x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 116 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 116 чел.
Геометрия. 11 класс.

Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.

Геометрия. 11 класс.

ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Глава 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Отображения пространства 5
§ 2. Преобразования пространства 8
2.1. Определение преобразования. Центральная симметрия пространства 8
2.2. Обратное преобразование 11
2.3. Композиция преобразований 12
§ 3. Движения пространства. Общие свойства движений... 14
3.1. Определение движения. Композиция движений 14
3.2. Общие свойства движений 16
3.3. О движениях первого и второго рода в пространстве .... 22
3.4. О равенстве фигур в пространстве 23
3.5. Свойства центральной симметрии пространства 25
§ 4. Симметрия относительно плоскости 29
4.1. Определение симметрии относительно плоскости 29
4.2. Симметрия относительно плоскости в координатной форме 31
4.3. Симметрия относительно плоскости — движение пространства 32
4.4. Свойства симметрии относительно плоскости 32
§ 5. Параллельный перенос. Скользящая симметрия 33
5.1. Определение параллельного переноса 33
5.2. Параллельный перенос в координатах'. 34
5.3. Свойства параллельного переноса 35
5.4. Скользящая симметрия 37
§ 6. Поворот вокруг оси. Осевая симметрия. Зеркальный поворот. Винтовое движение 38
6.1. Определение поворота вокруг оси 38
6.2. Свойства поворота вокруг оси и осевой симметрии 42
6.3. Зеркальный поворот и винтовое движение 46
§ 7. Взаимосвязь различных движений пространства 48
7.1. Композиция двух симметрии относительно плоскости . . 48
7.2. Виды движений пространства 50
§ 8. Гомотетия и подобие пространства 55
8.1. Определение гомотетии пространства 55
8.2. Формулы и свойства гомотетии пространства 56
8.3. Подобие пространства. Разложение подобия в композицию гомотетии и движения 61
8.4. О подобии фигур в пространстве 63
Глава 2. МНОГОГРАННИКИ
§ 9. Понятие многогранника 66
9.1. Геометрическое тело 66
9.2. Многогранник и его элементы 71
9.3. Развертка 73
9.4. Свойства выпуклых многогранников 77
§ 10. Объемы многогранников 80
10.1. О понятии объема тела 80
10.2. Объем прямоугольного параллелепипеда 82
§ 11. Призма 84
11.1. Определение призмы. Виды призм 84
11.2. Боковая и полная поверхности призмы 89
11.3. Объем призмы 93
§ 12. Параллелепипед 95
12.1. Определение и свойства параллелепипеда 95
12.2. Объем параллелепипеда 103
§ 13. Трехгранные и многогранные углы 104
13.1. Понятие о многогранном угле. Трехгранный угол 104
13.2. Теорема косинусов и теорема синусов для трехгранного угла 106
§ 14. Пирамида 109
14.1. Определение пирамиды и ее элементов 109
14.2. Некоторые виды пирамид 110
14.3. Правильная пирамида 112
14.4. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды. . . 117
14.5. Свойства параллельных сечений пирамиды 119
14.6. Усеченная пирамида 121
14.7. Объем пирамиды 122
14.8. Об объеме тетраэдра 125
14.9. Объем усеченной пирамиды 127
§ 15. Правильные многогранники 128
15.1. Определение правильного многогранника 128
15.2. Пять типов правильных многогранников 128
Глава 3. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
§ 16. Фигуры вращения 139
16.1. Поверхность вращения 139
16.2. Тело вращения 140
§ 17. Цилиндр 142
17.1. Определение цилиндра и его элементов 142
17.2. Свойства цилиндра 144
17.3. Развертка и площадь поверхности цилиндра 146
17.4. Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра 148
17.5. Объем цилиндра 152
§ 18. Конус 154
18.1. Определение конуса и его элементов 154
18.2. Сечения конуса - 156
18.3. Касательная плоскость к конусу 158
18.4. Изображение конуса 159
18.5. Развертка и площадь поверхности конуса 159
18.6. Свойства параллельных сечений конуса 161
18.7. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды 163
18.8. Усеченный конус 165
18.9. Поверхность усеченного конуса 167
18.10. Объем конуса и усеченного конуса 168
§ 19. Шар и сфера 169
19.1. Определение шара, сферы и их элементов 169
19.2. Изображение сферы 171
19.3. Уравнение сферы 174
19.4. Пересечение шара и сферы с плоскостью 175
19.5. Плоскость, касательная к сфере и шару 179
19.6. Вписанные и описанные шары и сферы 181
19.7. Площади поверхностей шара и его частей 185
19.8. Объем шара и его частей 191
ДОПОЛНЕНИЯ
1. О применении определенного интеграла для нахождения объемов тел вращения 197
1.1. Формула объема тела вращения 197
1.2. Объемы конуса, шара и его частей 200
2. О симметриях правильных многогранников 207
2.1. О самосовмещениях фигуры 207
2.2. Об элементах симметрии правильного многогранника. Двойственные правильные многогранники 211
2.3. Группа симметрии правильного тетраэдра 212
2.4. Группа симметрии куба 214
2.5. Группа симметрии правильного икосаэдра 215
3. О поверхностях второго порядка 217
3.1. Поверхности вращения в координатах 217
3.2. Поверхности вращения второго порядка 219
3.3. Линии второго порядка как плоские сечения конической поверхности 231
4. О векторном произведении двух векторов 236
5. О различных ветвях геометрии 246
5.1. Об элементарной геометрии 247
5.2. Об аналитической геометрии 253
5.3. О дифференциальной геометрии 261
5.4. О проективной геометрии 274
5.5. О неевклидовой геометрии Лобачевского 294
5.6. О сферической геометрии 312
5.7. О топологии 317
6. Об аксиоматическом построении геометрии 332
6.1. О построении трехмерной евклидовой геометрии по Гильберту 333
6.2. Об обосновании трехмерной евклидовой геометрии по Вейлю 337
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Список основных теорем, изучаемых в 11 классе 341
2. Формулы планиметрии 345
3. Формулы стереометрии 353
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 361

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Начальная школа. Отличная геометрия

Автор(ы): Лонг Линетт   Издательство: Попурри, 2014 г.

Цена: 248 руб.   Купить

Книга поможет детям младшего школьного возраста, их родителям и даже преподавателям понять и поверить, что геометрия - очень интересная, полезная и совсем не трудная наука!


Геометрия. 7 класс. Домашняя работа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы"

Автор(ы): Прокопович Александр Николаевич   Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: Решебник

Цена: 43 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех задач и упражнений из учебника "Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.]. - М. : Просвещение, 2013". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. 21-е издание, исправленное и переработанное.


Геометрия. 10 класс. Методические рекомендации

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 303 руб.   Купить

Методические рекомендации ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего (базовый и углублённый уровни). Книга содержит комментарии к теоретическому материалу и задачам, решения наиболее сложных и важных задач, основные требования к учащимся, а также разные варианты тематического планирования для базового и углублённого уровней.


Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. Базовый и углубленный уровни

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 221 руб.   Купить

Дидактические материалы ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего. В них представлены самостоятельные и контрольные работы в четырёх вариантах разного уровня сложности, а также математические диктанты и дополнительные задачи к главам учебника. Ко всем заданиям даны ответы, а ко многим - указания.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!