x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 103 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 103 чел.
Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014

Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014

Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014.

1.7. Системы счисления.
Определение 1.7.1. Всякий способ записи и наименования чисел называют системой счисления или нумерацией.
В любой системе счисления числа записывают с помощью символов, которые называют цифрами.
Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах значение каждой цифры определяется не только самой цифрой, но и ее позицией в записи числа. В непозиционных системах счисления значение каждой цифры не зависит от ее места расположения в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе XXI (двадцать один) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
Под позиционной системой счисления понимают определенную конечную систему символов, понятий и правил, которая позволяет записать всякое натуральное число с помощью знаков(цифр), значения которых
зависят от позиций, занимаемых ими в записи числа.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.
Примерный тематический план.
Содержание учебного материала.
Перечень условных обозначений.
Раздел 1 ОТНОШЕНИЕ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ
1.1 Делимость целых чисел. Свойства делимости в кольце Z. Теорема о делении с остатком.
1.2 Общие делители целых чисел. НОД целых чисел.
1.3 Алгоритм Евклида. Свойства НОДа. Теорема о линейной форме НОДа.
1.4 Теоремы о взаимно простых числах.
1.5 Наименьшее общее кратное. Свойства НОКа.
1.6 Конечные цепные дроби. Подходящие дроби.
1.7 Системы счисления.
1.8 Простые и составные числа.
1.9 Разложение натуральных чисел на простые множители и его единственность.
1.10 Кольцо гауссовых чисел. Норма гауссова числа. Обратимые и союзные элементы.
1.11 Деление с остатком. НОД гауссовых чисел. Алгоритм Евклида.
1.12 Простые гауссовы числа.
1.13 Диофантовы уравнения.
1.14 Числовые функции. Мультипликативные функции. Совершенные числа. Функция Эйлера.
1.15 Целая и дробная часть числа.
Раздел 2 Отношение сравнения в кольце Z
2.1 Сравнения в кольце целых чисел. Свойства сравнений.
2.2 Кольцо классов вычетов по данному модулю.
2.3 Полная и приведенная система вычетов.
2.4 Теоремы Эйлера и Ферма. Теорема Вильсона.
2.5 Сравнения первой степени с одним неизвестным.
2.6 Сравнения первой степени и диофантовы уравнения. Сравнения высших степеней по простому модулю.
2.7 Системы линейных сравнений. Китайская теорема об остатках.
2.8 Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Первообразные корни по простому модулю.
2.9 Индексы по простому модулю.
2.10 Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты.
2.11 Символ Лежандра.
2.12 Арифметические приложения теории сравнений.
2.13 Обращение периодических дробей в обыкновенные.
Раздел 3 Практикум
3.1 Практическое занятие по теме «Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. НОД и НОК. Взаимно простые числа».
3.2 Практическое занятие по теме «Системы счисления».
3.3 Практическое занятие по теме «Линейные диофантовы уравнения».
3.4 Практическое занятие по теме «Сравнения в кольце целых чисел. Кольцо классов вычетов по данному модулю».
3.5 Практическое занятие по теме «Числовые функции. Функция Эйлера».
3.6 Практическое занятие по теме «Целая и дробная часть».
3.7 Практическое занятие по теме «Решение сравнений».
3.8 Практическое занятие по теме «Системы сравнений».
3.9 Практическое занятие по теме «Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Индексы по простому модулю».
3.10 Практическое занятие по теме «Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты. Показательные двучленные сравнения. Символ Лежандра».
Литература.
Вопросы к экзамену Итоговый тест.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Комплексные числа. 9-11 классы

Автор(ы): Глазков Юрий Александрович, Варшавский Игорь Константинович, Гаиашвили Мария Яковлевна   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Предпрофильная и профильная подготовка

Цена: 89 руб.   Купить

В пособии подробно с большим количеством примеров изложена теория комплексных чисел, действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, способы перехода от одной формы к другой. Большое внимание уделено геометрической интерпретации комплексных чисел, модуля и аргумента. В последней главе рассматривается применение комплексных чисел к решению геометрических задач. Каждая глава заканчивается задачами для самостоятельного решения и контрольной работой. К задачам приводятся ответы. Книга предназначена учителям математики и старшеклассникам, изучающим комплексные числа. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. 2-е издание, стереотипное.


Олимпиадные и контрольно-проверочные задания нового поколения. Социально-гуманитарные предметы. 9-11

Автор(ы): Гринько С. Г., Чернышева Г. А., Засова М. Н.   Издательство: АРКТИ, 2008 г.  Серия: Школьное образование

Цена: 226 руб.   Купить

Издание состоит из набора заданий нового поколения, ориентированных на реализацию компетентностного подхода в рамках предметов социально-гуманитарного цикла.


Олимпиадные и контрольно-проверочные задания нового поколения. Естественно-научные предметы. 9-11 кл

Автор(ы): Гринько С. Г., Ластовка Л. Н., Шамыгина И. Ю.   Издательство: АРКТИ, 2008 г.  Серия: Школьное образование

Цена: 226 руб.   Купить

Предлагаемое издание включает набор заданий нового поколения, ориентированных на реализацию компетентностного подхода в рамках предметов естественно-научного цикла.


Таблица простых чисел до 997. Основные понятия. Признаки делимости

  Издательство: Айрис-Пресс, 2012 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: свойства натуральных чисел, признаки делимости, таблица простых чисел. Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!