x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 101 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 101 чел.
Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля.

Гаврилов В.Р., Иванова Е.Е., Морозова В.Д.

Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля.

Предисловие 5
Основные обозначения 11
1. Двойные интегралы 15
1.1. Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла 15
1.2. Определение двойного интеграла 17
1.3. Условия существования двойного интеграла 24
1.4. Классы интегрируемых функций 27
1.5. Свойства двойного интеграла 29
1.6. Теоремы о среднем значении для двойного интеграла 36
1.7. Вычисление двойного интеграла 40
1.8. Криволинейные координаты на плоскости 62
1.9. Замена переменных в двойном интеграле 65
1.10. Площадь поверхности 79
1.11. Несобственные двойные интегралы 84
Вопросы и задачи 93
2. Тройные интегралы 97
2.1. Задача о вычислении массы тела 97
2.2. Определение тройного интеграла 98
2.3. Свойства тройного интеграла 102
2.4. Вычисление тройного интеграла 105
2.5. Замена переменных в тройном интеграле 113
2.6. Цилиндрические и сферические координаты 118
2.7. Приложения двойных и тройных интегралов 128
Вопросы и задачи 149
3. Кратные интегралы 153
3.1. Мера Жордана 153
3.2. Интеграл по измеримому множеству 164
3.3. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости функции 168
3.4. Свойства интегрируемых функций и кратного инте¬грала 179
3.5. Сведение кратного интеграла к повторному 183
3.6. Замена переменных в кратном интеграле 190
3.7. Кратные несобственные интегралы 201
Вопросы и задачи 205
4. Численное интегрирование 208
4.1. Использование одномерных квадратурных формул 208
4.2. Кубатурные формулы 219
4.3. Многомерные кубатурные формулы 231
4.4. Метод статистических испытаний 237
4.5. Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло 247
Вопросы и задачи 253
5. Криволинейные интегралы 254
5.1. Криволинейный интеграл первого рода 254
5.2. Вычисление криволинейного интеграла первого рода 257
5.3. Механические приложения криволинейного интеграла первого рода 265
5.4. Криволинейный интеграл второго рода 274
5.5. Существование и вычисление криволинейного интеграла второго рода 279
5.6. Свойства криволинейного интеграла второго рода . 285
5.7. Формула Грина 288
5.8. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования 296
5.9. Вычисление криволинейного интеграла от полного дифференциала 306
Д.5.1. Криволинейный интеграл в многосвязной области 310
Вопросы и задачи 314
6. Поверхностные интегралы 319
6.1. О задании поверхности в пространстве 319
6.2. Односторонние и двусторонние поверхности 323
6.3. Площадь поверхности 327
6.4. Поверхностный интеграл первого рода 334
6.5. Приложения поверхностного интеграла первого рода 341
6.6. Поверхностный интеграл второго рода 347
6.7. Физический смысл поверхностного интеграла второго рода 353
6.8. Формула Стокса 356
6.9. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования в пространстве . 362
6.10. Формула Остроградского — Гаусса 364
Вопросы и задачи 371
7. Элементы теории поля 375
7.1. Скалярное поле 375
7.2. Градиент скалярного поля 380
7.3. Векторное поле 383
7.4. Векторные линии 390
7.5. Поток векторного поля и дивергенция 397
7.6. Циркуляция векторного поля и ротор 407
7.7. Простейшие типы векторных полей 417
Д.7.1. Безвихревое поле в многосвязной области 424
Д.7.2. Векторный потенциал соленоидального поля 430
Вопросы и задачи 435
8. Основы векторного анализа 438
8.1. Оператор Гамильтона 438
8.2. Свойства оператора Гамильтона 444
8.3. Дифференциальные операции второго порядка 448
8.4. Интегральные формулы 452
8.5. Обратная задача теории поля 463
Д.8.1. Дифференциальные операции в ортогональных криволинейных координатах 465
Вопросы и задачи 479
Список рекомендуемой литературы 481
Предметный указатель 484

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Элементы теории относительности. Справочный материал

  Издательство: Айрис-Пресс, 2014 г.  Серия: Справочные материалы. Физика

Цена: 17 руб.   Купить

Наглядное пособие поможет закрепить и частично расширить сведения, полученные школьниками на уроках физики по теме "Элементы теории относительности". Пособие отличают удобный формат и ёмкость изложения. Сжатые теоретические сведения и основные формулы помогут школьникам быстро сориентироваться в материале, проанализировать и выбрать верное решение задачи. Пособие будет полезно учащимся при подготовке к контрольным, самостоятельным работам и подготовке к ЕГЭ.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Формулы по математике

Автор(ы): Шумихин Сергей Александрович   Издательство: Эксмо-Пресс, 2012 г.  Серия: Справочник в кармане

Цена: 110 руб.   Купить

Справочник станет незаменимым помощником старшим школьникам, студентам младший курсов и ВУЗов при подготовке к самостоятельным и контрольным работам, тестам, экзаменам, ЕГЭ. Быстро освежить в памяти полученные знания, систематизировать материал, вспомнить самые важные формулы - такие задачи призван решить сборник. В справочник включены все разделы физики, изучаемые в старшей школе и ВУЗах: механика, молекулярная физика, термодинамика, электродинамика, колебания и волны, а также элементы теории относительности.


1000 английских слов и выражений

Автор(ы): Ренуччи Клод   Издательство: Астрель, 2011 г.

Цена: 190 руб.   Купить

Данное издание позволит вам улучшить знания английского языка. Здесь вы найдете элементы разговорной лексики, делового английского, элементы лексики английского языка из сферы международных отношений, ознакомитесь с лексикой публицистического стиля, а также с неологизмами. Удобная и простая форма подачи материала поможет читателю не только овладеть новыми знаниями, но и получить удовольствие от учебы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!