x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 188 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 188 чел.
Ряды Фурье, теория поля, аналитические и специальные функции, преобразование Лапласа, Романовский П.И., 1973

Ряды Фурье, теория поля, аналитические и специальные функции, преобразование Лапласа, Романовский П.И., 1973

Ряды Фурье, теория поля, аналитические и специальные функции, преобразование Лапласа, Романовский П.И., 1973.

Книга представляет собой учебное пособие для студентов втузов по некоторым разделам математики, входящим в настоящее время в программы значительного числа высших технических учебных заведений. Книга может быть также полезна аспирантам технических кафедр, преподавателям и инженерам.

ГЛАВА I
РЯДЫ ФУРЬЕ И ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
§ 1. Периодические функции
Пусть f (х)— функция, определенная на всей числовой прямой Число Т называется периодом этой функции, если от прибавления его к аргументу величина функции не меняется, т. в. если для всех х имеем

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Предисловие к пятому изданию.
Глава I. Ряды Фурье и интеграл Фурье
§ 1. Периодические функции
§ 2. Ряды Фурье для функций с периодом 2п
§ 3. Комплексная форма ряда Фурье для функции с периодом 2п.
§ 4. Четные и нечетные функции
§ 5. Ряды Фурье для четных и нечетных функции с периодом.
§ 6. Ряды Фурье для функций с любым периодом.
§ 7. Уравнение свободных малых колебаний струны и его решение методом Фурье.
§ 8. Уравнение распространения тепла в стержне
§ 9. Интеграл Фурье.
§ 10. Комплексная форма интеграла Фурье.
§ 11. Интеграл Фурье для четных и нечетных функции.
§ 12 Ортогональные системы функций.
§ 13. Минимальное свойство коэффициентов Фурье.
§ 14. Замкнутые системы функций.
§ 15. О решении методом Фурье некоторых задач для лилейных уравнений с частными производными второго порядка.
Глава II. Основы теории поля.
§ 1. Основные сведения из векторной алгебры.
§ 2. Векторные функции скалярного переменного.
§ 3. Сопровождающий трехгранник пространственной кривой.
§ 4. Скалярное поле. Градиент скалярного поля.
§ 5. Криволинейные интегралы.
§ 6. Векторное поле.
§ 7. Поверхностные интегралы.
§ 8. Формула Остроградского.
§ 9. Векторная запись формулы Остроградского. Дивергенция векторного поля.
§ 10. Формула Стокса.
§ 11. Векторная запись формулы Стокса. Вихрь векторного поля.
§ 12. Операции второго порядка.
§ 13. Символика Гамильтона.
§ 14. Векторные операции в криволинейных координатах
Глава III. Начальные сведения об аналитических функциях
§ 1. Комплексные числа.
§ 2. Ряды с комплексными членами
§ 3. Степенные ряды.
§ 4. Показательные, гиперболические и тригонометрические функции комплексного переменного.
§ 5. Некоторые многозначные функции комплексного переменного.
§ 6. Производная функции комплексного переменного.
§ 7. Аналитические и гармонические функции.
§ 8. Интеграл функции комплексного переменного.
§ 9. Основная теорема Коши.
§ 10. Интегральная формула Коши.
§ 11. Интеграл типа Коши.
§ 12. Производные высших порядков от аналитической функции.
§ 13. Последовательности и ряды аналитических функции
§ 14. Ряд Тейлора.
§ 15. Ряд Лорана.
§ 16. Изолированные особые точки аналитической функции.
§ 17. Вычеты.
§ 18. Принцип аргумента.
§ 19. Дифференцируемые отображения.
§ 20. Конформные отображения областей.
§ 21. Задача Дирихле для круга и свойства гармонических функций.
Глава IV. О некоторых специальных функциях.
§ 1. Гамма-функция.
§ 2. Бесселевы функции с любым индексом.
§ 3. Формулы приведения для бесселевых функций.
§ 4. Бесселевы функции с полуцелым индексом.
§ 5. Интегральное представление бесселевых функций с целым индексом.
§ 6. Ряды Фурье — Бесселя.
§ 7. Асимптотическое представление бесселевых функций с целым индексом для больших значений аргумента.
§ 8. Интегральный логарифм, интегральный синус, интегральный косинус.
Глава V. Преобразование Лапласа.
§ 1. Вспомогательные сведения об интегралах, зависящих от параметра.
§ 2. Преобразование Лапласа.
§ 3. Простейшие свойства преобразования Лапласа.
§ 4. Свертка функций.
§ 5. Оригиналы с рациональными изображениями.
§ 6. Приложения к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
§ 7. Приложение к решению линейных уравнений в конечных разностях с постоянными коэффициентами.
§ 8. Оригиналы с изображениями, регулярными в бесконечности.
§ 9. Изображения некоторых специальных функции.
§ 10. Формулы обращения.
§ 11. Достаточное условие для того, чтобы аналитическая функция была изображением.
§ 12. Об одном обобщении преобразования Лапласа.
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Повторение и контроль знаний. Математика. Книга 2. Специальные методы и функции алгебры. 9-11 классы

Автор(ы): Гданский Николай Иванович, Карпов Александр Викторович   Издательство: Планета (уч), 2010 г.  Серия: Качество обучения

Цена: 111 руб.   Купить

Данное пособие представляет собой сборник методических материалов объединяющих, систематизирующих и расширяющих знания учащихся по таким разделам алгебры, как: "Специальные методы и функции алгебры", что поможет проводить системную подготовку учащихся к сдаче ГИА и ЕГЭ. Материал соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и может использоваться учителями, работающими по любым учебным программам. К теоретическим вопросам прилагается подробный разбор практических базовых задач и задания с решениями для самостоятельной работы школьников. Пособие предназначено для учителей-предметников, учащихся старших классов, преподавателей, работающих на подготовительных курсах для поступающих в вузы.


ЕГЭ по математике. Практическая подготовка

Автор(ы): Андреева Анна Олеговна   Издательство: BHV, 2009 г.

Цена: 174 руб.   Купить

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ЕГЭ. Первая часть содержит краткую теорию в виде формул, таблиц, теорем по необходимым на экзамене темам: формулы сокращенного умножения, преобразование степеней и корней, квадратное уравнение, парабола, логарифмы, табличные значения тригонометрических функций, тригонометрические формулы, обратные тригонометрические функции, площади фигур, объемы и площади поверхностей фигур, необходимые теоремы геометрии, правила дифференцирования производных, производные элементарных функций, уравнение касательной функции. Во второй части даны блоки заданий от В1 до С3, содержащие разобранный типовой пример и от 5-и до 15-и заданий для самостоятельного решения. Приводятся ответы.


Математика. 10-11 классы. Обратные тригонометрические функции

Автор(ы): Фалин Геннадий Иванович, Фалин Анатолий Иванович   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Предпрофильная и профильная подготовка

Цена: 92 руб.   Купить

В книге подробно изложена теория обратных тригонометрических функций. На примере задач, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова (как основных, так и предварительных) и различных олимпиадах, изложены основные методы решения задач на обратные тригонометрические функции. Для самостоятельного решения в брошюре собраны задачи вступительных экзаменов на различные факультеты МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач на обратные тригонометрические функции. Ко всем задачам даны ответы. Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы и выпускникам средних школ, претендующим на высокую оценку по ЕГЭ. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. 2-е издание, стереотипное.


Математика. 9 класс. Числа. Буквенные выражения. Преобразование выражений. ГИА

Автор(ы): Сычева Галина Васильевна, Гусева Наталья Борисовна, Гусев Владимир Алексеевич   Издательство: Астрель, 2012 г.  Серия: ГИА - экзамен в новой форме

Цена: 74 руб.   Купить

Данное пособие рассчитано на самостоятельную подготовку учащихся к ГИА. В него входят задания, включающие темы "Числа", "Буквенные выражения" и "Преобразование выражений". Каждый раздел предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач. Количество заданий в каждой теме варьируется в зависимости от ее сложности, а также количества заданий в ГИА, посвященных данной теме. Каждая тема включает в себя упражнения, которые позволяют учащимся самостоятельно повторить и закрепить изучен­ное и успешно справиться с заданиями ГИА. Чтобы проверить, усвоен ли материал, в конце книги приведены ответы ко всем упражнениям.