x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
Элементы прикладной математики, Зельдович Б., Мышкис А.Д., 1972

Элементы прикладной математики, Зельдович Б., Мышкис А.Д., 1972

Элементы прикладной математики, Зельдович Б., Мышкис А.Д., 1972.

Книга является не систематическим учебником, а скорее, книгой для чтения. На простых примерах, взятых из физики, на различных математических задачах авторы старались ввести читателя в круг идей и методов, широко распространенных сейчас в приложениях математики к физике, технике и некоторым другим областям. Некоторые из этих идей и методов (такие, как применение дельта-функции, принципа суперпозиции, получение асимптотических выражений и т. д.) еще недостаточно освещаются в распространенных математических учебниках для нематематиков, так что здесь данная книга может служить дополнением к этим учебникам. целью авторов было пояснить основные идеи математических методов и общие закономерности рассматриваемых явлений. Напротив, формальные доказательства, рассмотрение исключений и усложняющих факторов по возможности опущены. Взамен этого в некоторых местах авторы старались входить более подробно в физическую картину рассматриваемых процессов.

В задачах физики, техники и практических вычислений используются численные и графические методы, ряды. В книге содержатся полезные приемы таких вычислений. В наглядной форме даются основные сведения о комплексном переменном, линейных дифференциальных уравнениях, векторах и векторных полях и вариационном исчислении. Формальные доказательства в большинстве случаев заменены наводящими соображениями; за счет этого достигнуто упрощение и облегчено применение математических понятий. Подробно анализируются некоторые физические задачи, в частности относящиеся к оптике, механике, теории вероятностей.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Глава 1. Некоторые численные методы 11
§ 1. Численное интегрирование  12
§ 2 Вычисление сумм при помощи интегралов 17
§ 3. Численное решение уравнений 25
Ответы и решения 33
Глава II. Математическая обработка результатов опыта 36
§ 1. Таблицы и разности 36
§ 2. Интегрирование и дифференцирование функции, заданных таблично 41
§ 3. Подбор формул по данным опыта по .методу наименьших квадратов 45
§ 4. Графический; способ подбора формул 51
Ответы и решения 58
Глава III. Дополнительные сведения об интегралах и рядах 61
§ 1. Несобственные интегралы 61
§ 2. Интегрирование быстроменяющихся функций 69
§ 3, Формула Стирлинга 77
§ 4. Интегрирование быстроколеблющихся функций 79
§ 5. Числовые ряды 82
§ 6 Интегралы, зависящие от параметра 93
Ответы и решения 97
Глава IV. Функции нескольких переменных 100
§ 1. Частные производные 100
§ 2. Геометрический смысл функции двух переменных 107
§ 3. Неявные функции 108
§ 4. Радиолампа 116
§ 5. Огибающая семейства липни 118
§ 6. Ряд Тейлора и задачи на экстремум .120
§ 7. Кратные интегралы 127
§ 8. Многомерное пространство и число степеней свободы 137
Ответы и решения 141
Глава V. Функции комплексного переменного 144
§ 1. Простейшие свойства комплексных чисел 144
§ 2. Сопряженные комплексные числа 147
§ 3. Возведение в мнимую степень. Формула Эйлера 150
§ 4. Логарифмы и корпи 154
§ 5. Описание гармонических колебании с помощью показательном функции от мнимого аргумента 157
§ 6. Производная функции комплексного переменного  164
§ 7. Гармонические функции 166
§ 8. Интеграл от функции комплексного переменного 168
§ 9. Вычеты 172
Ответы и решения 180
Глава VI. Дельта-функция Дирака 183
§ 1. Дельта-функция Дирака  183
§ 2. Функция Грина 188
§ 3. Функции, связанные с дельта-функцией 193
§ 4. Понятие об интеграле Стилтьеса 198
Ответы и решения 199
Глава VII. Дифференциальные уравнения 201
§ I. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка 201
§ 2. Интегрируемые типы уравнений первого порядка 204
§ 3. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 212
§ 4. Простейшее линейное неоднородное уравнение второго порядка 217
§ 5. Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 224
§ 6. Устойчивые и неустойчивые решения 230
Ответы и решения  235
Глава VIII. Дальнейшие сведения о дифференциальных уравнениях 237
§ Ь Особые точки 237
§ 2. Системы дифференциальных  уравнений 239
§ 3. Определители и решение линейных систем с постоянными коэффициентами 242
§ 4. Устойчивость по Ляпунову состояния равновесия 247
§ 5. Построение приближенных формул для решения 250
§ 6. Адиабатическое изменение решения 258
§ 7. Численное решение дифференциальных уравнений 261
§ 8. Краевые задачи 269
§ 9. Пограничный слой 275
§ 10. Подобие явлений 276
Ответы и решения 280
Глава IX. Векторы 282
§ 1. Линейные действия над векторами 283
§ 2. Скалярное произведение векторов 287
§ 3. Производная от вектора 289
§ 4. Движение материальной точки 291
§ 5. Понятие о тензорах 295
§ 6. Многомерное векторное пространство 300
Ответы и решения 303
Глава X. Теория поля 306
§ 1. Введение 306
§ 2. Скалярное поле и градиент 307
§ 3. Потенциальная энергия н сила 311
§ 4. Поле скорости и поток 316
§ 5. Электростатическое поле, его потенциал и поток 320
§ 6. Примеры 323
§ 7. Общее векторное поле и его дивергенция  332
§ 8. Дивергенция поля скорости и уравнение неразрывности  336
§ 9. Дивергенция электрического поля и уравнение Пуассона 339
§ 10. Вектор площадки и давление 342
Ответы и решения 346
Глава XI. Векторное произведение и вращение 349
§ 1. Векторное произведение векторов 349
§ 2. Некоторые приложения к механике 353
§ 3. Движение в поле центральных сил 356
§ 4. Вращение твердого тела 363
§ 5. Симметрические и антисимметрические тензоры 366
§ 6. Истинные векторы и псевдовекторы 371
§ 7. Ротор векторного поля 373
§ 8. Оператор Гамильтона «набла» 379
§ 9. Потенциальные поля 382
§ 10. Ротор поля скорости 386
§ 11. Магнитное поле и электрический ток 388
§ 12. Электромагнитное поле и уравнения Максвелла 392
§ 13. Потенциал в многосвязной области 396
Ответы и решения 398
Глава XII. Вариационное исчисление 402
§ 1. Пример перехода от конечного числа степеней свободы к бесконечному 402
§ 2. Функционал 408
§ 3. Необходимое условие экстремума 411
§ 4. Уравнение Эйлера 414
§ 5. Всегда ли существует решение поставленной задачи? 419
§ 6. Варианты основной задачи 423
§ 7. Условный экстремум для конечного числа степеней свободы  425
§ 8. Условный экстремум в вариационном исчислении 428
§ 9. Задачи на экстремум с ограничениями 436
§ 10. Вариационные принципы. Принцип Ферма в оптике 438
§ 11. Принцип наименьшего действия 445
§ 12. Прямые методы  449
Ответы и решения 453
Глава XIII. Теория вероятностей 459
§ 1. Постановка вопроса 459
§ 2. Умножение вероятностей 462
§ 3. Анализ результатов многих испытаний 467
§ 4. Энтропия 478
§ 5. Радиоактивный распад. Формула Пуассона 483
§ 6. Другой вывод распределения Пуассона 487
§ 7. Непрерывно распределенные величины 488
§ 8. Случай весьма большого числа испытаний 493
§ 9. Корреляционная зависимость 500
§ 10. О распределении простых чисел 505
Ответы и решения 511
Глава XIV. Преобразование Фурье 516
§ I. Введение 516
§ 2. Формулы преобразования Фурье 520
§ 3. Причинность и дисперсионные соотношения 527
§ 4. Свойства преобразования Фурье 531
§ 5. Преобразование колокола и принцип неопределенности 539
§6. Спектральный анализ периодической функции 544
§ 7. Пространство Гильберта 548
§ 8. Модуль и фаза спектральной плотности 553
Ответы и решения  556
Глава XV. Электронные цифровые вычислительные машины 559
§ 1. Моделирующие вычислительные машины 560
§ 2. Цифровые вычислительные машины 561
§ 3. Запись чисел и команд в ЭЦВМ 563
§ 4. Программирование 568
§ 5. Пользуйтесь ЭЦВМ 574
Ответы и решения 581
Предметный указатель 584

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.org

Предложения интернет-магазинов

Социология труда. Теоретико-прикладной толковый словарь

  Издательство: Наука, 2006 г.

Цена: 427 руб.   Купить

Первый в России теоретико-прикладной толковый словарь "Социология труда" отражает современное состояние развития теории и прикладных исследований в области трудовых отношений, организации и стимулирования труда, эффективности различных моделей менеджмента, а также относящихся к трудовой деятельности проблем, рассматриваемых в экономике, социальной антропологии, психологии и правоведении. Всего в словаре 410 терминов. Предназначен для социологов-исследователей, работающих в области социологии труда, организации смежных дисциплин, для преподавателей, аспирантов и студентов социологических и экономических факультетов, а также для широкой читательской аудитории.


Программирование для школьников и студентов

Автор(ы): Колесов Вадим Владимирович, Романов Максим Николаевич   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Абитуриент

Цена: 330 руб.   Купить

Эта книга - учебное пособие по программированию, написанное ясно и просто. Она адресована тем, кто хочет научиться составлять простые компьютерные программы для Windows на современном диалекте языка Паскаль, который называется языком Delphi. В книге много примеров и упражнений с решениями. Отдельный раздел посвящен подготовке к ЕГЭ по информатике. В основу книги положен курс лекций "Современное программирование", который авторы читают в университете студентам, специализирующимся в области прикладной математики и информационных технологий.


1000 английских слов и выражений

Автор(ы): Ренуччи Клод   Издательство: Астрель, 2011 г.

Цена: 190 руб.   Купить

Данное издание позволит вам улучшить знания английского языка. Здесь вы найдете элементы разговорной лексики, делового английского, элементы лексики английского языка из сферы международных отношений, ознакомитесь с лексикой публицистического стиля, а также с неологизмами. Удобная и простая форма подачи материала поможет читателю не только овладеть новыми знаниями, но и получить удовольствие от учебы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!