x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 39 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 39 чел.
Теория вероятностей и математическая статистика, Конспект лекций, Блатов И.А., Старожилова О.В., 2010

Теория вероятностей и математическая статистика, Конспект лекций, Блатов И.А., Старожилова О.В., 2010

Теория вероятностей и математическая статистика, Конспект лекций, Блатов И.А., Старожилова О.В., 2010.

  Конспект лекций затрагивает такие разделы высшей математики как: теория вероятностей, элементы комбинаторики, математическая статистика, регрессионный, корреляционный анализ.
Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Случайные события, классификация.
Теория вероятностей (ТВ) изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах, раскрывает объективные закономерности, присущие массовым явлениям. Ее методы не дают возможности предсказать исход отдельного случайного явления, но позволяют предсказать средний суммарный результат массы однородных случайных явлений.

Одна из важнейших задач любой науки - найти закономерности в водовороте «случайных» явлений окружающей нас жизни. Основатель теории вероятностей как строгой математической дисциплины - Колмогоров Андрей Николаевич (1903    -1988). В 1933г. он опубликовал

аксиоматическое построение этой теории.
Одно из основных понятий теории вероятностей - понятие случайного события. Его работа «Основные понятия теории вероятностей» (1933) новый этап в развитии теории вероятностей как науки.

Для изучения физических явлений производят наблюдение и опыты, их результаты обычно регистрируют в виде значений некоторых наблюдаемых величин. При повторении опытов обнаруживается разброс их результатов. Говорят, что результат измерения есть величина случайная. Математический аппарат для изучения таких случайностей и закономерностей в них дает теория вероятностей.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Лекция 1
Случайные события, классификация
Парадокс игры в кости
Классификация событий
Классическое определение вероятности
Ошибка Даламбера
Контрольные вопросы
Элементы комбинаторики
Формула Стирлинга
Лекция 2
Геометрическая вероятность
Статическая вероятность
Условная вероятность
Парадокс Монти Холла
Контрольные вопросы
Задачи для самостоятельно решения
Лекция 3
Алгебра событий - сумма двух событий
Алгебра событий - произведение двух событий
Вероятность появления хотя бы одного из событий
Диаграммы Эйлера-Венна
Принцип практической невозможности
Контрольные вопросы
Формула Бейеса
Физический смысл и терминология формулы Бейеса
Формула полной вероятности события
Метод фильтрации спама
Контрольные вопросы
Задачи для самостоятельно решения
Лекция 4
Случайные величины, классификация
Законы распределения случайной величины
Интегральный закон распределения
Числовые характеристики дискретной случайной величины
Характеристики положения
Характеристики рассеивания
Параметры формы
Вероятность попадания дискретной случайной величины в заданный интервал
Контрольные вопросы
Лекция 5
Законы распределения дискретной случайной величины
Двухточечное распределение
Распределение выборочного значения признака
Биноминальное распределение (закон Бернулли)
Наивероятнейшее значение случайной величины
Закон Пуассона
Числовые характеристики пуассоновского распределения
Контрольные вопросы
Лекция 6
Непрерывные случайные величины
Функция распределения непрерывной случайной величины
Функция плотности непрерывной случайной величины
Числовые характеристики непрерывной случайной величины
Контрольные вопросы
Задачи для самостоятельного решения
Лекция 7
Основные законы непрерывных случайных величин
Равномерный закон распределения
Экспоненциальное распределение
Задачи для самостоятельного решения
Закон Вейбулла
Нормальное распределение (закон Гаусса)
Доска Гальтона
Функция Лапласа
Правило трех сигм
Контрольные вопросы
Задачи для самостоятельного решения
Лекция 8
Дискретные двумерные случайные величины
Числовые характеристики двумерных случайных величин Плотности вероятности составляющих двумерной случайной величины
Условные законы распределения составляющих двумерной случайной величины
Корреляционный момент системы двух случайных величин
Контрольные вопросы
Лекция 9
Функция одного случайного аргумента
Математическое ожидание функции одного аргумента
Функция двух случайных величин
Лекция 10
Равномерный закон распределения на плоскости
Нормальный закон распределения на плоскости
Вероятность попадания в прямоугольник
Лекция 11
Закон больших чисел
Неравенство Чебышева
Теоремы Чебышева и Бернулли
Практическое значение теоремы Чебышева
Предельные теоремы
Характеристические функции
Контрольные вопросы
Лекция 12
Математическая статистика
Виды выборки
Способы отбора
Табличное представление статистических данных
Графическое представление статистических данных
Выборочная функция распределения
Числовые характеристики вариационного ряда
Меры разброса опытных данных
Контрольные вопросы
Лекция 13
Проверка статистических гипотез
Критическая область
Распределение x2
Критерий Пирсона
Схема применения критерия
Схема применения критерия x2 для непрерывных случайных величин
Контрольные вопросы
Задачи для самостоятельного решения
Лекция 14
Регрессивный анализ
Метод наименьших квадратов для получения уравнения выборочной линии регрессии
Линейный регрессионный анализ
Проблемы применения метода линейной регрессии
Основные предпосылки статистической модели линейной регрессии
Задачи регрессионного анализа
Многомерная нормальная регрессионная модель
Вариация зависимой переменной и коэффициент детерминации
Контрольные вопросы
Лекция 15
Статистические оценки параметров распределения
Метод наибольшего правдоподобия
Метод моментов
Бейесовский подход к получению оценок
Контрольные вопросы
Лекция 16
Доверительные интервалы
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии
Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.
Контрольные вопросы
Лекция 17
Случайные процессы и их характеристики
Классификация случайных процессов
Законы распределения случайного процесса
Моментные характеристики случайного процесса
Корреляционная функция
Глоссарий
К лекции 1
К лекции 2
К лекции 3
К лекции 4
К лекции 4
К лекции 5
К лекции 6
К лекции 7
К лекции 8
К лекции 9
К лекции 10
К лекции 11
К лекции 12
К лекции 13
К лекции 14
К лекции 16
К лекции 17
Список основных формул
Список литературы.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович, Ханин Дмитрий Игоревич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 89 руб.   Купить

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей. Представленный материал охватывает все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ, имеющиеся на момент выпуска книги. Книга разделена на 3 модуля в соответствии со степенью трудности предлагаемых задач. Каждый модуль содержит диагностическую работу, теоретический материал, задачи с разобранными решениями, варианты для самостоятельной работы. По сравнению с вышедшим годом ранее пособием "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Теория вероятностей" данная книга дополнена некоторым числом новых задач с разнообразным решением, а также кратким справочником (все основные формулы на одной странице). Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2015 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы" и др.


Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2013 г.

Цена: 149 руб.   Купить

Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. 2-е издание.


Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2012 г.

Цена: 184 руб.   Купить

Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 4 класса.


Математика. 9 кл. Темат. тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: ОГЭ

Цена: 165 руб.   Купить

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2015 по математике. В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА".

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!