x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 27 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 27 чел.
Функциональный анализ, Лекции и упражнения, Дерр В.Я., 2013

Функциональный анализ, Лекции и упражнения, Дерр В.Я., 2013

Функциональный анализ, Лекции и упражнения, Дерр В.Я., 2013.

  Представляет собой элементарный курс функционального анализа (метрические, линейные нормированные, гильбертовы пространства, теория линейных операторов и функционалов, теория линейных уравнений в банаховых пространствах, дифференцирование нелинейных отображений). Большое внимание уделяется обыкновенным дифференциальным и интегральным операторам и уравнениям. Изложен теоретический материал с подробными доказательствами, упражнения и задачи по основным разделам функционального анализа, приводятся подробные решения практически всех задач. Содержит также ряд индивидуальных домашних заданий.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения.
Для студентов математических факультетов классических и технических университетов, готовящих специалистов по математическим направлениям. Будет полезно и молодым преподавателям.

Примеры.
Является ли замкнутым в пространстве С[а,b] множество всех многочленов (без ограничения степени)? множество непрерывно дифференцируемых функций? множество кусочно линейных функций? множество функций ограниченной вариации? Являются ли эти множества плотными в С[а,b]?

Назовем кусочно линейную непрерывную функцию (см. решение 1.61) конечно рационально-значной, если точки (tk, x(tk)) имеют рациональные координаты и их конечное число на заданном отрезке [а, b]. Покажите, что множество L[a, b] конечно рационально-значных кусочно линейных функций образует счетное всюду плотное множество в пространстве С[а, b].

Оглавление
Предисловие
1. Метрические пространства
1.1. Определение и примеры
1.2. Основные понятия, связанные с метрикой
1.3. Анализ сходимости в конкретных пространствах
1.4. Полные метрические пространства
1.5. Теорема о пополнении
1.6. Принцип вложенных шаров
1.7. Принцип сжимающих отображений
1.8. Сепарабельные метрические пространства
1.9. Компактные множества
1.10. Критерий компактности множества в пространстве непрерывных функций
Упражнения
2. Линейные нормированные пространства
2.1. Определение и примеры
2.2. Конечномерные ЛНП
2.3. Прямое произведение. Изометрический изоморфизм.
2.4. Ряды в банаховых пространствах
2.5. Лемма Рисса о почти перпендикуляре
2.6. Пространства с мерой. Пространство S(Т, U, u)
2.7. Пространство LP(T, U, u)
2.8. Плотные множества в LP(T, U, u)
Упражнения
3. Гильбертовы пространства
3.1. Определение и простейшие свойства
3.2. Примеры гильбертовых пространств
3.3. Ортогональность
3.4. Ортогональные системы элементов
3.5. Ряд Фурье по ОНО
3.6. Роль пространства l2
3.7. Примеры полных ортогональных систем
Упражнения
4. Линейные операторы и функционалы
4.1. Линейные операторы и функционалы
4.2. Пространство линейных ограниченных операторов
4.3. Принцип равномерной ограниченности
4.4. Обратный оператор
Упражнения
5. Сопряженное пространство
5.1. Продолжение линейного ограниченного функционала.
5.2. Следствия теоремы Банаха - Хана
5.3. Общий вид линейных непрерывных функционалов
5.4. Сопряженное пространство. Слабая сходимость
5.5. Сопряженный оператор
Упражнения
6. Вполне непрерывные операторы
6.1. Свойства линейного непрерывного оператора
6.2. Вполне непрерывные операторы
6.3. Важные примеры
6.4. Подпространство вполне непрерывных операторов
6.5. Другие свойства вполне непрерывных операторов
Упражнения
7. Спектр линейного оператора
7.1. Спектр линейного ограниченного оператора
7.2. Спектр вполне непрерывного оператора
7.3. Спектр самосопряженного вполне непрерывного оператора
Упражнения
8. Линейные уравнения в банаховых пространствах
8.1. Постановка задачи. Примеры
8.2. Первая теорема Фредгольма
8.3. Биортогональные системы
8.4. Вторая теорема Фредгольма
8.5. Третья теорема Фредгольма
8.6. Альтернатива Фредгольма
Упражнения
9. Дифференцирование нелинейных отображений
9.1. Функции со значениями в банаховых пространствах
9.2. Дифференцирование по Фреше
9.3. Примеры нахождения производной Фреше
9.4. Свойства производной Фреше
9.5. Формула линеаризации. Метод Ньютона
9.6. Производная и дифференциал Гато
9.7. Производные и дифференциалы Фреше высших порядков
Упражнения
10. Решение упражнений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11. Дополнения
1. Доказательство неравенств
2. Индивидуальные домашние задания
Список литературы.

Предложения интернет-магазинов

Японский язык для всех. Функциональный подход к ежедневному общению

  Издательство: Каро, 2009 г.  Серия: Учебные пособия

Цена: 1344 руб.   Купить

Этот учебник является новым уникальным курсом, предназначенным как для преподавания в учебных группах, так и для самостоятельного изучения японского языка. Курс содержит диалоги, обиходные выражения на японском языке, а также полезную информацию о культуре Японии. Изучив материал учебника, студент сможет изъясняться на японском языке так, как это делал бы носитель языка в соответствующей ситуации. Основной задачей учебника является развитие навыков использования японского языка как средства общения. Курс, в основе которого лежит отвлеченно-функциональный подход, является структурированной программой, предназначенной для методического развития языковых навыков у студентов. Кроме того, неотъемлемой частью каждого урока в этом учебнике является возможность практики как письменного, так и устного японского языка. Каждый урок начинается с очередного сюжета продолжающейся истории и сопровождается объяснениями и упражнениями, которые дают студентам возможность принимать активное участие в уроке. Все диалоги, тексты для аудирования и упражнения на понимание текста записаны на компакт-диск, что позволяет студентам слушать живую японскую речь, совершенствовать свое произношение и приобретать навыки детального понимания прослушанного материала.


ЕГЭ-2013. Литература

Автор(ы): Ерохина Е. Л.   Издательство: Интеллект-Центр, 2013 г.  Серия: Единый государственный экзамен

Цена: 115 руб.   Купить

Сборник содержит оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. При его составлении использованы открытые варианты ЕГЭ 2002-2012 годов и материал открытого сегмента Федерального банка тестовых заданий. К составлению сборника были привлечены специалисты Федерального института педагогических измерений. Сборник включает анализ результатов ЕГЭ 2012 г. и рекомендации выпускникам по подготовке к экзамену 2013 г. с учетом особенностей его проведения в новом учебном году. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, преподавателям и методистам.


ЕГЭ-2013 Физика

Автор(ы): Орлов Владимир Александрович   Издательство: Интеллект-Центр, 2013 г.  Серия: Единый государственный экзамен

Цена: 126 руб.   Купить

Сборник содержит оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. При его составлении использованы открытые варианты ЕГЭ 2002-2012 годов и материал открытого сегмента Федерального банка тестовых заданий. К составлению сборника были привлечены специалисты Федерального института педагогических измерений. Сборник включает анализ результатов ЕГЭ 2012 г. и рекомендации выпускникам по подготовке к экзамену 2013 г. с учетом особенностей его проведения в новом учебном году. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, преподавателям и методистам.


ЕГЭ: Русский язык. Комплексный анализ текста. 5-7 классы

Автор(ы): Страхова Любовь Леонидовна   Издательство: Литера, 2012 г.  Серия: Контрольный урок

Цена: 196 руб.   Купить

Учебное пособие поможет учащимся 5-7 классов подготовиться к ГИА и ЕГЭ по русскому языку - научиться выполнять комплексный анализ предложенного текста. В книге предложены тесты, в которых проводится анализ самых различных текстов. Приведены ответы на все вопросы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!