x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 116 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 116 чел.
Основы теории чисел, Виноградов И.М.

Основы теории чисел, Виноградов И.М.

Основы теории чисел, Виноградов И.М.
 
   В моей книге дается систематическое изложение основ теории чисел в объёме университетского курса. Значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел.
Настоящее пятое издание книги значительно отличается от четвёртого. Ряд изменений, способствующих большей простоте изложения, внесён во все главы книги. Особо значительными изменениями являются объединение прежних глав IV и V в одну главу IV (благодаря чеку число глав сократилось до шести), а также новое, более простое доказательство существования первообразных корней.

ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ.
Основные понятия и теоремы.
a. Теория чисел занимается изучением свойств целых чисел. Целыми мы будем называть не только числа натурального ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые), но также нуль и отрицательные целые -1, -2, -3, ...

Как правило, при изложении теоретического материала мы будем обозначать буквами только целые числа. Случаи, когда буквы могут обозначать и не целые числа, если последнее не будет ясно само по себе, мы будем особо оговаривать.

Сумма, разность и произведение двух целых а и b будут также целыми, но частное от деления а на b (если b но равно нулю) может быть как целым, так и не целым.

b. В случае, когда частное от деления а на b — целое, обозначая его буквою q, имеем а = bq, т. е. а равно произведению b на целое. Мы говорим тогда, что а делится на b или что b делит а. При этом а называем кратным числа b и b — делителем числа а. То обстоятельство, что b делит а, записывается так: bа.

Оглавление
Предисловие к пятому изданию
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ
§1. Основные понятия и теоремы (7). §2. Общий наибольший делитель (8). §3. Общее наименьшее кратное (12). §4. Связь алгоритма Эвклида с непрерывными дробями (14). §5. Простые числа (18). §6. Единственность разложения на простые сомножители (20). Вопросы к главе I (22). Численные примеры к главе I (24).
ГЛАВА ВТОРАЯ. ВАЖНЕЙШИЕ ФУНКЦИИ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
§1. Функции [х], {x} (25). §2. Суммы, распространённые на делители числа (26). §3. Функция Мёбиуса (28). §4. Функция Эйлера (29). Вопросы к главе II (31). Численные примеры к главе II (40).
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. СРАВНЕНИЯ
§1. Основные понятия (41). §2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств (42). §3. Дальнейшие свойства сравнений (44). §4. Полная система вычетов (45). §5. Приведённая система вычетов (46). §6. Теоремы Эйлера и Ферма (47). Вопросы к главе III (48). Численные примеры к главе III (54).
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. СРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ
§1. Основные понятия (55). §2. Сравнения первой степени (56). §3. Система сравнений первой степени (58). §4. Сравнения любой степени по простому модулю (60). §5. Сравнения любой степени по составному модулю (61). Вопросы к главе IV (65). Численные примеры к главе IV (69).
ГЛАВА ПЯТАЯ. СРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ
§1. Общие теоремы (71). §2. Символ Лежандра (73). §3. Символ Якоби (78). §4. Случай составного модуля (82). Вопросы к главе V (84). Численные примеры к главе V (90).
ГЛАВА ШЕСТАЯ. ПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНЯ И ИНДЕКСЫ
§1. Общие теоремы (92). §2. Первообразные корни по модулям pa и 2рa (93). §3. Разыскание первообразных корней по модулям ра и 2ра (95). §4. Индексы по модулям рa и 2ра (96). §5. Следствия предыдущей теории (99). §6. Индексы по модулю 2а (102). §7. Индексы по любому составному модулю (104). Вопросы к главе VI (106). Численные примеры к главе VI (112).
Решения вопросов
Решения к главе I (114). Решения к главе II (118). Решения к главе III (132). Решения к главе IV (143). Решения к главе V (149).
Решения к главе VI (159).
Ответы к численным примерам
Ответы к главе I (170). Ответы к главе II (170). Ответы к главе III (170). Ответы к главе IV (170). Ответы к главе V (171). Ответы к главе VI (171).
Таблицы индексов
Таблица простых чисел < 4000 и их наименьших первообразных корней.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Таблица простых чисел до 997. Основные понятия. Признаки делимости

  Издательство: Айрис-Пресс, 2012 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: свойства натуральных чисел, признаки делимости, таблица простых чисел. Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.


Основы перевода. Курс лекций по теории и практике перевода для институтов и факультетов международн.

Автор(ы): Мирам Г. Э., Дайнеко В. В., Гон А. М.   Издательство: Омега-Л, 2013 г.

Цена: 287 руб.   Купить

Учебное пособие "Основы перевода" - первая часть лекционного курса по теории и практике перевода, предназначенного для студенческой аудитории институтов и факультетов международных отношений, учитывающее языковую и коммуникативную специфику подготовки специалистов широкого гуманитарного профиля, в частности, таких специальностей, как международные отношения, международное право, международная информация и международные экономические отношения. Пособие подготовлено кафедрой иностранных языков Института международных отношений Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. Коллектив авторов: д-р филол. наук, проф. Мирам Г. Э., канд. филол. наук, доц. Дайнеко В. В., канд. филол. наук, доц. Гон А. М., преподаватели Тарануха Л. А. и Грищенко М. В.


Классный воспитатель: Педагогические основы и методика деятельности

Автор(ы): Маленкова Людмила Ивановна   Издательство: Педагогическое общество России, 2005 г.  Серия: Воспитать человека

Цена: 47 руб.   Купить

Настоящий вкладыш к тетради классного руководителя (воспитателя) является руководством для педагогов, работающих с тетрадью. В нем кратко изложены основы теории и методики организации воспитательного процесса, даны конкретные рекомендации классному воспитателю. На его основе составлена третья часть методического комплекса "Воспитать человека" - "Содержание воспитания современного школьника".


Большой толковый словарь русского языка

  Издательство: АСТ, 2009 г.

Цена: 743 руб.   Купить

"Большой толковый словарь русского языка" под редакцией знаменитого филолога и лексикографа Д.Н. Ушакова, по признанию специалистов, входит в золотой фонд справочной литературы по русскому языку. В авторском коллективе были такие блестящие ученые, как В.В. Виноградов, С.И. Ожегов, Г.О. Винокур, и другие. Издание содержит около 60 000 слов. Кроме общеупотребительных слов приведены термины, используемые в науке и технике, а также слова, обозначающие явления и реалии культурной и общественной жизни. Словарная статья включает толкование слова, грамматическую и стилистическую характеристики, этимологическую справку. Иллюстрациями служат цитаты из произведений русской классической литературы. Впервые вышедший более полувека назад, этот словарь до сих пор не утратил своего значения и актуальности. Книга адресована широкому кругу читателей - филологам, переводчикам, преподавателям школ и вузов, студентам, а также всем, кто любит русский язык и хочет владеть им в совершенстве. Составители: Виноградов В.В., Винокур Г.О., Ларин Б.А., Ожегов И.С., Томашевский Б.В., Ушаков Д.Н.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!