x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 110 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 110 чел.
Практическое руководство к решению задач по высшей математике, Часть 3, Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю., 2009

Практическое руководство к решению задач по высшей математике, Часть 3, Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю., 2009

Практическое руководство к решению задач по высшей математике, Часть 3, Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю., 2009.

   Пособие посвящено практическому освоению теоретического материала по следующим разделам высшей математики: кратные интегралы, основы векторного анализа, элементы теории функций комплексного переменного, обыкновенные дифференциальные уравнения и их системы с основами теории устойчивости. Предлагается последовательное изучение методов решения основных задач по каждому разделу. Имеется большое количество задач для самостоятельного решения, которые снабжены ответами. Пособие содержит расчетно-графические задания по всем рассмотренным темам. В пособии излагаются основы высшей математики, поэтому оно может быть полезным для студентов инженерных специальностей, университетов, академий, технических, экономических, финансовых и экологических ВУЗов как очной, так и заочной или дистанционной форм обучения. Расчетно-графические задания могут использоваться преподавателями в качестве заданий для самостоятельной внеаудиторной работы.

Примеры.
Рассчитать моменты инерции однородных плоских фигур:
а) прямоугольника со сторонами а и b относительно одной из его вершин и относительно точки пересечения его диагоналей;
б) круга радиуса R относительно касательной и относительно точки на окружности.

Найти массу пластины, имеющей форму прямоугольного треугольника (катеты ОА = а, ОB = b), если плотность ее в любой точке пропорциональна расстоянию точки от катета ОА.

Доказать закон Архимеда: выталкивающая сила жидкости равна весу жидкости в объеме тела, целиком погруженного в нее, и направлена вертикально вверх.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1 Кратные интегралы и их приложения
1.1. Двойные интегралы
1.1.1. Жорданова мера плоской области Ω
1.1.2. Двойной интеграл Римана по прямоугольнику D
1.1.3. Двойной интеграл Римана по произвольному измеримому по Жордану множеству
1.1.4. Основные свойства интеграла Римана на измеримом по Жордану множестве Ω
1.1.5. Приведение двойного интеграла к повторному
1.1.6. Общее определение двойного интеграла
1.1.7. Замена переменных в двойном интеграле Римана
1.2. Тройные интегралы
1.2.1. Мера Жордана пространственной области
1.2.2. Тройной интеграл Римана по измеримому множеству Ω
1.2.3. Замена переменных в тройном интеграле
1.3. Применение двойных и тройных интегралов
1.3.1. Геометрические применения
1.3.2. Физические применения двойных и тройных интегралов
1.4. Общие кратные интегралы
1.5. Несобственные кратные интегралы
1.6. Задачи с решениями к главе 1
1.7. Задачи к главе 1
Глава 2 Криволинейные и поверхностные интегралы. Основы векторного анализа
2.1. Криволинейные интегралы I рода
2.2. Криволинейные интегралы II рода
2.3. Поверхностные интегралы I рода
2.4. Поверхностные интегралы II рода
2.5. Формула Грина
2.6. Формула Гаусса-Остроградского
2.7. Формула Стокса
2.8. Основные операции векторного анализа в декартовых, цилиндрических и сферических координатах
2.9. Задачи с решениями к главе 2
2.10. Задачи к главе 2
Глава 3 Теория функций комплексной переменной
3.1. Определение комплексного числа
3.2. Действия над комплексными числами
3.3. Геометрическая интерпретация комплексных чисел
3.4. Извлечение корня из комплексного числа
3.5. Последовательность комплексных чисел и ее предел
3.6. Определение функции комплексной переменной
3.6.1. Основные понятия
3.6.2. Предел функции комплексной переменной
3.6.3. Непрерывность функции комплексной переменной
3.7. Производная и дифференциал функции комплексной переменной
3.8. Элементарные функции комплексной переменной
3.9. Геометрический смысл модуля и аргумента производной функции комплексной переменной
3.10. Интеграл от функции комплексной переменной
3.11. Интегральная теорема Коши
3.11.1. Теорема Коши
3.11.2. Первообразная и неопределенный интеграл
3.12. Интегральная формула Коши
3.12.1. Интегральная формула Коши
3.12.2. Формула для производных
3.13. Ряды функций комплексной переменной
3.13.1. Основные определения и понятии
3.13.2. Равномерная сходимость
3.13.3. Свойства равномерно сходящихся рядов
3.13.4. Степенные ряды. Теорема Абели
3.13.5. Ряд Тейлора
3.13.6. Представление некоторых элементарных функций комплексной переменной степенными рядами
3.13.7. Ряд Лорана
3.13.8. Изолированные особые точки однозначной аналитической функции и их классификация
3.13.9. Нули аналитической функции
3.13.10. Вычет аналитической функции в изолированной особой точке
3.13.11. Логарифмический вычет функции. Принцип аргумента
3.14. Определение преобразования Лапласа
3.14.1. Свойства преобразования Лапласа
3.14.2. Формула обращения
3.14.3. Теорема разложения
3.14.4. Теорема о предельных значениях
3.14.5. Нахождение изображений функций непосредственно с помощью определения и с использованием таблиц изображений
3.14.6. Изображение производных и интеграла от оригинала
3.14.7. Отыскание оригинала по изображению
3.14.8. Применение операционного исчисления к решению некоторых дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
3.14.9. Справочные таблицы
3.15. Задачи для самостоятельного решения
Глава 4 Обыкновенные дифференциальные уравнения
4.1. Основные понятия и теоремы
4.2. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
4.2.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
4.2.1.1. Задачи с решениями
4.2.1.2. Задачи для самостоятельного решения
4.2.2. Однородные уравнения и приводящиеся к ним
4.2.2.1. Задачи с решениями
4.2.2.2. Задачи для самостоятельного решения
4.2.3. Линейные ОДУ первого порядка с ненулевой правой частью. Уравнение Бернулли. Уравнение Риккати
4.2.3.1. Задачи с решениями
4.2.3.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
4.2.4. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
4.2.4.1. Задачи с решениями
4.2.4.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
4.2.5. ОДУ, не разрешенные относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро
4.2.5.1. Задачи с решениями
4.2.5.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
4.3. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков
4.3.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
4.3.1.1. Задачи с решениями
4.3.1.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
4.3.2. Линейные ОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами
4.3.2.1. Линейно зависимые и линейно независимые системы функций. Определители Вронского и Грамма
4.3.2.2. Линейные ОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами и нулевыми правыми частями
4.3.2.3. Задачи с решениями
4.3.3. Линейные ОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами и ненулевой правой частью
4.3.3.1. Задачи с решениями
4.3.3.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
4.4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
4.4.1. Основы теории систем обыкновенных дифференциальных уравнений
4.4.2. Примеры систем дифференциальных уравнений с решениями
4.4.3. Задачи для самостоятельного решения
4.5. Устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений
4.5.1. Устойчивость по Ляпунову
4.5.1.1. Задачи с решениями
4.5.1.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
4.5.2. Второй метод Ляпунова
4.5.2.1. Задачи с решениями
4.5.2.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
4.5.3. Исследование на устойчивость с помощью абсолютной погрешности
4.5.3.1. Задачи с решениями
4.5.3.2. Задачи для самостоятельного решения с ответами
Расчетно-графические задания
Ответы
Список литературы.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах

Автор(ы): Бобровская Алла Валерьяновна   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 248 руб.   Купить

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображении пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике». Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур. Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах. В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах. Школьникам пособие позволит подготовиться к решению задач В-9 и С-2 из Открытого банка заданийпо математике (www.niathtge.ru) ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА. Пособие рассчитано на учащихся 10—11-х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.


Тренажер по математике для 1 класса: Обучение решению задач. ФГОС

Автор(ы): Белошистая Анна Витальевна   Издательство: Ювента, 2014 г.  Серия: Тренажеры

Цена: 50 руб.   Купить

Пособие составлено в соответствии с базовой программой по математике для начальных классов и содержит задания для обучения решению задач в 1 классе. Предлагаемые задачи могут быть использованы как при фронтальном опросе на уроке математики, так и при индивидуальном обучении ребенка. Пособие можно использовать при работе с любым учебником математики для начальных классов. Черно-белые иллюстрации А. Ю. Горнова, Т. А. Гнисюк, В. А. Цепиловой, Р. Л. Щербиной.


От цифры к цифре. Рабочая тетрадь для детей 6-7 лет

Автор(ы): Шевелев Константин Валерьевич   Издательство: Ювента, 2014 г.  Серия: Математика для дошкольников

Цена: 83 руб.   Купить

Пособие адресуется детям 6-7 лет, занимающимся подготовкой к школе по математике. Выполняя разнообразные задания (решение примеров и задач в пределах первого десятка, соотношение количества предметов с числом и наоборот, порядковый счет, написание цифр в несколько этапов), дошкольники овладевают элементарными математическими знаниями. Рекомендуется педагогам и воспитателям детских садов, учреждений дополнительного образования, родителям и гувернерам.


Сборник текстовых задач. Тексты, методика, мониторинг. 1-4 классы

Автор(ы): Керова Галина Васильевна   Издательство: Вако, 2010 г.  Серия: Мастерская учителя

Цена: 111 руб.   Купить

Пособие содержит все необходимое для обучения младших школьников решению задач. В первой части рассмотрены виды работы над задачами, приведена классификация задач, подробно разобраны методы их решения и приемы обучения детей. Вторая часть содержит текстовые задачи, которые систематизированы по классам и сгруппированы по темам в соответствии с базовой учебной программой по математике. Каждый раздел включает рекомендации по работе с представленным материалом. Издание адресовано учителям начальных классов, методистам, студентам педагогических вузов и колледжей.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!