x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 40 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 40 чел.
Неравенства - Соловьев Ю.П.

Неравенства - Соловьев Ю.П.

Название: Неравенства. 2005.

Автор: Соловьев Ю.П.

     В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения.
Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов (запись А. А. Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.

     В школьном курсе математики рассматриваются различные неравенства. Многие из них основаны на очень простом неравенстве — неравенстве о средних, появившемся ещё в древние времена.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕРАВЕНСТВА КОШИ
Прежде всего нам необходимо познакомиться с одним широко известным и очень важным методом доказательства, на случай, если кто-либо из читателей с ним не знаком, — это метод математической индукции.
Метод математической индукции
Пусть есть утверждение, содержащее натуральное число п. Пусть также выполняются следующие условия.
1. База   индукции:   утверждение выполняется для n=1.
2. Шаг индукции: для любого п из того, что утверждение выполняется для n, следует, что оно выполняется для n+1. Предположение того, что утверждение верно для пу называется предположением индукции.
Тогда, согласно принципу математической индукции, утверждение верно для всех n>1.
Метод математической индукции тем и хорош, что позволяет провести доказательство в общем виде, не рассматривая отдельно каждое n. Конечно, это не единственный способ провести доказательство в общем виде, но очень часто хорошо срабатывает именно он.

Содержание
Введение
Доказательство неравенства Коши
Неравенство Йенсена
Примеры
Задачи для самостоятельного решения
Решения упражнений

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Квадратные уравнения и неравенства. Справочные материалы

  Издательство: Айрис-Пресс, 2015 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: квадратные уравнения и неравенства, таблица квадратов целых чисел (от 0 до 99). Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.


Неравенства

  Издательство: Айрис-Пресс, 2014 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Наглядное пособие поможет закрепить и частично расширить сведения, полученные школьниками на уроках математики по теме "Неравенства". Пособие отличают удобный формат и ёмкость изложения. Сжатые теоретические сведения и основные формулы помогут школьникам быстро сориентироваться в материале, проанализировать и выбрать верное решение задачи. Пособие будет полезно учащимся при подготовке к контрольным, самостоятельным работам и подготовке к ЕГЭ.


Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 175 руб.   Купить

В первой части пособия рассмотрены задачи с параметрами, при решении которых используется область определения, множество значений, ограниченность и монотонность функций. Во второй части пособия рассмотрен целый ряд примеров, для решения которых удобно применять равносильные преобразования, быстро приводящие исходные неравенства (неравенства с модулем, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические) к рациональным неравенствам. Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся 11-го класса. Материал может быть полезен при подготовке к Единому государственному экзамену (ЕГЭ).

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!