x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 174 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 174 чел.
Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие.

Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н.

Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие.

От авторов 8
Глава 1. Системы счисления 11
§1.1. Позиционные системы счисления. Основные определения 13
Вопросы и задания 19
§1.2. Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления 20
Вопросы и задания 24
§1.3. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления 25
1.3.1. Развернутая и свернутая формы записи 25
1.3.2. Перечисление натуральных чисел 26
1.3.3. Представление обыкновенных десятичных дробей в Р-ичных системах счисления 28
Вопросы и задания 30
§1.4. Арифметические операции в Р-ичных системах счисления 31
1.4.1. Сложение 31
1.4.2. Вычитание 33
1.4.3. Умножение 33
1.4.4. Деление 35
Вопросы и задания 37
§1.5. Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную 38
1.5.1. Перевод целых Р-ичных чисел . . 38
1.5.2. Перевод конечных Р-ичных дробей 40
1.5.3. Перевод периодических Р-ичных дробей 42
Вопросы и задания 44
§1.6. Перевод чисел из десятичной системы счисления в Р-ичную 44
1.6.1. Два способа перевода целых чисел 44
1.6.2. Перевод конечных десятичных дробей 47
Вопросы и задания 49
§ 1.7. Смешанные системы счисления 50
Вопросы и задания 54
§ 1.8. Системы счисления и архитектура компьютеров 54
1.8.1. Использование уравновешенной троичной системы счисления 56
1.8.2. Использование фибоначчиевой системы счисления 58
1.8.3. Недвоичные компьютерные арифметики 60
Вопросы и задания 61
Заключение 61
Глава 2. Представление информации в компьютере 63
§ 2.1. Представление целых чисел 65
2.1.1. Представление целых положительных чисел ... 66
2.1.2. Представление целых отрицательных чисел ... 68
2.1.3. Перечисление чисел в целочисленной компьютерной арифметике 71
2.1.4. Особенности реализации арифметических операций в конечном числе разрядов 73
Вопросы и задания 74
§2.2. Представление вещественных чисел 74
2.2.1. Нормализованная запись числа 75
2.2.2. Представление вещественных чисел
в формате с плавающей запятой 80
2.2.3. Выполнение арифметических операций
над вещественными числами 81
2.2.4. Особенности реализации вещественной
компьютерной арифметики 84
Вопросы и задания 88
§ 2.3. Представление текстовой информации 89
Вопросы и задания 95
§ 2.4. Представление графической информации 96
2.4.1. Общие подходы к представлению в компьютере информации естественного происхождения 97
2.4.2. Векторное и растровое представление графической информации 102
2.4.3. Квантование цвета 104
2.4.4. Цветовая модель RGB 107
2.4.5. Цветовая модель CMYK 112
2.4.6. Цветовая модель HSB 115
Вопросы и задания 119
§ 2.5. Представление звуковой информации 120
2.5.1. Понятие звукозаписи 122
2.5.2. Импульсно-кодовая модуляция 123
2.5.3. Формат MIDI 127
2.5.4. Принципы компьютерного воспроизведения звука 128
Вопросы и задания 129
§ 2.6. Методы сжатия цифровой информации 130
2.6.1. Алгоритмы обратимых методов 132
2.6.2. Методы сжатия с регулируемой потерей информации 141
Вопросы и задания 145
Заключение 145
Глава 3. Введение в алгебру логики 147
§ 3.1. Алгебра логики. Понятие высказывания 148
Вопросы и задания 151
§ 3.2. Логические операции. Таблицы истинности 152
Вопросы и задания 162
§ 3.3. Логические формулы. Законы алгебры логики 164
Вопросы и задания 167
§ 3.4. Методы решения логических задач 168
Вопросы и задания 172
§ 3.5. Алгебра переключательных схем 173
Вопросы и задания 175
§ 3.6. Булевы функции 176
Вопросы и задания 178
§ 3.7. Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ 178
Вопросы и задания 184
§ 3.8. Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм 185
Практические задания 189
§ 3.9. Полные системы булевых функций 190
Вопросы и задания 192
§ 3.10. Элементы схемотехники. Логические схемы 193
Вопросы и задания 197
Заключение 197
Глава 4. Элементы теории алгоритмов 199
§ 4.1. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов 200
Вопросы и задания 208
§ 4.2. Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга . . 209
4.2.1. Необходимость уточнения понятия алгоритма . 209
4.2.2. Описание машины Тьюринга 212
4.2.3. Примеры машин Тьюринга 215
4.2.4. Формальное описание алгоритма. Математическое описание машины Тьюринга .218
Вопросы и задания 220
§4.3. Машина Поста как уточнение понятия алгоритма . . . 220
Вопросы и задания 223
§4.4. Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции 224
Вопросы и задания 229
§4.5. Понятие сложности алгоритма 230
Вопросы и задания 234
§ 4.6. Анализ алгоритмов поиска 234
4.6.1. Последовательный поиск в неупорядоченном массиве 235
4.6.2. Алгоритм бинарного поиска в упорядоченном массиве 237
Вопросы и задания 238
§ 4.7. Анализ алгоритмов сортировки 238
4.7.1. Обменная сортировка методом «пузырька» . . . 239
4.7.2. Сортировка выбором 241
4.7.3. Сортировка вставками 243
4.7.4. Сортировка слиянием 244
Вопросы и задания 247
Заключение 248
Глава 5. Основы теории информации 249
§ 5.1. Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации 250
Вопросы и задания 254
§ 5.2. Формула Хартли определения количества информации 254
Вопросы и задания 260
§ 5.3. Применение формулы Хартли 261
Вопросы и задания 265
§ 5.4. Закон аддитивности информации. Алфавитный подход к измерению информации 266
Вопросы и задания 269
§5.5. Информация и вероятность. Формула Шеннона 269
Вопросы и задания 276
§ 5.6. Оптимальное кодирование информации и ее сложность 277
Вопросы и задания 280
Заключение 281
Глава 6. Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики 283
§ 6.1. Координаты и векторы на плоскости 285
Вопросы и задания 292
§ 6.2. Способы описания линий на плоскости 292
6.2.1. Общее уравнение прямой 292
6.2.2. Нормированное уравнение прямой 294
6.2.3. Параметрические уравнения прямой, луча, отрезка 296
6.2.4. Способы описания окружности 297
Вопросы и задания 298
§6.3. Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур 298
6.3.1. Прямая, перпендикулярная данной и проходящая через заданную точку 298
6.3.2. Расположение точки относительно прямой, луча или отрезка 299
6.3.3. Взаимное расположение прямых, отрезков, лучей 301
6.3.4. Взаимное расположение окружности и прямой 303
6.3.5. Взаимное расположение двух окружностей . . . 305
Вопросы и задания 307
§ 6.4. Многоугольники 307
6.4.1. Проверка выпуклости многоугольника 308
6.4.2. Проверка принадлежности точки внутренней области многоугольника 308
6.4.3. Вычисление площади простого многоугольника 310
Вопросы и задания 311
§6.5. Геометрические объекты в пространстве 312
6.5.1. Основные формулы 312
6.5.2. Определение пересечения прямой линии и треугольника в пространстве 314
6.5.3. Вращение точки вокруг заданной прямой в пространстве 315
Вопросы и задания 317
Заключение 318
Приложение 319
Предметный указатель 320

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Физика. Электродинамика. 7-9 классы. Элективный курс

Автор(ы): Выговский Леонид Аполлонович, Меденцев Анатолий Андреевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Элективный курс

Цена: 862 руб.   Купить

Пособие представляет собой элективный курс, разработанный для организации факультативного изучения или обобщающего повторения по теме "Электричество и магнетизм". Представлен широкий спектр учебно-познавательных возможностей, в том числе увлекательные эксперименты, исследовательские задания, домашние практические работы, игры и кроссворды, самостоятельные работы, что помогает ученикам лучше усвоить теоретический материал, раскрывающий электромагнитную природу сил трения и упругости, атомных и межмолекулярных сил, теплового расширения и многих биологических явлений. Материал книги может также использоваться как дополнение к учебникам при работе с учащимися общеобразовательных школ. 2-е издание.


Методы решения олимпиадных задач. 10-11 классы

Автор(ы): Фарков Александр Викторович   Издательство: Илекса, 2014 г.  Серия: Математика: элективный курс

Цена: 109 руб.   Купить

Предлагаемое пособие предназначено в качестве элективного курса по математике для учащихся 10-11-х классов, интересующихся олимпиадными задачами и принимающих участие в различных математических соревнованиях. Данный элективный курс может быть предложен учащимся, изучающим математику как на профильном, так и на базовом уровне. Отдельные темы можно рассматривать и в 9-м классе. Также данное пособие будет полезно учителям математики, преподавателям вузов.


Измерения физических величин. Элективный курс. Методическое пособие

Автор(ы): Кабардина Светлана Ильинична, Шефер Никодим Иванович   Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2005 г.  Серия: Элективный курс

Цена: 77 руб.   Купить

Методическое пособие является частью учебно-методического комплекта элективного курса по физике, рассчитанного на учащихся 10-11 классов. В пособии обсуждаются принципиальные теоретические вопросы, непосредственно связанные с материалом учебного курса. Основное внимание уделяется методическим рекомендациям по выполнению наиболее сложных практических работ и решению задач, предлагаемых учащимся. Предназначено для учителей физики общеобразовательных школ.


Рынок ценных бумаг. Элективный курс. Учебное пособие для 8-9 классов общеобразовательных учреждений

Автор(ы): Берзон Николай Иосифович   Издательство: Вита-Пресс, 2008 г.  Серия: Предпрофильная подготовка

Цена: 78 руб.   Купить

Пособие закладывает основы финансовой грамотности школьников, начиная с понятия о том, что такое ценные бумаги, зачем они нужны и в каком виде используются, до раскрытия механизма биржевой торговли. Многие вопросы: чем акции отличаются от облигаций, как инвестор выбирает конкретный вид ценных бумаг для покупки, стоит ли вкладывать деньги в инвестиционные фонды или заниматься самостоятельным инвестированием средств и др. - становятся понятными и доступными детям. 2-е издание

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!