x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 67 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 67 чел.
Основы математического анализа - часть 2 - Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Основы математического анализа - часть 2 - Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Название: Основы математического анализа - часть 2. 2002.

Автор: Ильин В.А., Позняк Э.Г.

    Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н.Тихонова. В.А.Ильина. А.Г.Свешникова.
Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.
Часть II включает теорию функциональных последовательностей и рядов, кратных (в том числе несобственных), криволинейных и поверхностных интегралов, интегралов, зависящих от параметров, теорию рядов и интегралов Фурье.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

   Вторая часть «Основ математического анализа» была издана тиражом, меньшим, чем первая часть, и превратилась в еще большую библиографическую редкость.
Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга полностью охватывает материал, входящий в программу второго года обучения студентов специальностей «физика» и «прикладная математика», и, кроме того, содержит легко отделяемые от основного материала главы, посвященные теории меры и интеграла Лебега, теории гильбертовых пространств и входящие в программу так называемого «анализа-3» университетских курсов.
Книга переиздается стереотипно с текста второго издания, учитывающего опыт чтения лекций не только на физическом факультете, но и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к третьему изданию 11
Предисловие к первому изданию 11
Глава 1. Функциональные последовательности и ряды 13
§ 1. Равномерная сходимость 13
§ 2. Почленное интегрирование и почленное дифференцирование функциональных последовательностей и рядов 27
§ 3. Равностепенная непрерывность последовательности функций. Теорема Арцела 37
§ 4. Степенные ряды 41
§ 5. Разложение функций в степенные ряды 47
Глава 2. Двойные и п-кратные интегралы 57
§ 1. Определение и существование двойного интеграла 58
§ 2. Основные свойства двойного интеграла 68
§ 3. Сведение двойного интеграла к повторному однократному 69
§ 4. Тройные и n-кратные интегралы 73
§ 5. Замена переменных в n-кратном интеграле 77
Дополнение. О приближенном вычислении п-кратных интегралов 93
Глава 3. Несобственные интегралы 98
§ 1. Несобственные интегралы первого рода (одномерный случай) 98
§ 2. Несобственные интегралы второго рода (одномерный случай) 106
§ 3. Главное значение несобственного интеграла 109
§ 4. Кратные несобственные интегралы 110
Глава 4. Криволинейные интегралы 118
§ 1. Определения криволинейных интегралов и их физический смысл 118
§ 2. Существование криволинейных интегралов и сведение их к определенным интегралам 121
Глава 5. Поверхностные интегралы 127
§ 1. Понятие поверхности 127
§ 2. Площадь поверхности 137
§ 3. Поверхностные интегралы 142
Глава 6. Основные операции теории поля 149
§ 1. Преобразования базисов и координат. Инварианты 149
§ 2. Основные понятия и операции, связанные со скалярным и векторным полем 156
§ 3. Выражение основных операций теории поля в криволинейных координатах 165
Глава 7. Формулы Грина, Стокса и Остроградского 176
§ 1. Формула Грина 176
§ 2. Формула Стокса 189
§ 3. Формула Остроградского 195
§ 4. Некоторые приложения формул Грина, Стокса и Остроградского 200
ДОПОЛНЕНИЕ. Дифференциальные формы в евклидовом пространстве 210
§ 1. Знакопеременные полилинейные формы 210
§ 2. Дифференциальные формы 217
§ 3. Дифференцируемые отображения 221
§ 4. Интегрирование дифференциальных форм 224
Глава 8. Мера и интеграл Лебега 230
§ 1. О структуре открытых и замкнутых множеств 231
§ 2. Измеримые множества 235
§ 3. Измеримые функции 243
§ 4. Интеграл Лебега 251
Дополнение 1. Необходимое и достаточное условие интегрируемости по Риману 273
Дополнение 2. Необходимое и достаточное условие интегрируемости ограниченной функции по Лебегу 275
Глава 9. Интегралы, зависящие от параметров 277
§ 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра 277
§ 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра 282
§ 3. Применение теории интегралов, зависящих от параметра к вычислению несобственных интегралов 290
§ 4. Интегралы Эйлера 294
§ 5. Формула Стирлинга 302
§ 6. Кратные интегралы, зависящие от параметров 306
Глава 10. Ряды и интеграл Фурье 311
§ 1. Понятие об ортонормированных системах и об общем ряде Фурье 311
§ 2. Замкнутые и полные ортонормированные системы 320
§ 3. Замкнутость тригонометрической системы и следствия из нее 323
§ 4. Простейшие условия равномерной сходимости и почленного дифференцирования тригонометрического ряда Фурье  329
§ 5. Более точные условия равномерной сходимости и условия сходимости в данной точке 335
§ 6. Интеграл Фурье 358
§ 7. Кратные тригонометрические ряды и интегралы Фурье 370
Глава 11. Гильбертово пространство 378
§ 1. Пространство I2 378
§ 2. Пространство L2 388
§ 3. Абстрактное гильбертово пространство 400
§ 4. Вполне непрерывные самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве 406
Глава 12. Основы теории кривых и поверхностей 421
§ 1. Векторные функции 421
§ 2. Некоторые сведения из теории кривых 429
§ 3. Некоторые сведения из теории поверхностей 438
Приложение. О вычислении значений функции по приближенно заданным коэффициентам Фурье 452
Алфавитный указатель 460

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2-х частях. Учебник и задачник

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Семенов Павел Владимирович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 914 руб.   Купить

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 частях Часть 1. Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе с профильной подготовкой по математике. Отличительные особенности учебника - доступное изложение материала, большое число подробно решенных примеров, приоритет функционально-графической линия, появление ряда новых тем. Часть 2. Задачник является второй частью комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе с профильной подготовкой по математике. 8-е издание, стереотипное Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс: пособие для учителей.

Автор(ы): Федорова Надежда Евгеньевна, Ткачева Мария Владимировна   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 328 руб.   Купить

Книга содержит методические рекомендации учителям, преподающим алгебру и начала математического анализа в 10 классе по учебнику авторов Ю. М. Колягина и др. Пособие написано в соответствии с концепцией обучения алгебре и началам математического анализа по этому учебнику, а также в соответствии с его содержанием и структурой. В нём даны как общие, так и конкретные советы по изучению каждой темы.


Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 10-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника.


Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Комплект из 2-х частей. Учебник + задачник

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Семенов Павел Владимирович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 889 руб.   Купить

Комплект из двух частей: учебник + задачник. Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе с профильной подготовкой по математике. 11-е издание, стереотипное. Задачник представляет собой вторую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе с профильной подготовкой по математике. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 11-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!