x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 131 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 131 чел.
Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.

Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.

Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.

  Это крылья, на которых вы сможете летать по современной физике и математике.
Фундамент квантовой механики. Автор, советский физик и математик (Московский физ-тех.)
Изложение материала систематическое, принята, и доходчиво доведена до сведения единая система обозначений.

Метод квадратичных форм.
Определение числа различных вещественных корней многочлена.
Раус получил свой алгоритм, применяя теорему Штурма к вычислению индекса Коши правильной рациональной дроби специального типа [см. формулу (11) на стр. 473]. У этой дроби из двух многочленов— числителя и знаменателя — один содержит только четные, а другой только нечетные степени аргумента z.

В настоящем параграфе и в последующих параграфах мы изложим более глубокий и более перспективный метод квадратичных форм Эрмита в применении к проблеме Рауса—Гурвица. При помощи этого метода мы получим выражение для индекса произвольной рациональной дроби через коэффициенты числителя и знаменателя. Метод квадратичных форм позволяет применить к проблеме Рауса—Гурвица результаты тонких исследований Фробениуса по теории ганкелевых форм (гл. X, § 10) и установить тесную связь некоторых замечательных теорем П.Л. Чебышева и А.А. Маркова с задачей устойчивости.

Мы познакомим читателя с методом квадратичных форм сначала на сравнительно простой задаче определения числа различных вещественных корней многочлена.

При решении этой задачи мы можем ограничиться случаем, когда f(z) — вещественный многочлен. Действительно, пусть дан комплексный многочлен f (z) = u (z) + iv (z) [и (z) и v(z) — вещественные многочлены]. Каждый вещественный корень многочлена f(z) обращает в нуль одновременно и u (z) и v (z). Поэтому комплексный многочлен f(z) имеет те же вещественные корни, что и вещественный многочлен d(z), являющийся наибольшим общим делителем многочленов u (z) и v (z).

Оглавление
Матрицы и действия над матрицами.
Алгоритм Гаусса и некоторые его применения.
Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве.
Характеристический и минимальный многочлены матрицы.
Определение функции от матрицы.
Эквивалентные преобразования многочленных матриц. (аналитическая теория элементарных делителей).
Структура линейного оператора в n-мерном пространстве. (геометрическая теория элементарных делителей).
Матричные уравнения.
Линейные уравнения в унитарном пространстве.
Квадратичные и эрмировы формы.
Комплексные, симметрические и кососимметрические ортогональные матрицы.
Сингулярные пучки матриц.
Матрицы с неотрицательными элементами.
Различные критерии регулярности и локализации собственных значений.
Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений.
Смежные вопросы.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Общая химия: Учебник

Автор(ы): Хомченко Иван Гавриилович   Издательство: Новая волна, 2014 г.

Цена: 302 руб.   Купить

В книге изложены основные понятия и законы химии, теория строения атома, учение о химической связи, теория растворов и электрохимических процессов. Описаны свойства неорганических соединений. В разделе, посвященном органической химии, рассмотрены теория химического строения органических соединений А. М. Бутлерова и свойства органических соединений отдельных классов. Учебник предназначен для учащихся техникумов, колледжей и средних учебных заведений с расширенной программой по химии. Может быть полезен преподавателям химии и студентам нехимических вузов, изучающим общую или органическую химию. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Краткий курс: Теория организации

Автор(ы): Кошелев Антон Николаевич   Издательство: Окей-Книга, 2013 г.  Серия: Скорая помощь студенту

Цена: 71 руб.   Купить

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине "Теория организации". Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!