x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 82 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 82 чел.
Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961

Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961

Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961.

ГЛАВА I ОБЩАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
§ 1. Понятие множества
При определении какого-либо понятия нам приходится пользоваться другим, более простым понятием, которое было уже дано раньше. Так, комплексное число а+bi определяем как пару (а, Ь) действительных чисел а и Ь. Здесь при определении нового понятия — комплексного числа — мы опираемся на более простое понятие действительного числа, которое предполагается уже известным.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Глава I. Общая теория множеств
§ 1. Понятие множества.
§ 2. Операции над множествами.
§ 3. Мощность множества. Кардинальные числа.
§ 4. Сравнение мощностей.
§ 5. Существование различных мощностей.
§ 6. Сложение и умножение мощностей.
§ 7. Счетные множества.
Глава II. Множество действительных чисел
§ 1. Иррациональные числа.
§ 2. Упорядоченность множества всех действительных чисел.
§ 3. Плотность множества действительных чисел.
§ 4. Непрерывность множества всех действительных чисел.
§ 5. Соответствие между действительными числами и точками прямой
§ 6. Арифметические операции над действительными числами.
§ 7. Представление действительных чисел бесконечными дробями.
§ 8. Мощность множества всех действительных чисел.
Глава III. Теория точечных множеств
§ 1. Простейшие множества точек.
§ 2. Основные понятия теории точечных множеств.
§ 3. Основные понятия теории точечных множеств (продолжение).
§ 4. Замкнутые множества.
§ 5. Открытые множества.
§ 6. Верхняя и нижняя грани линейного множества точек.
§ 7. Строение линейных замкнутых н открытых множеств.
§ 8. Множество Кантора.
§ 9. Мощность совершенного множества.
§ 10. Точки конденсации.
Глава IV. Функции
§ 1. Общее понятие функции.
§ 2. Непрерывность функции в точке и на множестве.
§ 3. Свойства непрерывных функций на ограниченных замкнутых множествах.
§ 4. Равномерная непрерывность.
§ 5. Колебание функции на множестве и в точке.
§ 6. Строение множества точек разрыва функции.
§ 7. Классификация точек разрыва функции одного переменного.
§ 8. Монотонные функции.
§ 9. Функции с ограниченным изменением.
Глава V. Непрерывные кривые
§ 1. Кривые Жордана.
§ 2. Кривые Пеано. Канторово определение кривой.
§ 3. Спрямляемые кривые.
Глава VI. Измерение множеств
§ 1. Квадрируемые н кубируемые области.
§ 2. Мера множества по Жордану.
§ 3. Мера множества по Лебегу.
§ 4. Операции над измеримыми множествами.
§ 5. Измеримые функции.
Глава VII. Интеграл Римана
§ 1. Теорема Дарбу.
§ 2. Верхний и нижний интегралы. Интеграл Римана.
§ 3. Условие интегрируемости по Риману.
§ 4. Класс функций, интегрируемых по Риману.
Глава VIII. Интеграл Лебега
§ 1. Различие между способами интегрирования Римана и Лебега.
§ 2. Определение интеграла Лебега.
§ 3. Некоторые свойства интеграла Лебега.
§ 4. Сравнение с интегралом Римана.
Глава IX. Роль советской математики в развитии теории функций действительного переменного.
Упражнения.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Справочник по математическим формулам и графикам функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 259 руб.   Купить

Справочник содержит 1200 формул и 1200 графиков. В первой части приводятся математические формулы и преобразования по программам средней школы, средних специальных и высших Учебных заведений. Вторая часть содержит уникальный сборник графиков функций и изображений линий на плоскости, систематизированных по виду функций, типу и уровню сложности преобразований (элементарных и ментарных). Для учащихся школ, средних специальных учебных заведений, студентов вузов, учителей и преподавателей.


Математические формулы и графики функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: Питер, 2014 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Справочник содержит более 300 формул из всех разделов школьного курса математики. Это формулы сокращенною умножения, свойства степенен, корней, логарифмов, формулы тригонометрии т. д. Во вторую часть справочника включены 120 эскизов графиков функций. Их можно использовать как справочник при решении задач на построение графиков функций, как сборник упражнений на преобразования и "чтение графиков", а также для иллюстрации уравнений, неравенств и их решений.


Графики функций: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 149 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы исследования функций и построения их графиков. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на школьников, студентов, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.


Решение задач с параметрами с помощью графиков функций

Автор(ы): Карасев Владимир Анатольевич, Левшина Галина Дмитриевна   Издательство: Илекса, 2012 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 126 руб.   Купить

Книга адресована учащимся и учителям, а также абитуриентам. Она посвящена задачам с параметрами, которые решаются с помощью графиков функций. Умение строить графики позволяет существенно облегчить решение многих с виду сложных задач с параметрами. Учебное пособие написано так, чтобы читатель мог самостоятельно научиться решать задачи с параметрами и успешно подготовиться к ЕГЭ. Авторы ориентировались на типы задач и уровень сложности С5 из ЕГЭ. В каждом разделе сначала рассматриваются методы построения графиков функций от самых простых до весьма сложных. В ряде случаев исследование функции элементарными средствами дополняется исследованием с помощью производной. Затем разбирается решение задач с параметрами, в процессе решения которых используются графики этих функций. По каждому разделу приводятся задачи для самостоятельного решения с ответами. Учитель сможет использовать материалы книги на уроках при изучении данного раздела, а также при подготовке учащихся к экзаменам.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!