x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 58 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 58 чел.
Теория вероятностей - Печинкин А.В. Тескин О.И. Цветкова Г.М.

Теория вероятностей - Печинкин А.В. Тескин О.И. Цветкова Г.М.

Название: Теория вероятностей. 2004.

Автор: Печинкин А.В. Тескин О.И. Цветкова Г.М.

    Несмотря на большое количество учебных руководств по теории вероятностей, в том числе появившихся и в последние годы, в настоящее время отсутствует учебник, предназначенный для технических университетов с усиленной математической подготовкой. Отличительной особенностью данной книги является взвешенное сочетание математической строгости изложения основ теории вероятностей с прикладной направленностью задач и примеров, иллюстрирующих теоретические положения. Каждую главу книги завершает набор большого числа контрольных вопросов, типовых примеров и задач для самостоятельного решения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 5
Основные обозначения. 11
Введение. 17
1. Случайные события. 21
1.1. Пространство элементарных исходов. 21
1.2. События, действия над ними. 24
1.3. Сигма-алгебра событий. 32
1.4. Решение типовых примеров. 35
Вопросы и задачи. 38
2. Вероятность. 42
2.1. Классическое определение вероятности. 42
2.2. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики. 45
2.3. Геометрическое определение вероятности. 55
2.4. Статистическое определение вероятности. 58
2.5. Аксиоматическое определение вероятности. 59
2.6. Решение типовых примеров. 66
Вопросы и задачи. 72
3. Условная вероятность. Схема Бернулли. 78
3.1. Определение условной вероятности. 78
3.2. Формула умножения вероятностей. 85
3.3. Независимые и зависимые события. 87
3.4. Формула полной вероятности. 93
3.5. Формула Байеса. 96
3.6. Схема Бернулли. 99
3.7. Решение типовых примеров. 109
Вопросы и задачи. 118
4. Одномерные случайные величины. 124
4.1. Определение случайной величины. 124
4.2. Функция распределения случайной величины. 126
4.3. Дискретные случайные величины. 129
4.4. Некоторые дискретные случайные величины. 132
4.5. Непрерывные случайные величины. 135
4.6. Некоторые непрерывные случайные величины. 140
4.7. Решение типовых примеров. 149
Вопросы и задачи. 158
5. Многомерные случайные величины. 165
5.1. Многомерная случайная величина. Совместная функция распределения. 165
5.2. Дискретные двумерные случайные величины. 171
5.3. Непрерывные случайные величины. 176
5.4. Независимые случайные величины. 181
5.5. Многомерное нормальное распределение. 186
5.6. Решение типовых примеров. 197
Вопросы и задачи. 212
6. Функции от случайных величин. 222
6.1. Примеры функциональной зависимости между случайными величинами. 222
6.2. Функции от одномерной случайной величины. 224
6.3. Скалярные функции от случайного векторного аргумента. 237
6.4. Формула свертки. 241
6.5. Векторные функции от случайного векторного аргумента. 245
6.6. Линейные преобразования нормально распределенных случайных величин. Метод линеаризации. 252
6.7. Решение типовых примеров. 260
Вопросы и задачи. 279
7. Числовые характеристики случайных величин. 288
7.1. Математическое ожидание случайной величины. 288
7.2. Математическое ожидание функции от случайной величины. Свойства математического ожидания 294
7.3. Дисперсия. Моменты высших порядков. 301
7.4. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. 309
7.5. Другие числовые характеристики случайных величин. 320
7.6. Решение типовых примеров. 328
Вопросы и задачи. 345
8. Условные характеристики случайных величин. 354
8.1. Условные распределения. 354
8.2. Условные числовые характеристики. 365
8.3. Решение типовых примеров. 382
Вопросы и задачи. 391
9. Предельные теоремы теории вероятностей. 397
9.1. Сходимость последовательности случайных величин. 398
9.2. Неравенства Чебышева. Закон больших чисел. 404
9.3. Характеристическая функция. 412
9.4. Центральная предельная теорема. 422
9.5. Решение типовых примеров. 426
Вопросы и задачи. 436
Приложение. 443
Список рекомендуемой литературы. 446
Предметный указатель.

Примеры:
2.5.  Приведите формулы для числа сочетаний и размещений из n элементов по m элементов с повторениями и без повторений и для числа перестановок из n элементов.
2.6. Чему равно число размещений с повторениями из n элементов по т элементов, в которых первый элемент встречается ровно n раз, второй элемент - m2 раз, ..., n-й элемент - n раз?

2.7.  Что называют гипергеометрической схемой? Напишите формулу, используя которую можно вычислить вероятности событий в гипергеометрической схеме.
2.8.  Приведите геометрическое определение вероятности.

2.9.  Приведите статистическое определение вероятности.
2.10.  Дайте аксиоматическое определение вероятности.

2.11.  Перечислите основные свойства вероятности.
2.12.  Как можно задать вероятность в случае конечного пространства элементарных исходов? счетного пространства элементарных исходов?

2.13.  Как можно задать вероятность на числовой прямой?
2.14.  Что называют вероятностным пространством?

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович, Ханин Дмитрий Игоревич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 89 руб.   Купить

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей. Представленный материал охватывает все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ, имеющиеся на момент выпуска книги. Книга разделена на 3 модуля в соответствии со степенью трудности предлагаемых задач. Каждый модуль содержит диагностическую работу, теоретический материал, задачи с разобранными решениями, варианты для самостоятельной работы. По сравнению с вышедшим годом ранее пособием "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Теория вероятностей" данная книга дополнена некоторым числом новых задач с разнообразным решением, а также кратким справочником (все основные формулы на одной странице). Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2015 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы" и др.


Математика. 9 кл. Темат. тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: ОГЭ

Цена: 165 руб.   Купить

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2015 по математике. В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА".


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 147 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!