x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 26 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 26 чел.
Основания геометрии, Часть 2, Каган В.Ф., 1956

Основания геометрии, Часть 2, Каган В.Ф., 1956

Основания геометрии, Часть 2, Каган В.Ф., 1956.
 
  Согласно планам автора книги В. Ф. Кагана «Основания геометрии» должны были состоять из трех частей. Первая часть, посвященная обстоятельному изложению геометрии Лобачевского, составила содержание первого тома, вышедшего в свет в 1949 г. Во вторую часть предполагалось включить историю признания геометрии Лобачевского и доказательство се непротиворечивости на базе изучения важнейших ее интерпретаций. Наконец, третья часть должна была содержать аксиоматику евклидовой и неевклидовых геометрий вместе с построением их на аксиоматической основе. Вторая и третья части составили бы, по предположениям автора, второй том сочинения.

Дефекты рассуждения Бельтрами.
Однако тщательное обсуждение мемуара Бельтрами обнаружило дефекты, вследствие которых этот вывод нельзя считать вполне обоснованным. Все рассуждения Бельтрами основаны на том допущении, что существует такая псевдосферическая поверхность, которая однозначно отображается на весь единичный круг так, что геодезические линии поверхности переходят в прямые. Бельтрами, как уже отмечено выше, даже пытается это утверждение обосновать; однако рассуждения, которые он для этого приводит, ни в коем случае не могут быть признаны достаточными.

Выводы Бельтрами в существе своем основаны на том, что основная метрическая форма псевдосферической поверхности в надлежащих координатах всегда может быть приведена к виду (7); но и на гиперболической плоскости, как мы знаем, ее основная метрическая форма также имеет тот же вид. В том обстоятельстве, что псевдосферическая поверхность и гиперболическая плоскость при надлежащей координации имеют общую основную метрическую форму, заключается вся суть вывода Бельтрами. Он основывается на том, что внутренняя геометрия поверхности определяется •ее метрической формой: при общности метрической формы псевдосфериче-•ской поверхности и гиперболической плоскости они несут на себе ту же геометрию. Но дело в том, что самое предложение, формулированное выше, носит локальный характер, т. е. справедливо лишь в некоторой окрестности каждой точки. Чтобы оправдать вывод Бельтрами, нужно найти такую псевдо сферическую поверхность, которая по его методу может быть полностью однозначно отображена на весь единичный круг или, что сводится к тому же, на которой геодезические линии, выходящие из одной точки, являются гладкими кривыми и неограниченно простираются в обе стороны. Бельтрами это принимает, но соображения, которыми он старается это оправдать, как уже сказано, нельзя считать убедительными.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 8кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Сапожников Андрей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 47 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии за 8 класс из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - 14 изд., - М.: Просвещение, 2014 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии. Издание 10-е, переработанное и исправленное.


Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 9кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Тронин Александр Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 37 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив. - 5 изд., - М.: Просвещение, 2001 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии, а также их родителям для помощи в подготовке к контрольным и самостоятельным работам. Издание 6-е, переработанное и исправленное.


Устные упражнения по стереометрии

Автор(ы): Виноградова Анна Владимировна   Издательство: Прометей, 2014 г.

Цена: 533 руб.   Купить

Сборник содержит 720 разнообразных устных упражнений. Пособие будет полезно при организации устной работы на уроках геометрии, выполнении домашних заданий. Тематика и содержание вопросов охватывают все темы курса геометрии 10-11-го классов. Сборник содержит занимательные факты, интересные сведения из истории развития математики и применения геометрии в различных областях человеческой деятельности. Материал сборника может быть использован учителями при работе с любым учебником по геометрии.


Геометрия. 7-9 классы. Учебник. ФГОС

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 463 руб.   Купить

Учебник соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. Помимо классической геометрии на плоскости в качестве дополнительного материала включены также вопросы геометрии пространства, научно-популярной и современной геометрии, топологии и др. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 9-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!