x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 93 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 93 чел.
Численные методы, Книга 1, Численный анализ, Калиткин Н.Н., Альшина Е.А., 2013

Численные методы, Книга 1, Численный анализ, Калиткин Н.Н., Альшина Е.А., 2013

Численные методы, Книга 1, Численный анализ, Калиткин Н.Н., Альшина Е.А., 2013.
 
   В учебнике, состоящем из двух книг, изложены основные численные методы решения задач математического анализа, возникающих при исследовании прикладных проблем. Приведенные алгоритмы пригодны для расчетов как на ЭВМ, так и на калькуляторе. Особое внимание уделено нахождению точной оценки погрешности вычислений.
Для студентов учреждений высшего профессионального образования. Может быть полезен аспирантам, преподавателям, научным работникам и инженерам-исследователям, а также лицам, имеющим дело с численными расчетами.

Развитие численных методов.
Предположительно численные методы впервые были использованы в XIV — XV вв. (во времена существования Древнего Египта и Древней Греции) для подсчета доходов, площадей или объемов.

Начиная с XVII в. появляются принципиально новые задачи, связанные с возникновением небесной механики и дифференциального исчисления. Примером может служить грандиозная по тем временам исследовательская задача — построение геодезической сети на поверхности Земли (она требует аккуратного уравнивания сумм углов треугольников на сферической поверхности) — чрезвычайно важной для навигации. Эта задача решалась во Франции в годы правления Людовиков XV и XVI и закончена была уже после Великой французской революции. Необходимо отметить, что финансирование науки в те времена считалось приоритетным как для власти королей, так и революционеров. Даже мадам Помпадур жертвовала немалые суммы на нужды науки.

Аккуратный расчет движения небесных тел потребовал составления таблиц тригонометрических функций и логарифмов. В XIX в. появилась логарифмическая линейка.

Содержание
Предисловие
Глава 1. О численном анализе
1.1. Немного истории
1.1.1. Развитие численных методов
1.1.2. Теории и модели
1.2. Математическое моделирование
1.2.1. Математическая модель
1.2.2. Модель — алгоритм — программа
1.3. Источники погрешности
1.3.1. Величины и нормы
1.3.2. Погрешность модели
1.3.3. Неустранимая погрешность
1.3.4. Погрешность метода
1.3.5. Погрешность округления
1.3.6. Корректность задачи
Глава 2. Системы алгебраических уравнений
2.1. Линейные системы
2.1.1. Задачи линейной алгебры
2.1.2. Метод Гаусса
2.1.3. Определитель и обратная матрица
2.1.4. Прочие методы
2.1.5. Плохо обусловленные системы
2.1.6. Переобусловленные системы
2.2. Нелинейное уравнение
2.2.1. Дихотомия
2.2.2. Метод Ньютона
2.2.3. Обобщенный метод Ньютона
2.2.4. Прочие методы
2.2.5. Удаление корней
2.3. Системы нелинейных уравнений
2.3.1. Метод Ньютона
2.3.2. Обобщенный метод Ньютона
Глава 3. Численное интегрирование
3.1. Квадратурные формулы
3.1.1. Интегральная сумма
3.1.2. Формула средних
3.1.3. Формула трапеций
3.1.4. Формула Симпсона
3.1.5. Формулы Эйлера — Маклорена
3.1.6. Формулы Гаусса—Кристоффеля
3.1.7. Недостаточно гладкие функции
3.2. Метод сгущения сеток
3.2.1. Однократное сгущение
3.2.2. Рекуррентное уточнение
3.2.3. Квазиравномерные сетки
3.2.4. Метод Эйткена
3.3. Кубатурные формулы
3.3.1. Метод средних
3.3.2. Произведение квадратурных формул
3.3.3. Статистические методы
Глава 4. Интерполяция
4.1. Интерполяционный многочлен
4.1.1. Задачи интерполяции
4.1.2. Многочлен Ньютона
4.1.3. Погрешность
4.1.4. Обратная интерполяция
4.1.5. Эрмитова интерполяция
4.1.6. Многомерная интерполяция
4.2. Сплайн-интерполяция
4.2.1. Историческая справка
4.2.2. Кубический сплайн
4.2.3. Обобщения
4.3. Нелинейная интерполяция
4.3.1. Выравнивание
4.3.2. Рациональная интерполяция
Глава 5. Среднеквадратичная аппроксимация
5.1. Общий случай
5.1.1. Выбор нормы
5.1.2. Аппроксимация обобщенным многочленом
5.1.3. Неортогональные базисы
5.1.4. Ортогональные системы
5.1.5. Метод наименьших квадратов
5.2. Тригонометрический ряд Фурье
5.2.1. Общие формулы
5.2.2. Сходимость
5.2.3. Вычисление коэффициентов
5.2.4. О равномерных приближениях
5.3. Ряды по многочленам Чебышева
5.3.1. Многочлены Тm(х). Вычисление
Глава 8. Задачи минимизации
8.1. Одномерный минимум
8.1.1. Золотое сечение
8.1.2. Метод Ньютона
8.1.3. Случай многих экстремумов
8.2. Многомерный минимум
8.2.1. Рельеф функции
8.2.2. Обобщенный метод Ньютона
8.2.3. Многоэкстремальность
8.3. Решение сеточных уравнений
8.3.1. Градиентные спуски
8.3.2. Наискорейший спуск
8.3.3. Минимальные невязки
8.3.4. Усеченный спуск
8.3.5. Сопряженные градиенты
8.3.6. Нелинейность
8.4. Задачи с ограничениями
8.4.1. Наложение связей
8.4.2. Ограниченная область
8.4.3. Общий случай
8.5. Минимизация функционала
8.5.1. Прикладные проблемы
8.5.2. Сеточный метод
8.5.3. Метод Ритца
8.5.4. Конечные элементы
8.5.5. Пробные функции
Список литературы.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Переводческий анализ текста. Английский язык

Автор(ы): Цатурова Ирина Андреевна, Каширина Наталья Алексеевна   Издательство: Союз, 2008 г.  Серия: Библиотека переводчика

Цена: 232 руб.   Купить

Учебное пособие "Переводческий анализ текста. Английский язык" направлено на обучение письменному переводу текстов различных жанров как деятельности, объединяющей три этапа: переводческий анализ, перевод и редактирование. Особое внимание уделяется обучению переводческому анализу текста. Используются методы стилистического анализа текста и научной критики перевода. Методические рекомендации, предназначенные для преподавателей теории и практики письменного перевода, содержат краткое теоретическое обоснование преподавания переводческого анализа текста студентам специальности "Перевод и переводоведение", а также поурочный комментарий.


ЕГЭ-2013. Литература

Автор(ы): Ерохина Е. Л.   Издательство: Интеллект-Центр, 2013 г.  Серия: Единый государственный экзамен

Цена: 115 руб.   Купить

Сборник содержит оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. При его составлении использованы открытые варианты ЕГЭ 2002-2012 годов и материал открытого сегмента Федерального банка тестовых заданий. К составлению сборника были привлечены специалисты Федерального института педагогических измерений. Сборник включает анализ результатов ЕГЭ 2012 г. и рекомендации выпускникам по подготовке к экзамену 2013 г. с учетом особенностей его проведения в новом учебном году. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, преподавателям и методистам.


ЕГЭ-2013 Физика

Автор(ы): Орлов Владимир Александрович   Издательство: Интеллект-Центр, 2013 г.  Серия: Единый государственный экзамен

Цена: 126 руб.   Купить

Сборник содержит оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. При его составлении использованы открытые варианты ЕГЭ 2002-2012 годов и материал открытого сегмента Федерального банка тестовых заданий. К составлению сборника были привлечены специалисты Федерального института педагогических измерений. Сборник включает анализ результатов ЕГЭ 2012 г. и рекомендации выпускникам по подготовке к экзамену 2013 г. с учетом особенностей его проведения в новом учебном году. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, преподавателям и методистам.


ЕГЭ: Русский язык. Комплексный анализ текста. 5-7 классы

Автор(ы): Страхова Любовь Леонидовна   Издательство: Литера, 2012 г.  Серия: Контрольный урок

Цена: 196 руб.   Купить

Учебное пособие поможет учащимся 5-7 классов подготовиться к ГИА и ЕГЭ по русскому языку - научиться выполнять комплексный анализ предложенного текста. В книге предложены тесты, в которых проводится анализ самых различных текстов. Приведены ответы на все вопросы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!