x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 56 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 56 чел.
Функции и графики в 8-11 классах.

Ромашкова Е.В.

Функции и графики в 8-11 классах.

От автора 3
Методика изучения темы «Функции и графики в 8-11 классах» 4
Задачи 7
8 класс
1. Линейная функция 7
2. Уравнения, содержащие знак модуля 13
3. Функции, содержащие знак модуля 14
4. Построение графиков функций вида у = /(х) + Ь; y = f(x + a);y = f(x + a) + b;y = f(-x); у = -/(*); y = af(x) 17
5. Построение по графикам функций у = fx (x) и у = /2 (х) графиков функций:^ = /, (х) + f2 (x); y = fx (х) - f2 (x); y = Mx)-f2(xby = Mx):f2(x) 19
6. Построение графиков функций вида у = /(|л:|), y = f(x),y = f(x) 23
7. Функции у = л[х 29
8. Функции, при построении графиков которых используется преобразование выражений, содержащих квадратные корни 30
9. Построение графиков квадратичных функций, используя метод выделения полного квадрата и геометрические преобразования графиков 31
10. Функции, при построении графиков которых используется разложение квадратного трехчлена на линейные множители 36
11. Дробно-линейные функции 38
9 класс
12. Квадратичная функция 42
13. Квадратичные функции, содержащие знак модуля 47
14. Функции, при построении графиков которых используется решение неравенств второй степени с одной переменной 51
15. Функции, при построении графиков которых используются свойства арифметического корня n-ой степени 52
16. Кусочно-непрерывные функции 52
10 класс
17. Методы построения графиков функций 56
18. Тригонометрические функции 60
19. Четные и нечетные функции 67
20. Нули и изменения знака. Непрерывность. Асимптоты 70
21. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций 72
22. Выпуклость и вогнутость функций 75
23. Производная 76
24. Исследование свойств функций и построение графиков с помощью производной 79
11 класс
25. Построение графиков показательной функции 83
26. Построение графиков логарифмической и показательной функций с помощью геометрических преобразований 84
27. Построение графиков показательной и логарифмической функций методом производной 86
28. Задачи с решениями 89
Литература 101
Программа целостного изучения темы «Функции и графики» в 8-11 классах с углубленным изучением математики 106
Ответы 114


ОТ АВТОРА
Изучению функций и построению их графиков отводится важное место в программе школьного курса обучения математике. Здесь закладываются основы аналитического мышления, развивается логика, формируются математическая интуиция и навыки уверенного владения методами графического решения уравнений.
В пособии представлены задачи на исследование функций и построение их графиков по всем разделам школьного курса математики.
Материал пособия расположен в последовательности, при которой сначала изучается линейная функция, затем на основе рассмотренных в 7 классе функций изучается тема «Построение графиков преобразований».
В теме «Квадратные уравнения» вводится определение квадратичной функции, график которой строится с использованием метода выделения полного квадрата с помощью алгебраических преобразований. Углублено изучение других функций.
Особое внимание уделяется заданиям, формирующим математическое мышление, способствующим обучению школьников графическому языку. В число таких упражнений, кроме задач на геометрические преобразования графиков, входят задания на построение графиков функций элементарными методами, упражнения по переводу со словесного описания поведения функций на графический язык и обратно.
В книгу включены устные упражнения, таблицы, отражающие зависимость вида графика от параметров функции, вопросы к теоретическим зачетам, устные контрольные работы, различные самостоятельные работы, а также задания на построение графиков функций.
Приводятся задачи повышенной трудности, рекомендуемые для рассмотрения на занятиях математического кружка. К большинству задач даны ответы.
Автор выражает благодарность Зубкову В. А., Ромашковой В. А., Рязанцевой Г. К. и рецензенту Денисовой М. П., замечания которых способствовали улучшению качества пособия.

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Развитие речи на уроках литературного чтения в старших классах (VIII вид)

Автор(ы): Шишкова Маргарита Игоревна   Издательство: Владос, 2013 г.  Серия: Коррекционная педагогика

Цена: 355 руб.   Купить

В пособии представлена авторская методика развития коммуникативной функции речи на уроках литературного чтения в старших классах коррекционных школ VIII вида, теоретические и практические материалы для подготовки и проведения уроков чтения. Пособие адресовано учителям коррекционных учреждений, студентам дефектологических факультетов и слушателям курсов повышения квалификации и переподготовки кадров.


Решение задач с параметрами с помощью графиков функций

Автор(ы): Карасев Владимир Анатольевич, Левшина Галина Дмитриевна   Издательство: Илекса, 2012 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 126 руб.   Купить

Книга адресована учащимся и учителям, а также абитуриентам. Она посвящена задачам с параметрами, которые решаются с помощью графиков функций. Умение строить графики позволяет существенно облегчить решение многих с виду сложных задач с параметрами. Учебное пособие написано так, чтобы читатель мог самостоятельно научиться решать задачи с параметрами и успешно подготовиться к ЕГЭ. Авторы ориентировались на типы задач и уровень сложности С5 из ЕГЭ. В каждом разделе сначала рассматриваются методы построения графиков функций от самых простых до весьма сложных. В ряде случаев исследование функции элементарными средствами дополняется исследованием с помощью производной. Затем разбирается решение задач с параметрами, в процессе решения которых используются графики этих функций. По каждому разделу приводятся задачи для самостоятельного решения с ответами. Учитель сможет использовать материалы книги на уроках при изучении данного раздела, а также при подготовке учащихся к экзаменам.


Готовимся к ЕГЭ. Математика не только для отличников

Автор(ы): Любецкая Елена Васильевна   Издательство: BHV, 2011 г.

Цена: 165 руб.   Купить

В основу пособия легли материалы авторских курсов по подготовке к ЕГЭ, учебные материалы и методика которых позволяют значительно повысить текущий уровень подготовки. Материалы охватывают курс алгебры 10-11 классов и затрагивают темы 8-9 классов: действия со степенями, логарифмы, решение уравнений, решение неравенств, графики функций, тригонометрия, производная функции, текстовые задачи. Материал закрепляется с помощью упражнений, минитестов, домашних тестов. Для наиболее эффективной работы пособие рекомендуется использовать как рабочую тетрадь: в заданиях оставлены пропуски для вписывания ответов. Правильные ответы приведены в конце книги.


Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2014 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 357 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей. 2-е издание, исправленное и дополненное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!