x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 125 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 125 чел.
Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. 10-11 классы.

Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.

Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. 10-11 классы.

От авторов 8
Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства 10
1.1. Разложение многочлена на множители 10
1.1.1. Вынесение общего множителя 11
1.1.2. Применение формул сокращенного умножения 11
1.1.3. Выделение полного квадрата. 12
1.1.4. Группировка 12
1.1.5. Метод неопределенных коэффициентов. . 13
1.1.6. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам 14
1.1.7. Метод введения параметра 15
1.1.8. Метод введения новой неизвестной. 16
1.1.9. Комбинирование различных методов. 17
1.2. Простейшие способы решения алгебраических , уравнений 18
1.3. Симметрические и возвратные уравнения 22
1.3.1. Симметрические уравнения третьей степени 22
1.3.2. Симметрические уравнения четвертой степени 23
1.3.3. Возвратные уравнения. . 24
1.3.4. Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты 28
1.4. Некоторые способы решения алгебраических уравнений 30
1.4.1. Умножение уравнения на функцию. 30
1.4.2. Угадывание корня уравнения 32
1.4.3. Использование симметричности уравнения. 35
1.4.4. Использование суперпозиции функций. . 37
1.4.5. Исследование уравнения на промежутках действительной оси 38
1.5. Решение алгебраических неравенств 39
1.5.1. Простейшие способы решения алгебраических неравенств 39
1.5.2. Метод интервалов 42
1.5.3. Обобщенный метод интервалов 45
Задачи 50
Глава II. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули 54
2.1. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала 54
2.1.1. Возведение в степень 54
2.1.2. Уравнения вида у//(х) ± /д(х) = h{x). . 57
2.1.3. Уравнения вида /f{x) ± у/д(х) = (р(х). . 60
2.1.4. Умножение уравнения или неравенства на функцию 62
2.2. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов 66
2.2.1. Переход к числовому основанию .66
2.2.2. Переход к основанию, содержащему неизвестную 70
2.2.3. Уравнения вида log^j h(x) = log9(a.) д(х),
2.2.4. Уравнения вида og^x) д(х) = а 73
2.2.5. Неравенства вида log^j f(x) > log^) g{x) 75
2.3. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени 78
2.4. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины 83
2.4.1. Раскрытие знаков модулей . 83
2.-4.2. . Уравнения вида f(x) = д(х). . 85
2.4.3. Неравенства вида |/(х)| < д(х) 86
2.4.4. Неравенства вида f{x) > д(х) 86
2.4.5. Уравнения и неравенства вида |/(*)1 = |0(*)1, 1/(*)1 < ls(*)l 88
2.4.6. Использование свойств абсолютной величины ' 90
Задачи 92
Глава III. Способ замены неизвестных при решении уравнений . 96
3.1. Алгебраические уравнения 96
3.1.1. Понижение степени уравнения 96
3.1.2. Уравнения вида (х 4- а)4 4- (х 4- Р)4 = с* 98
3.1.3. Уравнения вида (х - а)(х - р){х - ч)(х - 8) = А 98
3.1.4. Уравнения вида (ах2 4- Ьух 4- с)(ах2 4- Ь2х 4- с) = Ах2 ... 99
3.1.5. . Уравнения вида (х - а)(х - р)(х - у)(х - S) = Ах2 .... 100
3.1.6. Уравнения вида а(сх2 4- рХ 4- q)2 4- +b(cx2 + р2х + q)2 -Ax2 102
3.1.7. Уравнения вида Р(х) = 0, где Р[х) =Р(а-х) 103
3.2. Рациональные уравнения 104
3.2.1. Упрощение уравнения 105
3.2.2. Уравнения вида _^ + _^- + ... + _^_ = Л ... 106
3.2.3. Уравнения вида агх + ai апх Ч- ап г • • • Н ;
3.2.4. Уравнения вида Pix2 + qix + ri о>2Х + Ь2 , . опж + Ьп
3.2.5. Уравнения вида V aix + fk . а2х2 + Ь2х + с2 t anx2 + bnx + cn
3.2.6. Уравнения вида —г—= Ь у ах2 + Ъхх + с
3.3. Иррациональные уравнения 114
3.3.1. Уравнения вида у/ах + Ь ± y/cx + d = f(x). 114
3.312. Уравнения вида Ца — х ± у/х — Ь = d. . . 117
3.3.3. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения 121
3.4. Уравнения вида aofn(x) Ч- ai/n""1(x)p(a;) Ч + an-1f(x)gn-1(x) + angn(x) = 0 125
3.5. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных 131
Задачи 138
Глава IV. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций 143
4.1. Применение основных свойств функций 143
4.1.1. Использование ОДЗ 143
4.1.2. Использование ограниченности функций. 146
4.1.3. Использование монотонности функции. . 150
4.1.4. Использование графиков функций 154
4.1.5. Метод интервалов для непрерывных функций 161
4.2. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной 163
4.2.1 Уравнения вида Л2(*)+ /!(*) + +№) = о. 1Л(*)1 + 1Л(*)| + + 1Л(*)| = о ... .163
4.2.2. Неравенства вида /?(*) + #(*) + /*(*) >0, |/,(х)| + |/a(*)t + + fn{x) > 0 165
4.2.3. Использование ограниченности функций. 167
4.2.4. Использование свойств синуса и косинуса. 169
4.2.5. Использование числовых неравенств. . . . 173
4.3. Применение производной 174
4.3.1. Использование монотонности функции. . 175
4.3.2. Использование наибольшего и наименьшего значений функции . 177
4.3.3. Применение теоремы Лагранжа. . ., . . . 180
Задачи 181
Ответы 188

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый уровень. Методическое пособие

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 184 руб.   Купить

В пособии представлены примерное планирование учебного материала в 10 и 11 классах (в двух вариантах), методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы", решение наиболее трудных задач из одноименного задачника. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Материалы к урокам. ФГОС (CD)

Автор(ы): Гилярова Марина Геннадьевна   Издательство: Учитель, 2013 г.  Серия: Интерактивная доска

Цена: 242 руб.   Купить

Электронное пособие "Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Материалы к урокам" серии "Интерактивная доска" создано в помощь учителям математики. Оно нацелено на ознакомление и практическое освоение педагогами методики использования интерактивной доски в учебном процессе. В электронном пособии представлены материалы для интерактивной доски по курсу "Алгебра и начала анализа" (10-11 классы). Пособие охватывает 10 тем программного материала: - Основные свойства функций. - Тригонометрические функции. - Тригонометрические уравнения. - Производная функции. - Степени и корни. - Иррациональные уравнения. - Показательная функция. - Логарифмическая функция. - Первообразная и интеграл. - Теория вероятностей. Для каждой из тем приводится подробная методическая разработка учебного занятия и цифровой образовательный ресурс, созданный в программе SMART Notebook 11. Файлы Notebook предназначены для работы на интерактивной доске. Материалы, представленные на диске, соответствуют ФГОС среднего (полного) общего образования и рекомендованы для использования в образовательном процессе независимо от учебно-методического комплекта, по которому работает учитель математики. Минимальные требования: Pentium II, 256 Мб ОЗУ, 24-х CD-ROM, Windows XP/Vista/7, звуковая карта, 100 Мб свободного места на жестком диске, Smart Notebook 11.


Домашняя работа по алгебре за 11 класс к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра и начала анализа"

Автор(ы): Сапожников А. А.   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 61 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из задачников "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009" и "Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: За-дачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; Под ред. А.Г. Мордковича. - 7-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2006". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре и началам математического анализа. Издание двенадцатое, переработанное и исправленное


Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2-х частях (учебник + задачник)

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Татьяна Александровна   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 982 руб.   Купить

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Комплект из двух частей: учебник + задачник. Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал анализа, отвечает требованиям обязательного минимума содержания образования. Отличительные особенности учебника - более доступное для школьников изложение материала по сравнению с "традиционными" учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии. Предлагаемый задачник по курсу "Алгебра и начала анализа" в 10-11 классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня - по степени нарастания трудности. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 15-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!