x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 116 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 116 чел.
Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007

Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007

Элементы теории функций комплексного переменного, Нахман А.Д., 2007.

   Изложены основные понятия и факты теории функций комплексного переменного. Материал содержит значительное количество типовых примеров с решениями и упражнений для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 090105 "Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем".

МНИМАЯ ЕДИНИЦА. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
1°. В выбранной прямоугольной системе координат точка (1,0) соответствует числу 1 на числовой оси абсцисс (оси действительных чисел), а точка (0, 1) - числу 1 на оси ординат. Чтобы отличать по написанию эти две единицы, последнюю обозначим буквой i и назовем мнимой единицей. Итак, точка (0, 1) отождествляется с мнимой единицей; всякое же другое число оси ординат, отвечающее точке (0, у), теперь естественно записать в виде yi и назвать чисто мнимым числом; сама ось OY будет далее называться мнимой осью (тогда как ОХ — действительная ось).

2°. Произвольную упорядоченную пару х, у действительных чисел ("комплекс" из двух действительных чисел), соответствующую точке (х, у) координатой плоскости, назовем комплексным числом.
Перейдем к так называемой алгебраической записи (форме) комплексного числа.

3°. Произвольная точка (х, у) расположенная в прямоугольной системе координат ХОY, есть конец радиус-вектора z=xe1 + ye2,
где e1 и e2 - единичные направляющие вектора координатных осей OX (конец вектора расположен в точке 1 этой оси) и OY (конец вектора e2 расположен в точке i). Соответственно, по аналогии с векторной записью (1.2.1) для точки z с координатами (x, y) будем употреблять запись z = x + yi и говорить теперь, что z - это комплексное число вида (1.2.2).

Итак, между точками (х, у) и комплексными числами вида (1.2.2) установлено взаимно однозначное соответствие. Сама же плоскость (со введенной в ней прямоугольной системой координат) называется комплексной плоскостью. В частности, для действительного числа x естественна запись x = х + 0•i, что соответствует точке (х, 0); и теперь мы не делаем различия между действительными числами х и комплексными числами вида x + 0•i. Для чисто мнимого y•i, соответствующего точке (0,  у), употребима запись yi = 0 + yi, т.е. любое yi  € С.
Итак, множество С всех комплексных чисел содержит своим подмножеством R.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Элементы теории относительности. Справочный материал

  Издательство: Айрис-Пресс, 2014 г.  Серия: Справочные материалы. Физика

Цена: 17 руб.   Купить

Наглядное пособие поможет закрепить и частично расширить сведения, полученные школьниками на уроках физики по теме "Элементы теории относительности". Пособие отличают удобный формат и ёмкость изложения. Сжатые теоретические сведения и основные формулы помогут школьникам быстро сориентироваться в материале, проанализировать и выбрать верное решение задачи. Пособие будет полезно учащимся при подготовке к контрольным, самостоятельным работам и подготовке к ЕГЭ.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Справочник по математическим формулам и графикам функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 259 руб.   Купить

Справочник содержит 1200 формул и 1200 графиков. В первой части приводятся математические формулы и преобразования по программам средней школы, средних специальных и высших Учебных заведений. Вторая часть содержит уникальный сборник графиков функций и изображений линий на плоскости, систематизированных по виду функций, типу и уровню сложности преобразований (элементарных и ментарных). Для учащихся школ, средних специальных учебных заведений, студентов вузов, учителей и преподавателей.


Математические формулы и графики функций

Автор(ы): Старков Сергей Николаевич   Издательство: Питер, 2014 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Справочник содержит более 300 формул из всех разделов школьного курса математики. Это формулы сокращенною умножения, свойства степенен, корней, логарифмов, формулы тригонометрии т. д. Во вторую часть справочника включены 120 эскизов графиков функций. Их можно использовать как справочник при решении задач на построение графиков функций, как сборник упражнений на преобразования и "чтение графиков", а также для иллюстрации уравнений, неравенств и их решений.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!