x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 86 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 86 чел.
Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, Крамор В.С., 1990

Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, Крамор В.С., 1990

Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, Крамор В.С., 1990.

   В книге в конспективной форме изложен теоретический материал по алгебре и началам анализа. К каждому пункту теоретического материала приведены упражнения с решениями и упражнения трех уровней сложности для самостоятельного решения. Она может быть использована при подготовке к экзаменам в высшие учебные заведения.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММЫ И РАЗНОСТИ МНОГОЧЛЕНОВ.
1. Для того чтобы преобразовать сумму или разность многочленов в многочлен стандартного вида, надо: а) раскрыть скобки; б) привести подобные члены (слагаемые).

2. Раскрытие скобок. Если перед скобками стоит знак «плюс», то, раскрывая скобки, следует сохранить знак каждого слагаемого суммы, заключенной в скобки.
Если перед скобками стоит знак «минус», то, раскрывая скобки, надо знаки слагаемых поменять на противоположные.

3. Приведение подобных членов (слагаемых). Чтобы привести подобные слагаемые, достаточно сложить их коэффициенты (по правилу сложения положительных и отрицательных чисел) и полученное число умножить на буквенное выражение.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I
§ 1. Натуральные числа и действия над ними
§ 2. Сложение и законы сложения
§ 3. Вычитание
§ 4. Умножение и законы умножения
§ 5. Деление
§ 6. Признаки делимости чисел
§ 7. Понятие множества
§ 8. Операции над множествами
§ 9. Взаимно однозначное соответствие
§ 10. Простые и составные числа
§ 11. Наибольший общий делитель
§ 12. Наименьшее общее кратное
Контрольные вопросы
Глава II
§ 1. Обыкновенные дроби
§ 2. Правильные и неправильные дроби
§ 3. Основное свойство дроби
§ 4. Сложение и вычитание дробей
§ 5. Умножение дробей
§ 6. Деление дробей
§ 7. Десятичные дроби
§ 8. Обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную. Периодические дроби
§ 9. Отношение. Пропорция
§ 10. Свойства пропорции
§11. Процент. Основные задачи на проценты
§ 12. Деление числа на части, прямо и обратно пропорциональные данным числам
Контрольные вопросы
Глава III
§ 1. Координатная прямая
§ 2. Множество целых чисел 26
§ 3. Множество рациональных чисел 27
§ 4. Модуль числа —
§ 5. Сравнение рациональных чисел 28
§ 6. Сложение и вычитание рациональных чисел 29
§ 7. Умножение и деление рациональных чисел —
§ 8. Возведение рациональных чисел в степень с натуральным показателем 30
Контрольные вопросы 31
Глава IV
§ 1. Свойства степени с натуральным показателем —
§ 2. Числовые выражения 34
§ 3. Выражения с переменными —
§ 4. Тождественно равные выражения —
§ 5. Одночлены 35
§ 6. Многочлены 36
§ 7. Преобразование суммы и разности многочленов 37
§ 8. Умножение многочлена на одночлен и многочлена на многочлен 38
§ 9. Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки
§ 10. Разложение многочлена на множители способом группировки 40
§ 11. Формулы сокращенного умножения 41
Контрольные вопросы 44
Глава V
§ 1. Дробь —
§ 2. Целые и дробные выражения 48
§ 3. Тождественное преобразование суммы и разности двух дробей 49
§ 4. Тождественное преобразование произведения и частного двух дробей 51
§ 5. Степень дроби 54
Контрольные вопросы —
Глава VI
§ 1. Понятие об иррациональном числе —
§ 2. Развитие понятия о числе. Множество действительных чисел
§ 3. Корень k-й степени из действительного числа 57
§ 4. Алгоритм извлечения квадратного корня из числа 60
§ 5. Арифметические действия с действительными числами 61
§ 6. Преобразования арифметических корней 62
§ 7. Степень с целым и дробным показателем 67
Контрольные вопросы 70
Глава VII
§ 1. Уравнения с одной переменной —
§ 2. Понятие о равносильности уравнений 73
§ 3. Свойства числовых равенств и теоремы о равносильности уравнений 74
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной, содержащее параметр 76
Контрольные вопросы 79
Глава VIII
§ 1. Понятие функции
§ 2. Способы задания функции 81
§ 3. Монотонность функции 82
§ 4. Четные и нечетные функции 83
§ 5. Периодические функции 85
§ 6. Промежутки знакопостоянства и корни функции
Контрольные вопросы 86
Глава IX
§ 1. Геометрические преобразования графиков функций
§ 2. Линейная функция и ее график 89
§ 3. Квадратичная функция и ее график 91
§ 4. Функция у= k/x и ее график 94
§ 5. Дробно-линейная функция и ее график 95
Контрольные вопросы 99
Глава X
§ 1. Квадратные уравнения —
§ 2. Теорема Виета 107
§ 3. Графический способ решения квадратных уравнений 109
§ 4 Уравнения со многими переменными 111
§ 5. Системы уравнений 112
Контрольные вопросы 121
Глава XI
§ 1. Неравенства —
§ 2. Основные свойства неравенств 123
§ 3. Действия с неравенствами 124
§ 4. Доказательства неравенств 126
§ 5. Неравенства, содержащие переменную 129
§ 6. Решение линейных и квадратных неравенств —
Контрольные вопросы 133
Глава XII
§ 1. Системы и совокупности неравенств —
§ 2. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными 140
§ 3. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 144
§ 4. Решение рациональных неравенств методом промежутков 146
Контрольные вопросы 149
Глава XIII
§ 1. Числовая последовательность —
§ 2. Арифметическая прогрессия 151
§ 3. Геометрическая прогрессия 155
§ 4 Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1 159
Контрольные вопросы 161
Глава XIV
§ 1. Градусное измерение угловых величин —
§ 2. Радианное измерение угловых величин 163
§ 3. Синус и косинус числового аргумента 165
§ 4. Тангенс и котангенс числового аргумента. Секанс и косеканс числа а 169
§ 5. Основные тригонометрические тождества 171
§ 6. Дополнительные свойства тригонометрических функций 174
Контрольные вопросы  175
Глава XV
§ 1. Формулы проведения
§ 2. Формулы сложения 180
§ 3. Формулы двойного угла 182
§ 4. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму 186
§ 5. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций 187
§ 6. Тригонометрические функции половинного аргумента 190
§ 7. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 193
Контрольные вопросы 194
Глава XVI
§ 1. Свойства функции y = sin x и ее график —
§ 2. Свойства функции y = cos x и ее график 203
§ 3. Свойства функции y = tg x и ее график 206
§ 4. Свойства функции y = ctg x и ее график 210
§ 5. Нахождение периодов тригонометрических функций 213
Контрольные вопросы 214
Глава XVII
§ 1. Арксинус и арккосинус —
§ 2. Арктангенс и арккотангенс 219
Контрольные вопросы 223
Глава XVIII
§ 1. Решение уравнений вида cos x = a
§ 2. Решение уравнений вида sin x = a   227
§ 3. Решение уравнений вида ig x = a   229
§ 4. Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному 233
§ 5. Решение однородных тригонометрических уравнений 235
§ 6. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени 238
§ 7. Решение систем тригонометрических уравнений 243
Контрольные вопросы 249
Глава XIX
§ 1. Решение тригонометрических неравенств вида sin x > a, sin x < a —
§ 2. Решение тригонометрических неравенств вида cos x > a, cos x < a 256
§ 3. Решение тригонометрических неравенств вида tg x > a, tg x < a 260
$ 4. Решение тригонометрических неравенств 263
Контрольные вопросы 266
Глава XX
§ 1. Приращение аргумента и приращение функции —
§ 2. Предел функции 269
§ 3. Непрерывность функции 270
§ 4. Определение производной 272
§ 5. Производная суммы, произведения, частного 276
§ 6. Производная степенной и сложной функций 277
§ 7. Производные тригонометрических функций 281
Контрольные вопросы 285
Глава XXI
§ 1. Применение производной к нахождению промежутков монотонности функции —
§ 2. Критические точки функции, ее максимумы и минимумы 289
§ 3. Общая схема исследования функции 292
§ 4. Задачи на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции 297
Контрольные вопросы 301
Глава XXII
§ 1. Формулы приближенных вычислений —
§ 2. Касательная к графику функции 304
§ 3. Скорость и ускорение в данный момент времени 308
§ 4. Графики гармонических колебаний 309
Контрольные вопросы 310
Глава XXIII
§ 1. Потерянные и посторонние корни при решении уравнений (на примерах) —
§ 2. Посторонние корни иррационального уравнения (на примерах) 312
§  3. Решение иррациональных уравнений 313
§ 4. Решение иррациональных неравенств 316
Контрольные вопросы 318
Глава XXIV
§ 1. Показательная функция, ее свойства и график —
§ 2. Показательные уравнения 322
§ 3. Показательные неравенства 324
§ 4. Системы показательных уравнений и неравенств 326
Контрольные вопросы 327
Глава XXV
§ 1. Обратная функция —
§ 2. Понятие логарифма 331
§ 3. Свойства логарифмов 332
§ 4. Логарифмическая функция, ее свойства и график 334
§ 5. Теоремы о логарифме произведения, частного и степени. Формула перехода к новому основанию
§ 6. Десятичные логарифмы и их свойства 340
§ 7. Логарифмирование и потенцирование —
Контрольные вопросы 341
Глава XXVI
§ 1. Логарифмические уравнения —
§ 2. Логарифмические неравенства 346
§ 3. Системы логарифмических уравнений и неравенств 349
§ 4. Производные логарифмической и показательной функций. Число е 351
Контрольные вопросы 354
Глава XXVII
§ 1. Понятие первообразной функции —
§ 2. Основное свойство первообразной функции 357
§ 3. Три правила нахождения первообразных 359
§ 4. Криволинейная трапеция и ее площадь 360
Контрольные вопросы 363
Глава XXVIII
§ 1. Формула Ньютона — Лейбница —
§ 2. Основные правила интегрирования 367
§ 3. Вычисление площадей с помощью интеграла 370
§ 4. Механические и физические приложения определенного интеграла 376
Контрольные вопросы 380
Приложение 381.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии

Автор(ы): Крамор Виталий Семенович   Издательство: Мнемозина, 2004 г.  Серия: Математика

Цена: 235 руб.   Купить

В пособии в конспективной форме изложен теоретический материал для самостоятельного повторения. К каждому пункту приведены примеры решения основных геометрических задач и вопросы для самоконтроля. Даны упражнения трех уровней сложности. Книга может быть использована при подготовки к выпускным экзаменам в школе и вступительным экзаменам в вузы, а также окажет помощь учителям при подготовке к урокам и проведении зачетов. 3-е издание, исправленное и дополненное.


Повторяем и систематизируем школьный курс математики. Часть 2. пособие для учащихся

Автор(ы): Сиротина Ирина Казимировна   Издательство: Белый ветер, 2015 г.

Цена: 284 руб.   Купить

Книга представляет собой интерактивное пособие, предназначенное для систематизации знаний по элементарной математике, началам математического анализа и геометрии за курс средней школы. Каждый подраздел содержит теоретические сведения, проиллюстрированные примерами, задания для самоконтроля, представленные в виде тестов, и интерактивный практикум по решению тестовых заданий. Адресована учащимся, а также выпускникам школ и абитуриентам.


Алгебра. 9-11 классы. Открытые уроки алгебры и начал математического анализа

Автор(ы): Мартышова Людмила Иосифовна   Издательство: Вако, 2014 г.  Серия: Мастерская учителя математики

Цена: 126 руб.   Купить

В пособии представлены подробные сценарии уроков по всем ключевым темам курса алгебры 9 класса и алгебры и начал анализа 10-11 классов. Сценарное разнообразие уроков, большое количество примеров и задач по рассматриваемым темам с ответами и решениями, наличие дифференцированного подхода при работе с учениками разного уровня подготовки несомненно привлечет внимание учителей-предметников и студентов педагогических вузов.


Алгебра. 7-11 классы. Определения, свойства, методики решения задач - в таблицах

Автор(ы): Нелин Евгений Петрович   Издательство: Илекса, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 218 руб.   Купить

Учебное пособие может быть использовано как учениками для повторения школьных курсов алгебры и начал анализа (например, при подготовке к ЕГЭ или ГИА), так и учителями на уроке при обобщении той или иной темы, независимо от того, по каким учебникам они работают. В пособии логически упорядочен и систематизирован минимум основных и дополнительных сведений из школьных курсов алгебры и начал анализа, который позволяет решать всевозможные задачи, предлагаемые на выпускных или вступительных экзаменах, а также в заданиях ЕГЭ и ГИА по математике. Для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учебных заведений.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!