x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии, Крамор В.С., 2008

Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии, Крамор В.С., 2008

Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии, Крамор В.С., 2008.

    В книге в конспективной форме изложен теоретический материал по геометрии. В параграфах к каждому пункту теоретического материала приведены упражнения с решениями и упражнения трех уровней сложности для самостоятельного решения.
Пособие может быть использовано при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в ВУЗ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ.
1. Геометрия — это наука о свойствах геометрических фигур.
2. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости, называется планиметрией.
3. Примеры геометрических фигур: треугольник, квадрат, окружность.
4. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
5. Точка не имеет размеров. Представление о точке дает след конца карандаша на бумаге. Точки принято обозначать прописными латинскими буквами: А, В, С, D, ...
6. Представление о прямой дает натянутая нить. Прямая бесконечна. Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, Ь, с, ...
7. На рисунке 1 изображена точка А и прямая а.
8. Через две точки можно провести только одну прямую.
9. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
10. Лучом, или полупрямой, называется часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой (рис. 2). Точка О называется началом луча. Всякий луч определяет направление. Точка О, лежащая на прямой, делит ее на два луча, направления которых противоположны (рис. 3), эти лучи называют дополнительными.
11. Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками, точки А и В принадлежат отрезку. Например, АВ — отрезок прямой МК (рис. 4).
12. Плоскость есть ровная поверхность. Представление о плоскости дает спокойная поверхность воды или поверхность стола, лист бумаги. Фигура называется плоской, если все ее точки лежат в одной плоскости. Например, треугольник — плоская фигура.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
ПЛАНИМЕТРИЯ
Глава I
§ 1. Геометрические фигуры. Точка и прямая 5
§ 2. Основные свойства измерения отрезков и углов. Основные свойства откладывания отрезков и углов 7
§ 3. Существование треугольника, равного данному 7
§ 4. Основное свойство параллельных прямых 8
§ 5. Математические предложения 8
§ 6. Смежные углы. Вертикальные углы 10
§ 7. Перпендикулярные прямые 12
§ 8. Доказательство от противного 12
§ 9. Углы, отложенные в одну полуплоскость 13
Глава II
§ 1. Признаки равенства треугольников 14
§ 2. Равнобедренный треугольник 16
§ 3. Медиана, биссектриса и высота треугольника 18
§ 4. Признаки параллельности прямых 20
§ 5. Сумма углов треугольника 23
§ 6. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников 25
§ 7. Существование и единственность перпендикуляра к прямой 28
Глава III
§ 1. Окружность 29
§ 2. Задачи на построение 33
§ З.Углы, вписанные в окружность 36
Глава IV
§ 1. Определение четырехугольника 39
§ 2. Параллелограмм 39
§ 3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 42
§ 4. Теорема Фалеса 46
§ 5. Трапеция 48
Глава V
§ 1. Косинус угла 52
§ 2. Теорема Пифагора 53
§ 3. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 61
§ 4. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов 65
§ 5. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла от 0° до 180° 68
Глава VI
§ 1. Введение координат на плоскости 71
§ 2. Координаты середины отрезка 73
§ 3. Расстояние между точками 75
§ 4. Уравнение окружности 77
§ 5. Уравнение прямой. Расположение прямой относительно системы координат 80
§ 6. Пересечение прямой с окружностью 86
Глава VII
§ 1. Примеры преобразования фигур 88
§ 2. Движение. Свойства движения 89
§ 3. Равенство фигур 90
§ 4. Преобразование подобия и его свойства 90
§ 5. Подобие фигур 90
Глава VIII
§ 1. Параллельный перенос и его свойства 98
§ 2. Понятие вектора 99
§ 3. Абсолютная величина и направление вектора 100
§ 4. Координаты вектора 101
§ 5. Сложение и вычитание векторов 102
§ 6. Умножение вектора на число 106
§ 7. Скалярное произведение векторов 111
Глава IX
§ 1. Теорема косинусов 115
§ 2. Теорема синусов 119
§ 3. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники 121
§ 4. Длина окружности. Центральный угол и дуга окружности 126
Глава X
§ 1. Понятие площади. Площадь прямоугольника 130
§ 2. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника 133
§ 3. Площадь ромба. Площадь трапеции. Отношение площадей подобных фигур 137
§ 4. Площадь круга. Площадь сектора. Площадь сегмента 143
§ 5. Площадь описанного многоугольника. Формулы для радиусов описанной и вписанной окружностей треугольника 147
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Глава XI

§ 1. Стереометрия. Аксиомы. Следствия из аксиом 152
§ 2. Параллельные прямые в пространстве 153
§ 3. Параллельность прямой и плоскости 153
§ 4. Параллельность плоскостей 154
Глава XII
§ 1. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости 155
§ 2. Перпендикуляр и наклонная 156
§ 3. Перпендикулярность плоскостей 159
§ 4. Расстояние между скрещивающимися прямыми 161
Глава XIII
§ 1. Введение декартовых координат в пространстве 165
§ 2. Преобразование фигур в пространстве 169
§ 3. Углы между прямыми и плоскостями 171
§ 4. Векторы в пространстве 174
Глава XIV
§ 1. Многогранные углы 178
§ 2. Многогранник 183
§ 3. Призма 183
§ 4. Параллелепипед 188
§ 5. Пирамида 193
§ 6. Правильные многогранники 203
§ 7. Построение плоских сечений 203
Глава XV
§ 1. Цилиндр 208
§ 2. Конус 214
§3. Шар 220
§ 4. Уравнение сферы 227
Глава XVI
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда 229
§ 2. Объем призмы 235
§ 3. Объем пирамиды 239
§ 4. Объемы цилиндра и конуса 246
§ 5. Объем шара и его частей 253
Глава XVII
§ 1. Поверхность цилиндра 260
§ 2. Поверхность шара (сферы) и его частей 264
§ 3. Поверхность конуса 269
Приложения
1. Контрольные работы по планиметрии 275
2. Задачи повышенной трудности по планиметрии 285
3. Задачи повышенной трудности по стереометрии 287
4. Примерные варианты письменного вступительного экзамена 295.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте narod.ru
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.com

Предложения интернет-магазинов

Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии

Автор(ы): Крамор Виталий Семенович   Издательство: Мнемозина, 2004 г.  Серия: Математика

Цена: 235 руб.   Купить

В пособии в конспективной форме изложен теоретический материал для самостоятельного повторения. К каждому пункту приведены примеры решения основных геометрических задач и вопросы для самоконтроля. Даны упражнения трех уровней сложности. Книга может быть использована при подготовки к выпускным экзаменам в школе и вступительным экзаменам в вузы, а также окажет помощь учителям при подготовке к урокам и проведении зачетов. 3-е издание, исправленное и дополненное.


Повторяем и систематизируем школьный курс математики. Часть 2. пособие для учащихся

Автор(ы): Сиротина Ирина Казимировна   Издательство: Белый ветер, 2015 г.

Цена: 284 руб.   Купить

Книга представляет собой интерактивное пособие, предназначенное для систематизации знаний по элементарной математике, началам математического анализа и геометрии за курс средней школы. Каждый подраздел содержит теоретические сведения, проиллюстрированные примерами, задания для самоконтроля, представленные в виде тестов, и интерактивный практикум по решению тестовых заданий. Адресована учащимся, а также выпускникам школ и абитуриентам.


Геометрия. Весь школьный курс в таблицах

  Издательство: Букмастер, 2015 г.  Серия: Весь школьный курс в таблицах

Цена: 354 руб.   Купить

Данное пособие составлено в виде таблиц, систематизирующих и обобщающих теоретические сведения по школьному курсу геометрии. В книге в доступной форме изложены все разделы геометрии, изучаемые в средней школе. Пособие рекомендуется использовать для коллективной работы в школе и для индивидуальных занятий дома. Составитель: Т.С. Степанова. 3-е издание.


Повторяем русский язык на каникулах. 6 класс. ФГОС

Автор(ы): Тарасова Л. Е.   Издательство: 5 за знания, 2014 г.

Цена: 95 руб.   Купить

"Повторяем летом русский язык" направлен на проверку выработанного навыка по изученной теме у учащихся средней школы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!