x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 35 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 35 чел.
Основы дифференциальной геометрии, Том 2, Кобаяси Ш., Номидзу К.

Основы дифференциальной геометрии, Том 2, Кобаяси Ш., Номидзу К.

Основы дифференциальной геометрии, Том 2, Кобаяси Ш., Номидзу К.

  Книга является вторым томом двухтомной монографии «Основы дифференциальной геометрии». В книге рассмотрены подмногообразия, вариации интеграла длины, комплексные многообразия, однородные пространства, симметрические пространства, характеристические классы.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей.

Автопараллельные подмногообразия и вполне геодезические подмногообразия.
В этом параграфе мы рассмотрим не только римановы многообразия, но, более общо, многообразия с аффинной связностью. Пусть N есть (n + p)-мерное многообразие с аффинной связностью. Подмногообразие М в N называется автопараллельным, если для каждого вектора X € Тх (М) и каждой кривой т в М, исходящей из х, параллельный перенос X вдоль т (относительно аффинной связности объемлющего пространства N) приводит к вектору, касательному к М.

Итак, если М автопараллельно, то аффинная связность в N индуцирует аффинную связность в М естественным образом: это интуитивно ясно, но строго будет доказано позже. Вспомним (см. § 5 главы IV), что подмногообразие М в N вполне геодезическое в точке х€М, если каждая геодезическая т=xt с х = х0, которая касается М в х, содержится в М для малых значений t. Если М вполне геодезическое в каждой точке из М, то М называется вполне геодезическим подмногообразием в X.
Наша ближайшая цель — доказать, что каждое автопараллельное подмногообразие будет вполне геодезическим и что верно и обратное, если аффинная связность в N без кручения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава VII ПОДМНОГООБРАЗИЯ
§1. Расслоение реперов подмногообразия
§2. Отображение Гаусса
§3. Ковариантное дифференцирование и вторая основная форма
§4. Уравнения Гаусса и Кодацци
§5. Гиперповерхности в евклидовом пространстве
§6. Типовое число и жесткость
§7. Основная теорема для гиперповерхностей
§8. Автопараллельные подмногообразия и вполне геодезические подмногообразия
Глава VIII ВАРИАЦИИ ИНТЕГРАЛА ДЛИНЫ
§1. Поля Якоби
§2. Поля Якоби в римановом многообразии
§3. Сопряженные точки
§4. Теорема сравнения
§5. Первая и вторая вариации интеграла длины
§6. Теорема об индексе Морса
§7. Места среза
§8. Пространства неположительной кривизны
§9. Центр тяжести и неподвижные точки изометрий
Глава IX КОМПЛЕКСНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ
§1. Предварительные алгебраические рассмотрения
§2. Почти комплексные многообразия и комплексные многообразия
§3. Связности в почти комплексных многообразиях
§4. Эрмитовы метрики и кэлеровы метрики
§5. Кэлеровы метрики в локальных координатах
§6. Примеры кэлеровых многообразий
§7. Голоморфная секционная кривизна
§8. Разложение де Рама кэлеровых многообразий
§9. Кривизна кэлеровых подмногообразий
§10. Эрмитовы связности в эрмитовых векторных расслоениях
Глава X ОДНОРОДНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§1. Инвариантные аффинные связности
§2. Инвариантные связности на редуктивных однородных пространствах
§3. Инвариантные неопределенные римановы метрики
§4. Группы голономии инвариантных связностей
§5. Разложение де Рама и неприводимость
§6. Инвариантные почти комплексные структуры
Глава XI СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
§1. Аффинные симметрические пространства
§2. Симметрические пространства
§3. Каноническая связность на симметрическом пространстве
§4. Вполне геодезические подмногообразия
§5. Структура симметрических алгебр Ли
§6. Римановы симметрические пространства
§7. Структура ортогональных симметрических алгебр Ли.
§8. Двойственность
§9. Эрмитовы симметрические пространства §10. Примеры
§11. Набросок классификационной теории
Глава XII ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ КЛАССЫ
§1. Гомоморфизм Вейля
§2. Инвариантные полиномы
§3. Классы Черна
§4. Классы Понтрягина
§5. Классы Эйлера
ПРИЛОЖЕНИЯ
8. Интегрируемые вещественно аналитические почти комплексные структуры
9. Некоторые определения и факты теории алгебр Ли
ПРИМЕЧАНИЯ
12. Связности и группы голономии (дополнение к примечанию 1)
13. Группа автоморфизмов геометрической структуры (дополнение к примечанию 9)
14. Лапласиан
15. Поверхности постоянной кривизны в R3
16. Индекс дефектности
17. Типовое число и жесткость вложения
18. Изометрические вложения
19. Проблема эквивалентности для римановых многообразий
20. Теорема Гаусса—Бонне
21. Тотальная кривизна
22. Топология римановых многообразий с положительной кривизной
23. Топология кэлеровых многообразий положительной кривизны
24. Структурные теоремы об однородных комплексных многообразиях
25. Инвариантные связности на однородных пространствах
26. Комплексные подмногообразия
27. Минимальные подмногообразия
28. Контактные структуры и структуры, с ними связанные
Библиография к томам I и II
Список основных обозначений
Предметный указатель к томам I и II.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Все правила геометрии в начальной школе

Автор(ы): Беленькая Татьяна Борисовна   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Наша началочка

Цена: 170 руб.   Купить

Перед вами - сборник правил по геометрии для начальной школы. В первые школьные годы ребенок получает важные знания по базовым предметам - основы, которые определяют дальнейшее успешное обучение. Доступное изложение, наглядность, опора на жизненный опыт ребёнка - все эти принципы мы соблюдали, составляя краткий курс по геометрии в начальных классах. Мы охватили основные понятия, которые должен усвоить школьник, и надеемся, что эта книга будет вам полезна!


Тесты и контрольные работы по геометрии. 7 класс

Автор(ы): Фарков Александр Викторович   Издательство: Питер, 2011 г.

Цена: 85 руб.   Купить

Александр Фарков - педагог с огромным опытом работы в школе и вузе. Он составлял тексты и организовывал проведение городских и районных олимпиад по математике. Занимался организацией работы с одаренными учащимися, вел занятия по методике преподавания математики. Пособие предназначено для учителей математики, преподающих геометрию по учебнику А. В. Погорелова, а также для учащихся 7-х классов и их родителей - для подготовки к контрольным работам и зачетам по геометрии. Тесты используются для проверки уровня обученности учащихся по курсу геометрии 7-го класса, их можно использовать в качестве пособия для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике. Тесты составлены по каждой теме курса геометрии в 4 вариантах, содержат разнообразные задания, в том числе на развитие мышления учащихся.


Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 8кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Сапожников Андрей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 47 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии за 8 класс из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - 14 изд., - М.: Просвещение, 2014 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии. Издание 10-е, переработанное и исправленное.


Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 9кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Тронин Александр Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 37 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив. - 5 изд., - М.: Просвещение, 2001 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии, а также их родителям для помощи в подготовке к контрольным и самостоятельным работам. Издание 6-е, переработанное и исправленное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!