x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 172 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 172 чел.
Это должен знать каждый матшкольник.

Гордин Р.К.

Это должен знать каждый матшкольник.

В первой части данного текста перечислены основные теоремы школьного курса геометрии и некоторые ключевые факты, которые будут полезны тем школьникам, которые добросовестно учатся в школе и хотели бы научиться решать более-менее содержательные геометрические задачи. Все эти факты не выходят за пределы школьной программы и содержатся практически в любом школьном учебнике (иногда в виде задач). Первая часть может служить памяткой по геометрии для поступающих вузы, где к абитуриентам не предъявляют повышенных требований по математике. Таких вузов большинство.
Вторая часть состоит из задач повышенной трудности. Это
а) известные классические задачи и теоремы элементарной геометрии, не вошедшие в школьные учебники;
б) красивые задачи математических олимпиад разных уровней;
в) задачи, содержащие ключевые идеи;
г) некоторые ставшие довольно популярными задачи, в разные годы предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы с повышенными требованиями по математике (МГУ, МФТИ, МИФИ и т.д.);
д) просто интересные и красивые геометрические задачи, которые традиционно предлагаются на занятиях различных математических кружков.
Задачи второй части могут быть рекомендованы тем школьникам, которые проявляют повышенный интерес к геометрии, любят решать геометрические задачи.
При необходимости, подробные решения большинства задач школьник может найти в известных книгах:
1) Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть I. Планиметрия. М.: Учпедгиз, 1936.
2) Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
3) Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. М.: Наука, 1991.
4) Прасолов В.В, Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989.
5) Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. М.: Наука, 1986.
6) Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. М.: ГИТТЛ, 1954. (Библиотека математического кружка. Выпуск 2 и 3).
При подборе задач использована компьютерная информационно-поисковая система «Задачи», созданная Московским математическим центром под руководством И.Ф.Шарыгина, а также сотрудниками и учениками московской школы № 57. Система также содержит решения большинства из предложенных задач.
Оглавление
Предисловие 3
Часть 1. Основные сведения из школьной геометрии 5
Планиметрия 5
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки 14
Стереометрия 15
Факты, непосредственно связанные с аксиомами 15
Параллельность в пространстве 15
Скрещивающиеся прямые 16
Параллельное проектирование 16
Координаты и векторы в пространстве 17
Перпендикулярность прямой и плоскости 19
Двугранный угол 20
Многогранные углы 20
Сфера. Касательная плоскость. Касающиеся сферы 20
Правильная пирамида 21
Площадь поверхности многогранника 22
Объемы многогранников 22
Объемы и поверхности круглых тел 23
Часть 2. Избранные задачи и теоремы элементарной геометрии 24
Планиметрия 24
Задачи на построение 37
Стереометрия 39

Скачать бесплатно на сайте dwl.alleng.ru

Предложения интернет-магазинов

Боги Олимпа. Школьный путеводитель

Автор(ы): Афонькин Сергей Юрьевич   Издательство: Тимошка, 2012 г.  Серия: Узнай мир

Цена: 168 руб.   Купить

Зевс, Аполлон, Афродита... Именами богов Древней Греции полна литература, их образы нашли отражение в живописи, скульптуре, архитектуре. Увлекательные истории про обитателей Олимпа, которые должен знать каждый образованный человек, сопровождаются яркими, цветными иллюстрациями. По книге Н. Куна. Художник-иллюстратор: О. В. Граблевская. Для среднего и старшего школьного возраста.


3000 заданий по математике. Примеры на порядок действий. 4 класс

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна   Издательство: АСТ, 2014 г.  Серия: Как научиться быстро считать

Цена: 69 руб.   Купить

Пособие содержит 500 примеров по математике на порядок действий. Примеры в пособии разделены на 3 части по мере усложнения. В 1-й части даны примеры в 5-6 действий. На решение одного ученик должен тратить не более 12 минут. Во 2-й части даны примеры в 8-9 действий. Время решения каждого - от 18 до 20 минут. В 3-й части пример в 12 или 15 действий ученик должен решить за 30-35 минут. В конце книги помещены ответы. Чтобы достичь хороших результатов, каждый день нужно решать по 3-5 примеров. При решении навык счета должен быть доведен до автоматизма. Пособие можно использовать в качестве дополнительного материала на уроках математики, а также для работы дома.


Любо знать. 1 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях + разрезной материал. ФГОС

Автор(ы): Мищенкова Людмила Владимировна   Издательство: РОСТкнига, 2015 г.  Серия: Курс РПС "Любо знать"

Цена: 333 руб.   Купить

Курс РПС "Любо знать". 1 класс. Любо знать: загадки, пословицы, фразеологизмы. Да здравствуют загадки! Комплект: рабочие тетради в 2-х частях и разрезной материал с наклейками. В рабочих тетрадях представлены материалы к тематическим коррекционным занятиям курса по развитию познавательных способностей "Любо знать. Загадки, пословицы, фразеологизмы".


Таблица умножения без напряжения: Рабочая тетрадь. 3 класс

Автор(ы): Беденко Марк Васильевич, Смекай Виталий   Издательство: 5 за знания, 2014 г.  Серия: Быстрые странички

Цена: 98 руб.   Купить

Выучить таблицу умножения должен каждый ученик. Как это сделать быстро и запомнить легко и навсегда? Изучая таблицу умножения с помощью оригинальной авторской методики М.В.Беденко и В.Смекая, дети запоминают таблицу умножения, не зазубривая её. В пособии реализуется методика, основанная на математических и мнемонических приёмах, которая позволяет обойтись без механического заучивания таблицы умножения и деления. 4-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!