x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 26 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 26 чел.
Теория поверхностей, Розендорн Э.Р., 2006

Теория поверхностей, Розендорн Э.Р., 2006

Теория поверхностей, Розендорн Э.Р., 2006.

  Книга предназначена для первоначального знакомства с геометрией поверхностей. Изложение доведено до разделов, имеющих важные приложения в механике, технике, оптике. Особенно наглядно применение полученных результатов в механике: на них опираются методы расчета упругих тонкостенных конструкций. Также в книге обсуждаются некоторые нетрадиционные приложения геометрии и связанные с ними нерешенные вопросы. Для студентов ВУЗов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров.

Площадь поверхности.
1°. Напомним, что на плоскости в основу измерения площадей кладется понятие площади прямоугольника, исходя из которого при помощи предельного перехода определяется площадь любой квадрируемой фигуры.

Понятие площади поверхности также определяется при помощи предельного перехода. Мы будем считать известным понятие площади для плоских фигур и будем на него опираться, определяя площадь поверхности.

Сначала мы обсудим способ приближенного нахождения площади поверхности, не определяя точно это понятие, а руководствуясь лишь наглядными соображениями. Затем сформулируем определение и выведем формулу для вычисления.
Площадь будем обозначать буквой б (например, б(А) — площадь некоторой геометрической фигуры А).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Из предисловия к первому изданию 7
Часть I
Глава I. Поверхности вида z=f(x,y) 8
§1. Касательная плоскость 8
§2. Нормаль. Гауссово сферическое отображение 15
§3. Площадь поверхности 18
§4. Кривизна нормальных сечений и классификация точек поверхности 24
Часть II
Глава 2. Поверхности, заданные параметрически. Локальное строение поверхностей 31
§5. Вектор-функции двух аргументов 31
§6. Параметрическое задание поверхностей 34
§7. Преобразование координат на поверхности 43
§8. Первая квадратичная форма 50
§9. Вычисление углов и площадей. Понятие о внутренней геометрии поверхности 54
§10. Кривизна линий на поверхности. Теорема Менье 63
§11. Вторая квадратичная форма 71
§12. Главные кривизны и главные направления. Теорема Родрига. Линии кривизны 78
§13*. Развертывающиеся и минимальные поверхности 92
§14. Ортонормированный сопровождающий трехгранник 96
Глава 3. Поверхность в целом. Задание поверхности двумя квадратичными формами
§15. Общее понятие поверхности
§16. Теорема единственности
§17 Внешнее произведение линейных дифференциальных форм и внешний дифференциал 123
§18 Уравнения Гаусса-Петерсона-Кодацци 126
Глава 4 Внутренняя геометрия и изгибание поверхностей 129
§19 Изометрия и изгибание Теорема Гаусса 129
§20* Неизгибаемость сферы 140
§21 Геодезическая кривизна 146
§22 Геодезические линии и полугеодезические координаты 150
§23 Поворот кривой на поверхности Формула Гаусса-Бонне и ее следствия 157
§24 Двумерная риманова метрика 161
§25* Доказательство формулы Гаусса-Бонне 165
Часть III
Глава 5 Ортогональные криволинейные координаты в пространстве 172
§26 Геометрическое истолкование пространственных криволинейных координат 172
§27 Ортогональные координаты Коэффициенты Ламе 176
§28 Теорема Дюпена 184
§29 О построении пространственных ортогональных и приближенно ортогональных координат 186
§30 Деривационные формулы 194
§31 Дифференциальные параметры Бельтрами 202
Глава 6 Огибающая и дискриминанта семейства поверхностей 205
§32 Огибающая 205
§33 Дискриминанта 217
Глава 7 Бесконечно-малые изгибания и жесткость поверхностей 230
§34 Постановка задачи Уравнения бесконечно малых изгибаний 230
§35 Диаграмма арашенин 234
§36 Начальное поле скоростей деформации Связь бесконечно малых изгибаний с изгибаниями поверхности 242
§37 Понятие о жесткости поверхностей 247
§38* Бесконечно малые изгибания поверхностей вращения 256
§39* Жесткость овалоидов 260
Добавления 269
§40* Деривационные формулы Гаусса. Символы Кристоффеля Вычисление геодезической кривизны в произвольных криволинейных координатах Теорема Бура 269
§41*. Геометрические подходы в математическом описании цветового зрения 278
Заключение 292
Предметный указатель 293
Список литературы 297.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Технология. Технический труд. 7 класс. Учебник

Автор(ы): Афонин Игорь Васильевич, Блинов Владимир Александрович, Володин Александр Анатольевич   Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Технология

Цена: 325 руб.   Купить

Учебник содержит сведения о технологических свойствах древесины и металлов. В нем приведены технологии обработки конструкционных материалов (обтачивание конических и фасонных поверхностей деталей из древесины на токарном станке, изготовление шипового соединения, выполнение геометрической резьбы; обтачивание наружных цилиндрических поверхностей металлических деталей, обработка их торцов и уступов на токарно-винторезном станке, нарезание наружной и внутренней резьбы ручными инструментами; обработка пластмасс на сверлильном станке). Дана информация о механизмах передачи движения, кинематической цепи, датчиках преобразования неэлектрических сигналов в электрические, простейших устройствах автоматики. 3-е издание, стереотипное.


Технология. Технический труд. 7 класс. Учебник. ФГОС

Автор(ы): Афонин Игорь Васильевич, Блинов Владимир Александрович, Володин Александр Анатольевич   Издательство: Дрофа, 2014 г.  Серия: Технология

Цена: 484 руб.   Купить

Учебник содержит сведения о технологических свойствах древесины и металлов. В нем приведены технологии обработки конструкционных материалов (обтачивание конических и фасонных поверхностей деталей из древесины на токарном станке, изготовление шипового соединения, выполнение геометрической резьбы; обтачивание наружных цилиндрических поверхностей металлических деталей, обработка их торцов и уступов на токарно-винторезном станке, нарезание наружной и внутренней резьбы ручными инструментами; обработка пластмасс на сверлильном станке). Дана информация о механизмах передачи движения, кинематической цепи, датчиках преобразования неэлектрических сигналов в электрические, простейших устройствах автоматики. Учебник входит в состав завершенной предметной линии учебников и включен в Федеральный перечень.


Общая химия: Учебник

Автор(ы): Хомченко Иван Гавриилович   Издательство: Новая волна, 2014 г.

Цена: 302 руб.   Купить

В книге изложены основные понятия и законы химии, теория строения атома, учение о химической связи, теория растворов и электрохимических процессов. Описаны свойства неорганических соединений. В разделе, посвященном органической химии, рассмотрены теория химического строения органических соединений А. М. Бутлерова и свойства органических соединений отдельных классов. Учебник предназначен для учащихся техникумов, колледжей и средних учебных заведений с расширенной программой по химии. Может быть полезен преподавателям химии и студентам нехимических вузов, изучающим общую или органическую химию. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Краткий курс: Теория организации

Автор(ы): Кошелев Антон Николаевич   Издательство: Окей-Книга, 2013 г.  Серия: Скорая помощь студенту

Цена: 71 руб.   Купить

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине "Теория организации". Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!