x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 124 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 124 чел.
Курс теории вероятностей.

Гнеденко Б.В.

Курс теории вероятностей.

Предисловие к седьмому изданию 11
Предисловие к шестому изданию 11
Из предисловия ко второму изданию 13
Из предисловия к первому изданию 13
Введение 15
Глава 1. Случайные события и их вероятности 20
§ 1. Интуитивные представления о случайных событиях 20
§ 2. Поле событий. Классическое определение вероятности 24
§ 3. Примеры 32
§ 4. Геометрические вероятности 40
§ 5. 0 статистической оценке неизвестной вероятности 46
§ 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей 49
§ 7. Условная вероятность и простейшие основные формулы . . 55
§ 8. Примеры 62
Глава 2. Последовательность независимых испытаний 71
§ 9. Вводные замечания 71
§ 10. Локальная предельная теорема 75
§ 11. Интегральная предельная теорема 82
§ 12. Применения интегральной теоремы Муавра—Лапласа .... 89
§ 13. Теорема Пуассона 93
§ 14. Иллюстрация схемы независимых испытаний 98
Глава 3. Цепи Маркова 104
§ 15. Определение цепи Маркова 104
§ 16. Матрица перехода 105
§ 17. Теорема о предельных вероятностях 106
Глава 4. Случайные величины и функции распределения 111
§ 18. Основные свойства функций распределения 111
§ 19. Непрерывные и дискретные распределения 117
§ 20. Многомерные функции распределения 121
§ 21. Функции от случайных величин 129
§ 22. Интеграл Стилтьеса 140
Глава 5. Числовые характеристики случайных величин 149
§ 23. Математическое ожидание 149
§ 24. Дисперсия 154
§ 25. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии 160
§ 26. Моменты 165
Глава 6. Закон больших чисел 174
§ 27. Массовые явления и закон больших чисел 174
§ 28. Закон больших чисел в форме Чебышева 177
§ 29. Необходимое и достаточное условие для закона больших чисел 181
§ 30. Усиленный закон больших чисел 184
§ 31. Теорема В. И.Вшвенко 190
Глава 7. Характеристические функции 198
§ 32. Определение и простейшие свойства характеристических функций 198
§ 33. Формула обращения и теорема единственности 203
§ 34. Теоремы Хелли 208
§ 35. Предельные теоремы для характеристических функций ... 212
§ 36. Положительно определенные функции 216
§ 37. Характеристические функции многомерных случайных величин 222
§ 38. Преобразование Лапласа—Стилтьеса 226
Глава 8. Классическая предельная теорема 234
§ 39. Постановка задачи 234
§ 40. Теорема Линдеберга 237
§ 41. Локальная предельная теорема 242
Глава 9. Теория безгранично делимых законов распределения 249
§ 42. Безгранично делимые законы и их основные свойства .... 249
§ 43. Каноническое представление безгранично делимых законов 252
§ 44. Предельная теорема для безгранично делимых законов . 257
§ 45. Постановка задачи о предельных теоремах для сумм 260
§ 46. Предельные теоремы для сумм 261
§ 47. Условия сходимости к законам нормальному и Пуассона . . 264
§ 48. Суммирование независимых случайных величин в случайном числе 267
Глава 10. Теория стохастических процессов 273
§ 49. Вводные замечания 273
§ 50. Процесс Пуассона 277
§ 51. Процессы гибели и размножения 282
§ 52. Условные функции распределения и формула Байеса 293
§ 53. Обобщенное уравнение Маркова 297
§ 54. Непрерывный случайный процесс. Уравнения Колмогорова 298
§ 55. Чисто разрывный процесс. Уравнения Колмогорова—Феллера 306
§ 56. Однородные случайные процессы с независимыми приращениями 313
§ 57. Понятие стационарного случайного процесса. Теорема Хинчина о корреляционной функции 318
§ 58. Понятие стохастического интеграла. Спектральное разложение стационарных процессов 323
§ 59. Эргодическая теорема Биркгофа—Хинчина 326
Глава 11. Элементы статистики 331
§ 60. Основные задачи математической статистики 331
§ 61. Классический метод определения параметров распределения 334
§ 62. Исчерпывающие статистики 344
§ 63. Доверительные границы и доверительные вероятности .... 345
§ 64. Проверка статистических гипотез 352
Дополнение 1. Определение математического ожидания в аксиоматике Колмогорова 360
Дополнение 2. Лемма Бореля—Кантелли и ее применение 363
Дополнение 3. Очерк по истории теории вероятностей 366
Глава 1. Предыстория понятия вероятности и случайного события . . 366
§ 1. Первые данные 366
§ 2. Исследования Дж. Кардано и Н.Тарталья 368
§ 3. Исследования Галилео Галилея 371
§ 4. Вклад Б. Паскаля и П. Ферма в развитие теории вероятностей 374
§ 5. Работа X. Гюйгенса 379
§ 6. О первых исследованиях по демографии 383
Глава 2. Период формирования основ теории вероятностей 386
§ 7. Возникновение классического определения вероятности . . 386
§ 8. О формировании понятия геометрической вероятности . . . 390
§ 9. Основные теоремы теории вероятностей 394
§ 10. Задача о разорении игрока 399
§11. Возникновение предельных теорем теории вероятностей . . 400
§ 12. Статистический контроль качества продукции 403
§ 13. Дальнейшее развитие понятий случайного события и его вероятности 406
Глава 3. К истории формирования понятия случайной величины 408
§ 14. Развитие теории ошибок наблюдений 408
§ 15. Формирование понятия случайной величины 411
§ 16. Закон больших чисел 414
§ 17. Центральная предельная теорема 416
§ 18. Общие предельные распределения для сумм 422
§ 19. Закон повторного логарифма 425
§ 20. Формирование понятий математического ожидания и дисперсии 427
Глава 4. К истории теории случайных процессов 430
§ 21. Общие представления 430
§ 22. Дальнейшее развитие 434
Таблица значений функции <р(х) =.... 436
Таблица значений функции Ф(х) =...... 437
Таблица значений функции f(а) = ...... 438
Таблица значений функции .............440
Список литературы 441
Список изданий книги Б. В. Гнеденко «Курс теории вероятностей» .... 442
О Борисе Владимировиче Гнеденко 443
Алфавитный указатель 444

Скачать бесплатно на сайте dwl2.alleng.ru

Предложения интернет-магазинов

События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 147 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович, Ханин Дмитрий Игоревич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 89 руб.   Купить

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей. Представленный материал охватывает все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ, имеющиеся на момент выпуска книги. Книга разделена на 3 модуля в соответствии со степенью трудности предлагаемых задач. Каждый модуль содержит диагностическую работу, теоретический материал, задачи с разобранными решениями, варианты для самостоятельной работы. По сравнению с вышедшим годом ранее пособием "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Теория вероятностей" данная книга дополнена некоторым числом новых задач с разнообразным решением, а также кратким справочником (все основные формулы на одной странице). Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2015 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы" и др.


Математика для гуманитариев: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2008 г.

Цена: 215 руб.   Купить

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист. В пособии большое внимание уделено линейной алгебре и геометрии, теории вероятностей и теории статистических исследований, а также математическому анализу, дискретной математике и математической логике. Для преподавателей и студентов высших учебных заведений.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!