x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 114 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 114 чел.
Основы аналитической теории чисел, Карацуба А.Л., 1983

Основы аналитической теории чисел, Карацуба А.Л., 1983

Основы аналитической теории чисел, Карацуба А.Л., 1983.

   В книге на примере решения ряда классических проблем налагаются основы аналитических методов теории чисел. Второе издание значительно отличается от первого: добавлена глава о целых точках, переработаны главы о дзета-функции и ее применениях, даны указания к решению задач.
Книга будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам, желающим творчески усвоить аппарат современной аналитической теории чисел.

Связь проблем теории целых точек с тригонометрическими суммами.
Проблема целых точек в § 1 сведена к проблеме асимптотического поведения суммы дробных долей f(x). Последняя тесно связана с проблемой распределения значений {f(x)}, которая в свою очередь сводится к исследованию тригонометрических сумм. Установление от их связей и составляет основное содержание § 2.

В рассматриваемых вопросах часто полезными бывают функции, близкие к характеристическим функциям интервалов, по значительно более гладкие.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие Обозначения
ГЛАВА I. Целые точки
§1. Постановка задачи, вспомогательные утверждения и простейшие результаты
§2. Связь проблем теории целых точек с тригонометрическими суммами
§3. Теоремы о тригонометрических суммах
§4. Целые точки в круге и под гиперболой
Задачи
ГЛАВА II. Целые функции конечного порядка
§1. Бесконечные произведения. Формула Вейерштрасса
§2. Целые функции коночного порядка
Задачи
ГЛАВА III. Гамма-функция Эйлера
§1. Определение и простейшие свойства
§2. Формула Стерлинга
§3. Бета-функция Эйлера и интеграл Дирихле
Задачи
ГЛАВ А IV. Дзета-функция Римана
§1. Определение и простейшие свойства
§2. Простейшие теоремы о пулях
§3. Приближение конечной суммой Задачи
ГЛАВА V. Связь между суммой коэффициентов ряда Дирихле и функцией, задаваемой этим рядом
§1. Общая теорема
§2. Асимптотический закон распределения простых чисел
§3. Представление функции Чебышева в виде суммы по нулям дзета-функции
Задачи
ГЛАВА VI. Метод И. М. Виноградова в теории дзета-функции
§1. Теорема о среднем значении модуля тригонометрической суммы
§2. Оценка дзетовой суммы
§3. Оценка дзета-функции вблизи единичной прямой
§4. Теоретико-функциональная лемма
§5. Новая граница нулей дзета-функции
§6. Новый остаточный член в асимптотической формуле распределения простых чисел
Задачи
ГЛАВА VII. Плотность нулей дзета-функции и проблема
распределения простых чисел в интервалах малой длины
§1. Простейшая плотностная теорема
§2. Простые числа и интервалах малой длины
Задачи
ГЛАВА VIII. L -ряды Дирихле
§1. Характеры и их свойства
§2. Определение L-рядов и их простейшие свойства
§3. Функциональное уравнение
§4. Нетривиальные пули; разложение логарифмической производной в ряд по нулям
§5. Простейшие теоремы о нулях Задачи
ГЛАВА IX. Простые числа в арифметических прогрессиях
§1. Явная формула
§2. Теоремы о границе нулей
§3. Асимптотический закон распределения простых чисел в арифметических прогрессиях
Задачи
ГЛАВА X. Проблема Гольдбаха
§1. Вспомогательные утверждения
§2. Круговой метод в проблеме Гольдбаха
§3. Линейные тригонометрические суммы с простыми числами
§4. Эффективная теорема
Задачи
ГЛАВА XI. Проблема Варинга
§1. Круговой метод в проблеме Варинга
§2. Оценка суммы Г. Вейля и асимптотическая формула в проблеме Варинга
§3. Оценка G(n)
Задачи
Указания к решению задач
Таблица простых чисел <4070 и их наименьших первообразных корней
Литература.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Таблица простых чисел до 997. Основные понятия. Признаки делимости

  Издательство: Айрис-Пресс, 2012 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: свойства натуральных чисел, признаки делимости, таблица простых чисел. Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.


Основы перевода. Курс лекций по теории и практике перевода для институтов и факультетов международн.

Автор(ы): Мирам Г. Э., Дайнеко В. В., Гон А. М.   Издательство: Омега-Л, 2013 г.

Цена: 287 руб.   Купить

Учебное пособие "Основы перевода" - первая часть лекционного курса по теории и практике перевода, предназначенного для студенческой аудитории институтов и факультетов международных отношений, учитывающее языковую и коммуникативную специфику подготовки специалистов широкого гуманитарного профиля, в частности, таких специальностей, как международные отношения, международное право, международная информация и международные экономические отношения. Пособие подготовлено кафедрой иностранных языков Института международных отношений Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. Коллектив авторов: д-р филол. наук, проф. Мирам Г. Э., канд. филол. наук, доц. Дайнеко В. В., канд. филол. наук, доц. Гон А. М., преподаватели Тарануха Л. А. и Грищенко М. В.


Классный воспитатель: Педагогические основы и методика деятельности

Автор(ы): Маленкова Людмила Ивановна   Издательство: Педагогическое общество России, 2005 г.  Серия: Воспитать человека

Цена: 47 руб.   Купить

Настоящий вкладыш к тетради классного руководителя (воспитателя) является руководством для педагогов, работающих с тетрадью. В нем кратко изложены основы теории и методики организации воспитательного процесса, даны конкретные рекомендации классному воспитателю. На его основе составлена третья часть методического комплекса "Воспитать человека" - "Содержание воспитания современного школьника".


Химия в таблицах и схемах. Для школьников и абитуриентов

Автор(ы): Касатикова Е.Л.   Издательство: Виктория Плюс, 2013 г.  Серия: Для школьников и абитуриентов

Цена: 59 руб.   Купить

Предлагаемое пособие - краткий справочник по основным разделам курса химии, изучаемым в средней школе. В доступной форме изложены основные химические закономерности и понятия, приведены примеры реакций, их иллюстрирующие. Сначала излагаются общетеоретические основы химии, на этой базе рассматривается фактический материал по неорганической и органической химии. Заключительная часть представлена качественными реакциями аналитической химии, знание которых необходимо для проведения лабораторных работ. Пособие предназначено для школьников, готовящихся к выпускным экзаменам, и абитуриентов. 2-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!