x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 48 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 48 чел.
Дифференциальные уравнения.

Виленкин Н.Я., Доброхотова М.А., Сафонов А.Н.

Дифференциальные уравнения.

Предисловие 3.
Введение 5
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка и понижение порядка уравнений высшего порядка .... 15
§ 1. Интегрирование некоторых видов дифференциальных уравнений первого порядка v » 15
1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 15
2. Линейные уравнения первого порядка 22
3. Однородные уравнения 27
4. Уравнения в полных дифференциалах 30
5. Определение типа дифференциального уравнения. 32
Вопросы для самопроверки 33
Упражнения 34
§ 2. Решение физических и геометрических задач с помощью дифференциальных уравнений 37»
1. Математическое моделирование 37
2. Составление дифференциального уравнения по условию физической задачи 38
3. Решение геометрических задач с помощью дифференциальных уравнений 48
4. Дифференциальное уравнение семейства кривых. Ортогональные траектории 50
5. Решение задач с помощью интегральных уравнений 55
Упражнения 57
§ 3. Решение некоторых видов дифференциальных уравнений высшего порядка 60
1. Понижение порядка дифференциального уравнения. 60
2. Системы дифференциальных уравнений 69
Вопросы для самопроверки 4 70
Упражнения 70
Глава II. Теоремы существования и единственности решений дифференциальных уравнений 72
§ 1. Геометрический смысл дифференциальных уравнений первого порядка и систем таких уравнений 72
1. Поле направлений 72
2. Поле направлений и дифференциальные уравнения. 74
3. Особые точки , 77
Вопросы для самопроверки 78
Упражнения 78
§ 2. Теоремы существования и единственности 79
1. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения у' = f (х, у) 79
2. Теорема существования и единственности решений дифференциальных уравнений высшего порядка ... 82
3. Дифференциальные уравнения и степенные ряды. 83
4. Приближенное решение дифференциальных уравнений 86
Вопросы для самопроверки . . 88
Упражнения 89
§ 3. Общее, частное и особое решения дифференциального уравнения 90
1. Общее и частное решения дифференциального уравнения 90
2. Особые точки и особые решения дифференциального уравнения у' = / (*, у) 93
3. Огибающая семейства плоских кривых 96
4. Уравнение Клеро 99
Вопросы для самопроверки 101
Упражнения 101
Глава III. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка 104
§ 1. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с переменными коэффициентами 104
1. Линеаризация уравнений и систем уравнений ... 104
2. Теорема существования и единственности решения линейных дифференциальных уравнений высшего порядка и систем линейных дифференциальных уравнений 105
3. Линейные -дифференциальные операторы и их свойства 108
4. Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения 111
5. Определитель Вронского 114
6. Составление уравнения по фундаментальной системе решений 116
7. Формула Остроградского 118
8. Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка , 120
9. Метод вариации произвольных постоянных 121
Вопросы для самопроверки 124
Упражнения 125
§ 2. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами 127
1. Алгебра дифференциальных операторов. Характеристический многочлен 127
2. Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. 129
3. Решение неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами (специальный случай) 134
4. Решение неоднородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай резонанса) 137
5. Решение неоднородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (специальные случаи, окончание) , 140
Вопросы для самопроверки146
Упражнения 146
§ 3. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс 147
1. Колебания под действием упругой силы пружины 147
Вопросы для самопроверки 156
Упражнения ,157
§ 4. Некоторые уравнения математической физики 157
1. Введение 157
2. Вывод уравнения колебаний струны 159
3. Решение уравнения колебаний струны методом Даламбера 162
Ответы 167

Скачать бесплатно на сайте d_images
Скачать бесплатно на сайте dwl2.alleng.ru
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте

Предложения интернет-магазинов

Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 175 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.


Математика. Решаем уравнения

Автор(ы): Знаменская Лариса   Издательство: Стрекоза, 2013 г.  Серия: Рабочая тетрадь младшего школьника

Цена: 26 руб.   Купить

Рабочая тетрадь младшего школьника. Математика. Решаем уравнения Для совместных занятий детей и родителей.


Квадратные уравнения и неравенства. Справочные материалы

  Издательство: Айрис-Пресс, 2015 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: квадратные уравнения и неравенства, таблица квадратов целых чисел (от 0 до 99). Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.


Решаем примеры и уравнения. 1 класс

Автор(ы): Коротяева Елизавета Валентиновна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Внеклассный практикум

Цена: 101 руб.   Купить

Пособие "Решаем примеры и уравнения. 1 класс" предназначено для самостоятельной работы учащихся. Каждый раздел четко структурирован: он содержит правила, образцы выполненных заданий различных типов, предусмотренных программой по математике для начальной школы, и упражнения для отработки практических навыков. В книге размещены ключи ко всем заданиям. Издание предназначено для учеников младших классов, их родителей и учителей. 2-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!