x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 100 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 100 чел.
Теория многогранников, Циглер Г.М., 2014

Теория многогранников, Циглер Г.М., 2014

Теория многогранников, Циглер Г.М., 2014.
 
   Книга представляет собой одно из лучших изложений современного состояния комбинаторной теории выпуклых многогранников, принадлежащее крупному немецкому математику. Изложение сопровождается богатым набором задач, включающим как учебные упражнения, так и нерешенные проблемы.
Цель приложения, написанного российскими математиками, - познакомить читателя с современными направлениями, возникшими благодаря глубокой связи между теорией многогранников, с одной стороны, и торической геометрией, торической топологией и теорией особенностей - с другой.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов, специализирующихся в геометрии, топологии, комбинаторике, а также в приложениях теории многогранников в разных направлениях исследований; может быть использована студентами математических специальностей.

Лемма Фаркаша.
Кун [345] был первым, кто заметил, что с помощью метода Фурье— Моцкина можно доказать лемму Фаркаша. Эта чрезвычайно важная лемма встречается во многих работах по теории многогранников и полиэдров. Интересно, что в различных книгах и статьях под именем «леммы Фаркаша» можно найти на первый взгляд совершенно разные леммы. Тем не менее, они все легко преобразуются одна в другую.

По существу, лемма Фаркаша описывает условия совместности системы неравенств. Есть разновидности этой леммы для систем неравенств в различных стандартных формах: лемма Фаркаша для полиэдров и для конусов, для систем неравенств, содержащих уравнения, для нестрогих или строгих неравенств, для неотрицательных, положительных или произвольных неизвестных и т. д. Есть также различные способы сформулировать теоремы «типа Фаркаша».

Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к седьмому изданию
Глава 0. Введение и примеры
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 1. Многогранники, полиэдры и конусы
§1.1. «Основная теорема»
§1.2. Метод Фурье—Моцкина исключения неизвестных: аффинный случай
§1.3. Метод Фурье—Моцкина для конусов
§1.4. Лемма Фаркаша
§1.5. Конус спуска и однородное представление
§1.6. Теорема Каратеодори
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 2. Грани многогранников
§2.1. Вершины, грани и гиперграни
§2.2. Решетка граней
§2.3. Полярность
§2.4. Теорема представления для многогранников
§2.5. Симплициальные и простые многогранники
§2.6. Приложение: проективные преобразования
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 3. Графы многогранников
§3.1. Линейные функции и прямые в общем положении
§3.2. Направляем ребра («линейное программирование для геометров»)
§3.3. Гипотеза Хирша
§3.4. Простой способ Калаи определить простой многогранник по его графу
§3.5. Теорема Балинского: граф является d-связным
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 4. Теорема Штейница для трехмерных многогранников
§4.1. 3-связные планарные графы
§4.2. Простые ΔY-преобразования сохраняют реализуемость
§4.3. Планарные графы ΔY-приводимы
§4.4. Обобщения теоремы Штейница
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 5. Диаграммы Шлегеля четырехмерных многогранников
§5.1. Полиэдральные комплексы
§5.2. Диаграммы Шлегеля
§5.3. d-диаграммы
§5.4. Три примера
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 6. Дуальность, диаграммы Гейла и приложения
§6.1. Цепи и коцепи
§6.2. Конфигурации векторов
§6.3. Ориентированные матроиды
§6.4. Дуальные конфигурации и диаграммы Гейла
§6.5. Многогранники с малым числом вершин
§6.6. Жесткость и универсальность
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 7. Веера, конфигурации, зонотопы и разбиения
§7.1. Веера
§7.2. Проекции и суммы Минковского
§7.3. Зонотопы
§7.4. Нереализуемые ориентированные матроиды
§7.5. Разбиения на зонотопы
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 8. Шеллинговость и теорема о верхней границе
§8.1. Шеллинговые и нешеллинговые комплексы
§8.2. Шеллинг многогранников
§8.3. h-векторы и соотношения Дена—Соммервилля
§8.4. Теорема о верхней границе
§8.5. Элементы экстремальной теории множеств
§8.6. g-теорема и ее следствия
Примечания
Задачи и упражнения
Глава 9. Секционные многогранники и далее
§9.1. Полиэдральные подразбиения и секционные многогранники
§9.2. Некоторые примеры
§9.3. Построение пермуто-ассоциэдра
§9.4. На пути к категории многогранников?
Примечания
Задачи и упражнения
Приложение
Алгебра и комбинаторика выпуклых многогранников (В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, Т. Е. Панов)
Предисловие
§А.1. Векторы граней и соотношения Дена—Соммервилля
Задачи и упражнения
§А.2. Нестоэдры и граф-ассоциэдры
Задачи и упражнения
§А.3. Флаговые многогранники и усеченные кубы
Задачи и упражнения
§А.4. Дифференциальное кольцо выпуклых комбинаторных многогранников
Задачи и упражнения
§А.5. Семейства многогранников и дифференциальные уравнения
Задачи и упражнения
§А.6. Квазисимметрические функции и флаговые векторы
Задачи и упражнения
Литература
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Многогранники. Элективный курс. 10-11 классы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2007 г.  Серия: Математика

Цена: 178 руб.   Купить

В предлагаемом курсе рассматриваются свойства многогранников, изучение которых выходит за рамки школьной программы, расширяются и углубляются геометрические представления учащихся. Показаны возможности использования графического редактора "Adobe Illustrator" для изображения многогранников и решения задач. Помимо теоретического материала, каждый пункт настоящего пособия содержит задачи для самостоятельной работы учеников.


Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах

Автор(ы): Бобровская Алла Валерьяновна   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 248 руб.   Купить

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображении пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике». Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур. Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах. В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах. Школьникам пособие позволит подготовиться к решению задач В-9 и С-2 из Открытого банка заданийпо математике (www.niathtge.ru) ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА. Пособие рассчитано на учащихся 10—11-х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.


Общая химия: Учебник

Автор(ы): Хомченко Иван Гавриилович   Издательство: Новая волна, 2014 г.

Цена: 302 руб.   Купить

В книге изложены основные понятия и законы химии, теория строения атома, учение о химической связи, теория растворов и электрохимических процессов. Описаны свойства неорганических соединений. В разделе, посвященном органической химии, рассмотрены теория химического строения органических соединений А. М. Бутлерова и свойства органических соединений отдельных классов. Учебник предназначен для учащихся техникумов, колледжей и средних учебных заведений с расширенной программой по химии. Может быть полезен преподавателям химии и студентам нехимических вузов, изучающим общую или органическую химию. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович, Ханин Дмитрий Игоревич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 89 руб.   Купить

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей. Представленный материал охватывает все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ, имеющиеся на момент выпуска книги. Книга разделена на 3 модуля в соответствии со степенью трудности предлагаемых задач. Каждый модуль содержит диагностическую работу, теоретический материал, задачи с разобранными решениями, варианты для самостоятельной работы. По сравнению с вышедшим годом ранее пособием "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Теория вероятностей" данная книга дополнена некоторым числом новых задач с разнообразным решением, а также кратким справочником (все основные формулы на одной странице). Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2015 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы" и др.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!