x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 14 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 14 чел.
Курс математического анализа.

Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И.

Курс математического анализа.

Предисловие к третьему изданию 3
ГЛАВА I. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА 5
§ 1. Рациональные числа. Бесконечные десятичные дроби 5
§ 2. Точные грани числовых множеств 15
§ 3. Операции над вещественными числами 20
ГЛАВА II. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 35
§ 4. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей 35
§ 5. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Арифметические операции над сходящимися последовательностями 45
§ 6. Предел монотонной последовательности 50
§ 7. Подпоследовательности. Частичные пределы 55
§ 8. Критерий Коши сходимости последовательности 57
ГЛАВА III. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ 61
§ 9. Числовые функции 61
§ 10. Предел функции 73
§ 11. Непрерывность функции 86
§ 12. Непрерывность элементарных функций 96
§ 13. Вычисление пределов функций 110
ГЛАВА IV. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 123
§ 14. Производная и дифференциал 123
§ 15. Правила дифференцирования 133
§ 16. Производные и дифференциалы высших порядков 143
§ 17. Основные теоремы для дифференцируемых функций 150
§ 18. Формула Тейлора 158
§ 19. Правило Лопиталя 172
§ 20. Исследование функций с помощью производных 176
§ 21. Вектор-функции 194
§ 22. Кривые 200
ГЛАВА V. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 222
§ 23. Пространство Rn 222
§ 24. Предел функции многих переменных 232
§ 25. Непрерывность функции многих переменных 237
§ 26. Дифференцируемость функции многих переменных 241
§ 27. Частные производные и дифференциалы высших порядков . 254
§ 28. Неявные функции 259
§ 29. Замена переменных 269
ГЛАВА VI. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 275
§ 30. Определение и свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования 275
§ 31. Комплексные числа 284
§ 32. Разложение рациональной функции на простые дроби 295
§ 33. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических и гиперболических функций 302
ГЛАВА VII. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 316
§ 34. Определение и условия существования определенного интеграла 316
§ 35. Свойства определенного интеграла 326
§ 36. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенных интегралов 334
§ 37. Приложения определенного интеграла 343
§ 38. Несобственные интегралы 358
ГЛАВА VIII. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 383
§ 39. Определение и свойства сходящихся рядов 383
§ 40. Ряды с неотрицательными членами 388
§ 41. Абсолютно и условно сходящиеся ряды 395
ГЛАВА IX. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 408
§ 42. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов 408
§ 43. Степенные ряды 425
§ 44. Ряд Тейлора 434
ГЛАВА X. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 446
§ 45. Мера Жордана в Rn 446
§ 46. Определение и свойства кратного интеграла Римана 452
§ 47. Сведение кратных интегралов к повторным 460
§ 48. Формула замены переменных в кратном интеграле 470
§ 49. Несобственные кратные интегралы 486
ГЛАВА XI. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 491
§ 50. Криволинейные интегралы 491
§ 51. Формула Грина на плоскости 500
§ 52. Поверхности 510
§ 53. Площадь поверхности 522
§ 54. Поверхностные интегралы 527
ГЛАВА XII. ТЕОРИЯ ПОЛЯ 536
§ 55. Скалярные и векторные поля 536
§ 56. Формула Остроградского-Гаусса 542
§ 57. Формула Стокса 547
ГЛАВА XIII. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 554
§ 58. Формула Тейлора для функций многих переменных 554
§ 59. Экстремумы функций многих переменных 557
§ 60. Условный экстремум 562
ГЛАВА XIV. РЯДЫ ФУРЬЕ 572
§ 61. Ортогональные системы функций. Ряды Фурье по ортогональным системам 572
§ 62. Лемма Римана 576
§ 63. Формула для частичных сумм тригонометрического ряда Фурье 578
§ 64. Сходимость ряда Фурье в точке 581
§ 65. Почленное дифференцирование и интегрирование ряда Фурье 589
§ 66. Равномерная сходимость ряда Фурье 592
§ 67. Комплекснозначные функции. Ряд Фурье в комплексной форме 594
§ 68. Суммирование ряда Фурье методом средних арифметических 596
§ 69. Теоремы Вейерштрасса о равномерных приближениях непрерывных функций многочленами 598
§ 70. Сходимость ряда Фурье в смысле среднего квадратичного . . 601
ГЛАВА XV. ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА ... 616
§ 71. Собственные интегралы, зависящие от параметра 616
§ 72. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость несобственного интеграла по параметру 618
§ 73. Эйлеровы интегралы 634
§ 74. Интеграл Фурье 639
§ 75. Преобразование Фурье 645
§ 76. Элементы теории обобщенных функций 649
§ 77. Асимптотические оценки интегралов 657
Список литературы 664
Предметный указатель 665

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс: пособие для учителей.

Автор(ы): Федорова Надежда Евгеньевна, Ткачева Мария Владимировна   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 328 руб.   Купить

Книга содержит методические рекомендации учителям, преподающим алгебру и начала математического анализа в 10 классе по учебнику авторов Ю. М. Колягина и др. Пособие написано в соответствии с концепцией обучения алгебре и началам математического анализа по этому учебнику, а также в соответствии с его содержанием и структурой. В нём даны как общие, так и конкретные советы по изучению каждой темы.


Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 10-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника.


Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 11-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и углублённый уровни)" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника. 3-е издание, переработанное.


Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Базовый уровень. ФГОС

Автор(ы): Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович, Номировский Дмитрий Анатольевич   Издательство: Вентана-Граф, 2015 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 499 руб.   Купить

Учебник предназначен для изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательных учреждений. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре и началам математического анализа. Учебник входит в систему "Алгоритм успеха". Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования (2012 г.).

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!