x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 50 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 50 чел.
Лекции по аналитической геометрии.

Оболенский А.Ю., Оболенский И.А.

Лекции по аналитической геометрии.

Предисловие
§ 1. Основные аксиомы и определения
1.1. Аксиомы, определяющие действительные числа
1.2. Векторное пространство над полем действительных чисел
1.3. Аффинное пространство
1.4. Введение аффинных координат
1.5. Деление отрезка в данном отношении
1.6. Барицентрические координаты
1.7. Проекции и их свойства
§ 2. Скалярное произведение векторов
2.1. Метрическое пространство
2.2. Нормированное пространство
2.3. Эквивалентность определений скалярного произведения
2.4. Способ задания скалярного произведения
2.5. Критерий Грама линейной независимости векторов
2.6. Ортогональное проектирование
2.7. Метод ортогонализации Грама-Шмидта
2.8. Теорема Рисса
2.9. Градиент линейной формы
2.10. Координаты градиента линейного функционала
§ 3. Смешанное произведение векторов
3.1. Определение. Ориентация
3.2. Геометрический смысл формул Крамера
§ 4. Векторное произведение
4.1. Определения. Основные свойства
4.2. Вычисление координат векторного произведения
4.3. Двойное векторное произведение и его следствия
Формула «бац» минус «цаб»
Скалярное произведение векторных произведений
Тождество Якоби
4.4. Решение систем уравнений .
Уравнение [х,а= b
Уравнение [x,[x,ajj = fc
§ 5. Понятие про алгебры Ли
§ 6. Плоскости и прямые
6.1. Основные определения и свойства
6.2. Параметрические уравнения аффинных многообразий
6.3. Уравнение прямой
6.4. Аффинные функционалы
6.5. Уравнения гиперплоскостей
6.6. Понятие пучка, связки, s-пучка гиперплоскостей
6.7. Уравнение аффинных многообразий
§7. Метрические задачи
7.1. Угол между прямой и плоскостью
7.2. Угол между гиперплоскостями
7.3. Расстояние от точки до плоскости
7.4. Наименьшее расстояние между точками на плоскостях
§ 8. Выпуклые множества и гиперплоскости
§ 9. Полярная система координат на плоскости
§ 10. Аффинные и изометрические преобразования
10.1. Аффинные преобразования
10.2. Теорема Дарбу
10.3. Изометрические преобразования
10.4. Классификация линейных преобразований двумерного пространства
Задачи
§1 1. Билинейные формы. Основные свойства
11.1. Алгебраические функции
11.2. Билинейные формы. Эквивалентность форм
11.3. Симметрические и кососимметрические формы. Квадратичные формы
11.4. Алгоритм Лагранжа
11.5. Закон инерции квадратичных форм. Знакопостоянные формы
11.6. Аффинная классификация поверхностей уровня квадратичных функций
11.7. Взаимное расположение прямой и поверхности второго порядка
Сопряженные направления
11.8. Теорема Рисса. Сопряженный оператор
§ 12. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве
12.1. Автоморфизмы билинейных форм
12.2. Спектр и собственные векторы самосопряженного оператора
12.3. Принцип минимакса
12.4. Инварианты квадратичных форм
12.5. Изометрическая классификация поверхностей второго порядка
§ 13. Кривые и поверхности второго порядка
13.1. Конические сечения
13.2. Уравнения конических сечений
13.3. Определения кривых второго порядка
13.4. Касательные и фокусы
13.5. Конические поверхности
13.6. Прямые на поверхностях второго порядка
Гиперболоиды
Параболоиды
§ 14. Алгебра Грассмана
14.1. Определение внешнего произведения форм
14.2. Свойства внешнего произведения форм
14.3. Поливекторы
§ 15. Элементы симплектической геометрии
§ 16. Элементы проективной геометрии
16.1. Проективное пространство
16.2. Проективные преобразования
16.3. Ангармоническое отношение
16.4. Геометрическое определение проективных преобразований
16.5. Проективная классификация поверхностей второго порядка
§ 17. Элементы геометрии Лобачевского
17.1. Эллиптическое пространство
17.2. Гильбертова метрика
17.3. Пространство Лобачевского
17.4. Элементы геометрии треугольника на пространстве Лобачевского.

Скачать бесплатно на сайте dwl.alleng.ru

Предложения интернет-магазинов

Математика: справочник для студентов ВУЗов, техникумов, колледжей

Автор(ы): Абанина Татьяна Ивановна   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Справочники

Цена: 279 руб.   Купить

Справочник содержит теоретические сведения, рекомендации для решения задач и образцы решений типовых примеров по важнейшим темам высшей математики: линейной алгебре, аналитической геометрии, дифференциальному исчислению функций одной и нескольких переменных и другим. Для студентов высших учебных заведений, техникумов и колледжей различных специальностей.


Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 8кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Сапожников Андрей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 47 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии за 8 класс из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - 14 изд., - М.: Просвещение, 2014 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии. Издание 10-е, переработанное и исправленное.


Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 9кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Тронин Александр Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 37 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив. - 5 изд., - М.: Просвещение, 2001 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии, а также их родителям для помощи в подготовке к контрольным и самостоятельным работам. Издание 6-е, переработанное и исправленное.


Устные упражнения по стереометрии

Автор(ы): Виноградова Анна Владимировна   Издательство: Прометей, 2014 г.

Цена: 533 руб.   Купить

Сборник содержит 720 разнообразных устных упражнений. Пособие будет полезно при организации устной работы на уроках геометрии, выполнении домашних заданий. Тематика и содержание вопросов охватывают все темы курса геометрии 10-11-го классов. Сборник содержит занимательные факты, интересные сведения из истории развития математики и применения геометрии в различных областях человеческой деятельности. Материал сборника может быть использован учителями при работе с любым учебником по геометрии.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!