомендации к тетрадям "Наглядная геометрия" для 1-4 классов. 1 класс

Автор(ы): Истомина Наталия Борисовна, Редько Зоя Борисовна   Издательство: Линка-Пресс, 2014 г.

Цена: 114 руб.   Купить

Тетради "Наглядная геометрия" для 1-4-го классов (авторы Н.Б.Истомина, З.Б.Редько) используются в школьной практике в рамках факультатива (кружка) "Наглядная геометрия" (общеинтеллектуальное и общекультурное направление) с 2000 года. Задания, предложенные в них, направлены на развитие воображения, пространственного мышления, конструирования и других универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных и коммуникативных), нашедших отражение в Федеральном государственном образовательном стандарте начального образования. Данное пособие поможет учителю организовать внеурочные занятия по геометрии в первом классе. В нём даётся примерное распределение заданий из Тетради для 1-го класса по занятиям, краткая характеристика содержания с указанием цели каждого занятия и методические рекомендации к организации учебной деятельности первоклассников, направленной на выполнение заданий. Для продолжения внеурочных занятий по геометрии учитель может воспользоваться Тетрадями "Наглядная геометрия" для второго, третьего и четвёртого классов и методическими рекомендациями к ним.


Наглядная геометрия. 1 класс. Дидактические материалы. ФГОС

Автор(ы): Истомина Наталия Борисовна, Редько Зоя Борисовна   Издательство: Линка-Пресс, 2015 г.

Цена: 596 руб.   Купить

Разрезные дидактические материалы предназначены для учителей начальных классов, использующих в организации внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению (кружок, факультатив) тетради на печатной основе "Наглядная геометрия" 1 класс общеобразовательных организаций (авторы - Н. Б. Истомина, З. Б. Редько). Приоритетной формой организации деятельности младших школьников на внеурочных занятиях является самостоятельная работа с последующим коллективным обсуждением ее результатов. Она выполняет обучающую функцию, так как при обсуждении каждый ученик может высказать свое мнение (верное или неверное), которое его одноклассники - как эксперты - принимают или отвергают, обосновывая причины. Именно на этапе фронтального обсуждения выполненного задания и/или проверки полученных результатов целесообразно использовать данные дидактические материалы. Для работы с разрезными дидактическими материалами советуем воспользоваться пояснениями авторов в каждой из частей пособия, а также методическими рекомендациями к тетрадям "Наглядная геометрия" для 1-4-го классов.


Математика. 1 класс. Наглядная геометрия. Тетрадь. ФГОС

Автор(ы): Истомина Наталия Борисовна, Редько Зоя Борисовна   Издательство: Линка-Пресс, 2015 г.

Цена: 237 руб.   Купить

Тетрадь содержит дополнительный материал к учебнику "Математика. 1-й класс" (автор Н. Б. Истомина). Выполнение заданий, предложенных в Тетради, способствует формированию у учащихся представлений о форме предметов, их взаимном расположении и изображении на плоскости; развивает пространственное мышление младших школьников. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального и общего образования рекомендуем использовать Тетрадь для внеурочной деятельности по направлениям: интеллектуальное и общекультурное развитие личности. План внеурочных занятий и подробные рекомендации к их проведению даны в пособии "Методические рекомендации к тетрадям "Наглядная геометрия для 1 - 4 классов". 1 класс". Тетрадь можно использовать, работая с детьми и по другим учебникам математики для начальной школы. 8-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!