x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 40 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 40 чел.
Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964

Функции и построение графиков. Гурский И.П. 1964

Название: Функции и построение графиков.

Автор: Гурский И.П.
1964

   Данное пособие предназначается для учителей математики средних школ, для учеников X—XI классов средних школ и для лиц, готовящихся к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Этим пособием могут также пользоваться студенты тех высших учебных заведений, где после изучения теории пределов и основ аналитической геометрии знание этих разделов закрепляется построением соответствующих графиков, как раз таких, какие приводятся в данном пособии.

   Если две величины, характеризующие какой-либо процесс, изменяются в ходе процесса так, что между изменением одной и другой из этих величин имеется определенная зависимость, то говорят, что между этими величинами существует функциональная связь, или функциональная зависимость.
Та переменная величина, которая в данном процессе изменяется независимо от другой величины, называется аргументом. Та же переменная величина, значения которой определяются значениями аргумента,   называется функцией.
Функциональная зависимость записывается символически так:
y=f (х)
и читается: у есть функция от х (игрек равняется  эф от икс).
Здесь:
х — аргумент, т. е. независимая переменная,
y—функция, значение которой зависит от значения x.
Определение. Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное значение у.
Всякая функциональная связь между двумя величинами может быть изображена плоскостным графиком. Для этого на плоскости наносятся оси координат: горизонтальная — ось абсцисс и вертикальная — ось ординат. По оси абсцисс откладываются в некотором масштабе различные значения аргумента х — «абсциссы» различных точек графика, по оси ординат — соответствующие им значения функции у —«ординаты» тех же точек графика. Каждая пара координат, абсцисса и ордината, дает одну точку графика.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к 1-му изданию 3
Предисловие ко 2-му изданию 4
Введение 5
Глава I. Исследование функции для построения ее графика и порядок построения графика
A. Общие свойства функции 7
§ 1. Область существования (определения) функции
§ 2. Границы изменения функции Область плоскости, в которой расположен график 21
§ 3. Четность и нечетность функции. Симметрия. Периодичность 25
Б. Нахождение характерных точек графика 31
§ 4. Точки пересечения графика с осями координат. Интервалы знакопостоянства
§ 5. Граничные значения функции 33
§ 6. Максимумы и минимумы функций
B. Исследование вида кривых, изображающих функцию, на разных участках графика 34
§ 7. Нахождение вертикальных и горизонтальных асимптот 35
§ 8. Возрастание и убывание функции. Направление выпуклости кривых 37
§ 9. Порядок исследования функции и составления ее графика 39
Глава II. Построение простейших графиков
§ 10. Графики линейных функций 43
§ 11. Графики простейших степенных функций 46
§ 12. Графики простейших степенных функций с отрицательными показателями 50
§ 13. Графики простейших логарифмических функций 51
§ 14. Графики простейших показательных функций 55
§ 15. Графики простейших тригонометрических функций 58
§ 16. Графики простейших обратных тригонометрических функций 66
Глава III. Вспомогательные приемы построения усложненных графиков
§ 17. Параллельный перенос (сдвиг) оси х-ов 72
§ 18. Параллельный перенос (сдвиг) оси у-ов 73
§ 19. Растяжение и сжатие графика по оси х-ов 76
§ 20. Растяжение и сжатие графика по оси у-ов 78
Глава IV. Построение усложненных графиков
§ 21. Графики линейных функций 8С
§ 22. Графики квадратных функций 82
§ 23. Графики степенных функций степени выше второй 98
§ 24. Графики алгебраических функций с дробными показателями степени 100
§ 25. Графики дробно-линейных функций 103
§ 26. Графики логарифмических функций 107
§ 27. Графики показательных функций 112
§ 28. Графики тригонометрических функций 116
§ 29. Графики обратных тригонометрических функции 128
Глава V. Графики повышенной трудности
§ 30. Графики сложных функций 135
§ 31. Графики суммы и разности двух функций 170
§ 32. Графики произведения и частного двух функций 185
§ 33. Графики дробно-рациональных функций 190
§ 34. Графики функций, заданных в неявном виде 198
§ 35. Разные графики повышенной трудности 205

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Построение и преобразования графиков. Параметры. Часть 1. Линейные функции и уравнения

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2014 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 230 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.


Математические формулы и графики функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: Питер, 2014 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Справочник содержит более 300 формул из всех разделов школьного курса математики. Это формулы сокращенною умножения, свойства степенен, корней, логарифмов, формулы тригонометрии т. д. Во вторую часть справочника включены 120 эскизов графиков функций. Их можно использовать как справочник при решении задач на построение графиков функций, как сборник упражнений на преобразования и "чтение графиков", а также для иллюстрации уравнений, неравенств и их решений.


Решение задач с параметрами с помощью графиков функций

Автор(ы): Карасев Владимир Анатольевич, Левшина Галина Дмитриевна   Издательство: Илекса, 2012 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 126 руб.   Купить

Книга адресована учащимся и учителям, а также абитуриентам. Она посвящена задачам с параметрами, которые решаются с помощью графиков функций. Умение строить графики позволяет существенно облегчить решение многих с виду сложных задач с параметрами. Учебное пособие написано так, чтобы читатель мог самостоятельно научиться решать задачи с параметрами и успешно подготовиться к ЕГЭ. Авторы ориентировались на типы задач и уровень сложности С5 из ЕГЭ. В каждом разделе сначала рассматриваются методы построения графиков функций от самых простых до весьма сложных. В ряде случаев исследование функции элементарными средствами дополняется исследованием с помощью производной. Затем разбирается решение задач с параметрами, в процессе решения которых используются графики этих функций. По каждому разделу приводятся задачи для самостоятельного решения с ответами. Учитель сможет использовать материалы книги на уроках при изучении данного раздела, а также при подготовке учащихся к экзаменам.


Построение графиков функций элементар. методами

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2011 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 157 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей. 3-е издание, исправленное и дополненное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!