x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 200 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 200 чел.
Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями - Егоров А.И.

Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями - Егоров А.И.

Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. 2005.

Автор: Егоров А.И.

Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.

Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава 1 Дифференциальные уравнения и их классификация 5
1 Основные понятия и определения 5
1 1 Дифференциальные уравнения и их классификация (5) 1 2 Системы дифференциальных уравнений (9) 1 3 Уравнения с частными производными (12)
2 Прикладные задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 14
2 1 Радиоактивный распад (14) 2 2 Движение материальной точки (15) 2 3 Процесс теплопереноса (16)
Глава 2 Методы решения уравнений первого порядка 19
1 Предварительный анализ уравнений Поле направлений и изоклины 19
1 1 Уравнения первого порядка Общая характеристика (19) 1 2 Геометрический смысл уравнения (21)
2 Элементарные методы интегрирования 22
2 1 Метод разделения переменных (23) 2 2 Однородные уравнения (24)
2 3 Уравнения, приводящиеся к однородным (25) 2 4 Линейные уравнения (27)
2 5 Уравнения, приводящиеся к линейным (30)
3 Уравнения в полных дифференциалах Интегрирующий множитель 31
3 1 Уравнения в полных дифференциалах (31) 3 2 Интегрирующий множитель (34)
4 Нелинейные дифференциальные уравнения первого порядка и методы
их решения 37
4 1 Общие замечания о нелинейных уравнениях (37) 4 2 Уравнения, не содержащие одной из переменных 39 4 3 Общий метод введения параметра (41)
4 4 Уравнения Лагранжа (42) 4 5 Уравнения Клеро (44)
5 Два способа построения особого решения 45
6 Уравнение Риккати 49
6 1 Общие свойства решений (49) 6 2 Примеры интегрируемых уравнений Риккати (52) 6 3 Один замечательный пример уравнения Риккати (53)
7 Свойства решений уравнений Риккати 56
Глава 3 Основы теории уравнений высших порядков 65
1 Уравнения высших порядков Основные определения 65
2 Уравнения, решаемые в квадратурах 68
2 1 Уравнение у^ = f(x) (68) 2 2 Уравнение у^ = Ду(п_1)) (71) 2 3 Уравнение F(y(ny(n-^) = 0 (71)
3 Решение линейных однородных уравнений высших порядков 72
3 1 Общие свойства однородных уравнений (72) 3 2 Решение линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами (77)
4 Решение линейных неоднородных уравнений 81
4 1 Структура общего решения (81) 4 2 Построение частного решения (82) 4 3 Неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами (84) 4 4 Уравнения, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами (88)
5 Уравнения второго порядка Функция Грина 90
5 1 Стандартная форма уравнения (90) 5 2 Краевая задача и функция Грина (92) 5 3 Краевая задача для неоднородного уравнения (94) 5 4 Проблема собственных значений и интегральные уравнения (97)
6 Аналитические решения уравнения второго порядка 99
6 1 Уравнения с колеблющимися решениями (99) 6 2 Интегрирование уравнения с помощью степенных рядов (101)
7 Промежуточный интеграл Уравнения, допускающие понижение порядка 104
7 1 Промежуточный интеграл (104) 7 2 Уравнения, допускающие понижение порядка (104)
Глава 4 Системы дифференциальных уравнений 109
1 Системы линейных уравнений 109
1 1 Основные понятия и определения (109) 1 2 Системы линейных однородных уравнений (112)
2 Системы линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами 116
2 1 Алгебраический способ решения (117) 2 2 Применение функций от матриц (121)
3 Системы линейных неоднородных уравнений 128
4 Теорема существования и единственности решения 131
4 1 Теорема Коши (131) 4 2 Основные следствия (135)
5 Зависимость решения от параметров 137
6 Нелинейные системы уравнений первого порядка 141
6 1 Основные свойства системы в нормальной форме (142) 6 2 Фазовое пространство и фазовые траектории (146) 6 3 Интегралы системы дифференциальных уравнений (148) 6 4 Понижение порядка системы с помощью первых интегралов (149) 6 5 Симметричная форма системы уравнений (150) 6 6 Точки покоя системы второго порядка Классификация особых точек (152)
7 Уравнения Риккати и линейные системы второго порядка 158
7 1 Уравнения Риккати и линейные системы (158) 7 2 Системы уравнений Риккати (159)
Глава 5 Матричные дифференциальные уравнения 163
1 Матричные многочленные уравнения 163
1 1 Уравнение АХ - ХВ = в (163) 1 2 Перестановочные матрицы (168) 1 3 Решение линейного неоднородного уравнения (170) 1 4 Скалярное уравнение (171) 1 5 Полиномиальное уравнение (172)
2 Квадратный корень из матрицы 173
2 1 Уравнение с жордановой матрицей (174) 2 2 Уравнение с особенной матрицей (178)
3 Линейное дифференциальное уравнение 184
3 1 Однородное уравнение (184) 3 2 Неоднородное уравнение (187)
3 3 Частное решение неоднородного уравнения Формула Коши (188) 3 4 Уравнение Бернулли (190)
4 Матричное дифференциальное уравнение Риккати 191
4 1 Простейшие свойства решений (191) 4 2 Уравнение с постоянными коэффициентами (194) 4 3 Существование решения (197)
5 Уравнение Риккати в методе прогонки 200
5 1 Краевая задача для скалярного дифференциального уравнения (200)
5 2 Краевая задача для векторного дифференциального уравнения (203)
6 Уравнение Риккати в теории управления 206
6 1 Задача об аналитическом конструировании регуляторов и об оптимальной стабилизации (206) 6 2 Оптимальный фильтр Каллмана-Бьюси (211)

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.org

Предложения интернет-магазинов

Методика обучения обыкновенным дробям детей с нарушениями в развитии

Автор(ы): Калиниченко Анна Викторовна   Издательство: Владос, 2013 г.  Серия: Коррекционная педагогика

Цена: 501 руб.   Купить

Пособие обобщает опыт преподавания лучших учителей-дефектологов и включает многолетний опыт обучения математике детей с нарушением интеллектуального развития. В пособии даются теоретические основы преподавания по теме: "Обыкновенные дроби" и поурочное планирование на учебный год по математике для 5-8 классов, а также приблизительные конспекты уроков на каждую новую тему раздела "Обыкновенные дроби".


Все правила французского языка для школьников с приложениями

Автор(ы): Шарикова Галина Васильевна   Издательство: АСТ, 2014 г.  Серия: Школьные словари с приложениями

Цена: 260 руб.   Купить

Компактный справочник содержит информацию по всем правилам фонетики, орфографии, морфологии и синтаксиса французского языка. Правила проиллюстрированы примерами с переводом на русский язык. В конце справочника содержится раздел с полезными для школьников Приложениями: охватывающими такие темы, как "знаки препинания во французском языке", "административно-территориальное деление Франции", "ложные друзья переводчика", а также включающими в себя список популярных французских скороговорок и таблицу спряжения наиболее употребительных неправильных глаголов. Справочник будет полезен как школьникам, так и взрослым, изучающим французский язык.


Все правила русского языка для школьников с приложениями

Автор(ы): Матвеев Сергей Александрович   Издательство: АСТ, 2014 г.  Серия: Школьные словари с приложениями

Цена: 241 руб.   Купить

Справочник содержит сведения по всем разделам русской грамматики: по фонетике, словообразованию, частям речи, пунктуации. Интересный и полезный материал подобран в Приложениях, что позволит всегда иметь под рукой необходимую информацию. Издание окажет помощь школьникам в процессе обучения, а также взрослым, желающим освежить свои знания по грамматике родного языка и улучшить свою устную и письменную речь.


Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 175 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!