x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 110 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 110 чел.
Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей.

Иванов О.А.

Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей.

Предисловие {А. С. Меркурьев) 7
Введение 9
ГЛАВА 1. Индукция 17
§1.1. Рассуждения «по индукции» 17
§1.2. Метод математической индукции 19
§1.3. Принцип математической индукции 23
§1.4. Аксиоматика Пеано 25
§1.5. Сложение, порядок и умножение 27
§1.6. Число элементов множества 31
Дополнительные задачи 33
Комментарии педагогического характера 34
Решения упражнений 36
ГЛАВА 2. Комбинаторика 40
§2.1. Элементарные задачи 40
§2.2. Числа сочетаний и рекуррентные соотношения 45
§2.3. Задача о перечислении графов 50
§2.4. Перестановки, размещения, сочетания 51
§2.5. Метод производящих функций 55
§2.6. Рекуррентные соотношения и свойства степенных рядов 57
§2.7. Теорема Эйлера 59
§2.8. Числа Каталана 64
§2.9. Число ячеек n-мерного пространства 66
Дополнительные задачи 69
Комментарии педагогического характера 71
Решения упражнений 72
ГЛАВА 3. Целые числа 79
§3.1. Элементарные задачи на делимость 79
§3.2. Алгоритм Евклида 83
§3.3. Сравнения по модулю и кольца вычетов 85
§3.4. Теоремы Ферма и Эйлера 88
§3.5. Распределение простых чисел 91
§3.6. Арифметические функции 93
§3.7. Алгебраические уравнения над кольцами вычетов 96
§3.8. Шифры с открытым ключом 99
§3.9. Множество целых чисел 100
§3.10. Кольца, поля, группы 102
Дополнительные задачи 106
Комментарии педагогического характера 107
Решения упражнений 107
ГЛАВА 4. Геометрические преобразования 113
§4.1. Параллельный перенос, поворот и симметрии в задачах 113
§4.2. Композиции в задачах 116
§4.3. Группа движений плоскости 121
§4.4. Алгебраические свойства геометрических фигур. 125
§4.5. Координатные представления геометрических преобразований 128
§4.6. Орнаменты 134
Дополнительные задачи 137
Комментарии педагогического характера 139
Решения упражнений 140
ГЛАВА 5. Неравенства 145
§5.1. Средние двух чисел 145
§5.2. Неравенства и тождественные преобразования 149
§5.3. Неравенство Коши—Буняковского 152
§5.4. Неравенство Коши 153
§5.5. Теорема Мюрхеда 155
§5.6. Различные доказательства неравенства Коши 159
§5.7. Неравенство Йенсена 163
§5.8. Классические неравенства и геометрия 166
§5.9. Нормы и шары в Шп 169
§5.10. Интегральные варианты классических неравенств 172
Дополнительные задачи 174
Комментарии педагогического характера 176
Решения упражнений 176
ГЛАВА 6. Графы 185
§6.1. Начало теории графов 185
§6.2. Понятия и определения 189
§6.3. Паросочетания 192
§6.4. Деревья 195
§6.5. Формула Эйлера и эйлерова характеристика 198
§6.6. Формула Пика 200
§6.7. Теорема Жордана 203
§6.8. Графы для самых маленьких 205
§6.9. Двоичные кучи 207
Дополнительные задачи 211
Комментарии педагогического характера 213
Решения упражнений 214
ГЛАВА 7. Принцип Дирихле 219
§7.1. Клетки и кролики 219
§7.2. Комбинаторные теоремы существования 222
§7.3. Плотные подмножества в R 225
§7.4. Лемма Минковского 229
§7.5. Суммы двух и четырех квадратов 231
Дополнительные задачи 234
Решения упражнений 235
ГЛАВА 8. Комплексные числа и многочлены 239
§8.1. Многочлены: делимость и разложения на множители 239
§8.2. Определение поля комплексных чисел 241
§8.3. Комплексные числа в задачах 245
§8.4. Комплексные числа и геометрия 248
§8.5. Доказательство Конна теоремы Морли 252
§8.6. Основная теорема высшей алгебры и «единственность» поля С 255
§8.7. Формула Эйлера 258
§8.8. Быстрое преобразование Фурье 260
Дополнительные задачи 263
Решения упражнений 265
ГЛАВА 9. Рациональные приближения 269
§9.1. Хорошие приближения числа уД 269
§9.2. Задача о саде и ряды Фарея 272
§9.3. Цепные дроби 277
§9.4. Квадратичные иррациональности 284
§9.5. Поле Q и поля частных 288
§9.6. Числа алгебраические и трансцендентные 290
Дополнительные задачи 296
Комментарии педагогического характера 297
Решения упражнений 297
ГЛАВА 10. Математика и компьютер 305
§10.1. Введение в предмет 305
§10.2. Визуализация математических фактов и методов 310
§10.3. Анализ результата, или: «Как сделать открытие» .... 316
§10.4. Хаос, хаос 321
Дополнительные задачи 326
Комментарии педагогического характера 327
Решения упражнений 327
Вместо заключения: обучение поиску решения задач, или фантазии в манере Пойа 332
Решения дополнительных задач 340
К главе 1 340
К главе 2 344
К главе 3 349
К главе 4 352
К главе 5 358
К главе 6 361
К главе 7 365
К главе 8 367
К главе 9 370
К главе 10 373
Список литературы 377
Именной указатель 379
Предметный указатель 380

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Элементарная грамматика хорватского языка

Автор(ы): Багдасаров Артур Рафаэлович   Издательство: Астрель, 2012 г.  Серия: Реальный самоучитель

Цена: 84 руб.   Купить

"Элементарная грамматика хорватского языка" создана для самостоятельного изучения хорватского языка в доступной и интересной форме. Книга содержит необходимые грамматические правила, наглядные примеры и полезные примечания с пояснениями. Это издание является универсальным грамматическим справочником и рекомендуется к использованию в качестве самостоятельного учебного пособия по базовому курсу хорватского языка. Издание предназначено для широкого круга читателей.


Новейший французско-русский, русско-французский словарь

  Издательство: Арий, 2013 г.

Цена: 275 руб.   Купить

Словарь, содержащий в обеих частях около 100 тысяч слов и словосочетаний, рассчитан на школьников, учащихся, студентов и преподавателей, а также лиц, желающих самостоятельно изучить французский язык. Составители: Безвесельная Н.Т., Данченко Т.А.


Физика 7-11 классы. Экспериментальные исследовательские задания

Автор(ы): Саранин Владимир Александрович, Иванов Юрий Владимирович   Издательство: Вако, 2015 г.

Цена: 95 руб.   Купить

Пособие представляет собой сборник экспериментальных исследовательских заданий по физике различного уровня сложности для школьников 7-11 классов. В него вошли примеры исследовательских заданий Глазовского олимпийского турнира по физике, Международного турнира юных физиков, ЕНОТ и некоторые другие. Предназначено для учителей, школьников, студентов и преподавателей вузов педагогической направленности.


География. 10-11 классы. Атлас для учащихся, студентов, преподавателей. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Холина Вероника Николаевна, Родионова Ирина Александровна, Наумов Алексей Станиславович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 345 руб.   Купить

Атлас является компонентом УМК В.Н. Холиной "География. 10-11 классы. Профильный уровень" и предназначен для учащихся старших классов общеобразовательных школ, абитуриентов, студентов младших курсов бакалавриата, а также для преподавателей средней и высшей школы. 3-е издание, переработанное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!