x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 20 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 20 чел.
Симметрия в алгебре.

Болтянский В.Г., Виленкин Н.Я.

Симметрия в алгебре.

Введение 5
§ 1. Симметрические многочлены от x и y 8
1. Примеры симметрических многочленов (8). 2. Основная теорема о симметрических многочленах от двух переменных (9). 3. Выражение степенных сумм через s1 и s2 (11). 4. Доказательство основной теоремы (12). 5. Теорема единственности(13). 6. Формула Варинга (15).
§ 2. Применения к элементарной алгебре. I 17
7. Решение систем уравнений (17). Упражнения (22). 8. Введение вспомогательных неизвестных (23). Упражнения (25). 9. Задачи о квадратных уравнениях (26). Упражнения (27). 10. Неравенства (28). Упражнения (31). 11. Возвратные уравнения (31). Упражнения (37). 12. Разложение симметрических многочленов на множители (37). Упражнения (41). 13. Разные задачи(41). Упражнения (42).
§ 3. Симметрические многочлены от трёх переменных . . . . 43
14. Определение и примеры (43). 15. Основная теорема о симметрических многочленах от трёх переменных (44). 16. Выражение степенных сумм через s1, s2, s3 (46). 17. Орбиты одночленов (47). 18. Доказательство основной теоремы (52). Упражнения (52). 19. Формула Варинга (53).
20. Обратные степенные суммы (54).
§ 4. Применения к элементарной алгебре. II 55
21. Решение систем уравнений с тремя неизвестными (55). Упражнения (62). 22. Разложение на множители (62). Упражнения (64). 23. Доказательство тождеств (65).
Упражнения (69). 24. Неравенства (71). Упражнения (72). 25. Освобождение от иррациональности в знаменателе (73). Упражнения (79).
§ 5. Антисимметрические многочлены от трёх переменных . . 80
26. Определение и примеры (80). 27. Основная теорема об антисимметрических многочленах (81). Упражнения (83). 28. Дискриминант и его применение к исследованию корней уравнения (83). Упражнение (88). 29. Применение дискриминанта к доказательству неравенств (88). Упражнение (90). 30. Чётные и нечётные перестановки(90). 31. Чётно-симметрические многочлены (92).
§ 6. Применения к элементарной алгебре. III 94
32. Разложение на множители (94). Упражнения (96). 33. Доказательство тождеств и упрощение алгебраических выражений (97). Упражнения (98). 34. Разложение симметрических многочленов от трёх переменных на множители (99). Упражнения (103).
§ 7. Симметрические многочлены от нескольких переменных 103
35. Элементарные симметрические многочлены от нескольких переменных (103). 36. Основная теорема о симметрических многочленах от нескольких переменных (106). 37. Выражения степенных сумм через элементарные симметрические многочлены (108). Упражнения (110). 38. Элементарные симметрические многочлены от n переменных и алгебраические уравнения n-й степени. Формулы Виета (111). Упражнения (113). 39. Метод неопределённых коэффициентов (113). Упражнения (117). 40. Словарное расположение многочленов; старшие члены (117). 41. Отбор слагаемых многочлена f(s1, s2, . . ., sn) с помощью старших членов (119). 42. Антисимметрические многочлены от n переменных (122). Упражнения (125). 43. Общий метод освобождения от иррациональностив знаменателе (126).
44. Извлечение корней с помощью симметрических многочленов (132).
Дополнение
Некоторые сведения об алгебраических уравнениях высших степеней 136
45. Теорема Безу (136). Упражнения (137). 46. Нахождение целых корней многочленов с целыми коэффициентами (137). Упражнения (140). 47. Нахождение целых комплексных корней (140). Упражнения (141). 48. Основная теорема алгебры и разложение многочленов на множители первой
степени(142).
Решения 145

Скачать бесплатно на сайте dwl.alleng.ru

Предложения интернет-магазинов

Решение контрольных и самостоятельных работ по алгебре за 8 класс к пособию Ю.Н.Макарычева и др.

Автор(ы): Морозов Александр Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 65 руб.   Купить

Пособие содержит выполненные задания из пособия "Дидактические материалы по алгебре для 8 класса" / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарачев, Н.Г. Миндюк. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2012". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре. 14-е издание, переработанное и исправленное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!