x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
Теория графов и её применение, Берж К.

Теория графов и её применение, Берж К.

Теория графов и её применение, Берж К.

  Книга К.Бержа - первая по теории графов на русском языке. Между тем в последние годы интерес к теории резко усилился как со стороны математиков, так и представителей самых различных дисциплин. Это объясняется тем, что методы теории графов успешно решают многочисленные задачи теории электрических цепей, теории транспортных цепей, теории информации, кибернетики и др.
В книге Бержа теория графов излагается последовательно, начиная с самых основ. Предполагается, что читатель обладает весьма скромными математическими познаниями, хотя и имеет некоторую математическую культуру. В текст включены многочисленные, зачастую забавные, примеры. Книга может быть использована для первоначального изучения теории графов. Математики-профессионалы также найдут в ней много интересного.

Алгорифм для непосредственного выявления эйлерова цикла.
[Флёрн (Fleury)]. Рассмотрим связный мультиграф G, все вершины которого имеют четную степень, и постараемся нарисовать его одним росчерком, не прибегая в процессе построения к исправлениям уже начерченной части траектории. Достаточно придерживаться следующего правила:
1 Выходим из произвольной вершины а; каждое пройденное ребро зачеркиваем.
2 Никогда не идем по такому ребру и, которое в рассматриваемый момент является перешейком (т.е. при удалении которого граф, образованный незачеркнутыми ребрами, распадается на две компоненты связности, имеющие хотя бы по одному ребру),

Соблюдая это правило, мы всегда будем находиться в благоприятном положении, потому что когда мы находимся в х = а, граф (из незачеркнутых ребер) имеет две вершины нечетной степени: х и а; если отбросить изолированные вершины, то останется связный граф, который в силу теоремы 1 имеет эйлерову цепь, начинающуюся в х.

Содержание
Введение
Глава 1. Основные определения
Множества и многозначные отображения
Граф. Пути и контуры
Цепи и циклы
Глава 2. Предварительное изучение квазиупорядоченности
Квазипорядок, определяемый графом
Индуктивный граф и базы
Глава 3. Порядковая функция и функция
Гранди для бесконечного графа
Общие соображения относительно бесконечных графов
Порядковая функция
Функции Гранди
Операции над графами
Глава 4. Основные числа теории графов
Цикломатическое число
Хроматическое число
Число внутренней устойчивости
Число внешней устойчивости
Глава 5. Ядра графа
Теоремы существования и единственности
Приложение к функциям Гранди
Глава 6. Игры на графе
Игра Ним
Общее определение игры (с полной информацией)
Стратегии
Глава 7. Задача о кратчайшем пути
Процессы по этапам Некоторые обобщения
Глава 8. Транспортные сети
Задача о наибольшем потоке Задача о наименьшем потоке
Задача о потоке, совместимом с множеством значений
Бесконечные транспортные сети
Глава 9. Теорема о полустепенях
Полу степени исхода и захода
Глава 10. Паросочетание простого графа
Задача о наибольшем паросочетании
Дефицит простого графа
Венгерский алгорифм
Обобщение на бесконечный случай
Приложение к теории матриц
Глава 11. Факторы
Гамильтоновы пути и гамильтоновы контуры
Нахождение фактора
Нахождение частичного графа с заданными полустепенями
Глава 12. Центры графа
Центры
Радиус
Глава 13. Диаметр сильно связного графа
Общие свойства сильно связных графов без петель
Диаметр
Глава 14. Матрица смежности графа
Применение обычных матричных операций
Задачи на подсчет
Задача о лидере
Применение булевых операций
Глава 15. Матрицы инциденций
Вполне унимодулярные матрицы
Вполне унимодулярные системы
Цикломатические матрицы
Глава 16. Деревья и прадеревья
Деревья
Аналитическое исследование
Прадеревья
Глава 17. Задача Эйлера
Эйлеровы циклы Эйлеровы контуры
Глава 18. Паросочетание произвольного графа
Теория чередующихся цепей
Нахождение частичного графа с заданными степенями вершин
Совершенное паросочетание
Приложение к числу внутренней устойчивости
Глава 19. Фактороиды
Гамильтоновы циклы и фактороиды
Необходимое и достаточное условие существования фактороида
Глава 20. Связность графа
Точки сочленения
Графы без сочленений
h-связные графы
Глава 21. Плоские графы
Основные свойства
Обобщение
Добавления
I. Off общей теории, игр
II. О транспортных задачах
III. Об использовании, понятия потенциала в транспортных сетях
IV. Нерешенные задачи, и недоказанные предположения
V. О некоторых основных принципах подсчета (Ж. Риге)
VI. Дополнения к русскому переводу (А.А. Зыков и Г.И. Кожухин)
Литература
Теория графов и книга К. Бержа (послесловие к русскому переводу)
Указатель символов
Именной указатель
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Общая химия: Учебник

Автор(ы): Хомченко Иван Гавриилович   Издательство: Новая волна, 2014 г.

Цена: 302 руб.   Купить

В книге изложены основные понятия и законы химии, теория строения атома, учение о химической связи, теория растворов и электрохимических процессов. Описаны свойства неорганических соединений. В разделе, посвященном органической химии, рассмотрены теория химического строения органических соединений А. М. Бутлерова и свойства органических соединений отдельных классов. Учебник предназначен для учащихся техникумов, колледжей и средних учебных заведений с расширенной программой по химии. Может быть полезен преподавателям химии и студентам нехимических вузов, изучающим общую или органическую химию. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Краткий курс: Теория организации

Автор(ы): Кошелев Антон Николаевич   Издательство: Окей-Книга, 2013 г.  Серия: Скорая помощь студенту

Цена: 71 руб.   Купить

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине "Теория организации". Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!