x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 170 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 170 чел.
Линейная алгебра.

Канатников А.Н., Крищенко А.П.

Линейная алгебра.

Предисловие 5
Основные обозначения О
Введение 12
1. Линейные пространства 15
1.1. Определение линейного пространства 15
1.2. Свойства линейного пространства 20
1.3. Линейная зависимость 23
1.4. Свойства систем векторов 26
1.5. Базис линейного пространства 29
1.6. Линейные операции в координатной форме 33
1.7. Размерность линейного пространства 38
1.8. Преобразование координат вектора при замене базиса 42
Д. 1.1. Линейное пространство над полем Р 47
Вопросы и задачи 51
2. Линейные подпространства 55
2.1. Определение и примеры 55
2.2. Пересечение и сумма линейных подпространств ... 60
2.3. Прямая сумма линейных подпространств 64
2.4. Размерность линейного подпространства 66
2.5. Ранг системы векторов 69
2.6. Линейные оболочки и системы уравнений 71
2.7. Прямое дополнение 74
Вопросы и задачи 75
3. Евклидовы пространства 78
3.1. Определение евклидова пространства 78
3.2. Неравенство Коши — Буняковского 82
3.3. Нормированные пространства 84
3.4. Угол между векторами 88
3.5. Ортогональные системы векторов 89
3.6. Ортогональные и ортонормированные базисы 92
3.7. Вычисления в ортонормированием базисе 94
3.8. Процесс ортогонализации Грама — Шмидта 95
3.9. Ортогональное дополнение 100
Д.3.1. Нормы матриц 106
Д.3.2. Метод наименьших квадратов 112
Д.3.3. Псевдорешения и псевдообратная матрица 116
Вопросы и задачи 125
4. Линейные операторы 128
4.1. Определение и примеры линейных операторов 128
4.2. Изоморфизм линейных пространств 134
4.3. Матрица линейного оператора 137
4.4. Преобразование матрицы линейного оператора 143
4.5. Произведение линейных операторов 146
4.6. Линейные пространства линейных операторов 148
Вопросы и задачи 151
5. Собственные векторы и собственные значения 155
5.1. Характеристическое уравнение матрицы 155
5.2. Характеристическое уравнение линейного оператора 157
5.3. Собственные векторы линейного оператора 158
5.4. Вычисление собственных значений и собственных векторов 162
5.5. Свойства собственных векторов 168
Д.5.1. Жорданова нормальная форма 176
Вопросы и задачи 182
6. Самосопряженные операторы 185
6.1. Сопряженный оператор 185
6.2. Самосопряженные операторы и их матрицы 188
6.3. Собственные векторы самосопряженного оператора 192
Д.6.1. Инвариантные подпространства самосопряженного оператора 194
Вопросы и задачи 197
7. Ортогональные матрицы и операторы 100
7.1. Ортогональные матрицы и их свойства 199
7.2. Ортогональные операторы 201
7.3. Матрицы перехода в евклидовом пространстве 205
7.4. Приведение симметрической матрицы к диагональному виду 207
Вопросы и задачи 212
8. Квадратичные формы 214
8.1. Определение квадратичной формы 214
8.2. Преобразование квадратичных форм 215
8.3. Квадратичные формы канонического вида 217
8.4. Ортогональные преобразования квадратичных форм 220
8.5. Закон инерции 225
8.6. Критерий Сильвестра 228
Д.8.1. Билинейные формы 235
Вопросы и задачи 239
9. Кривые и поверхности второго порядка 241
9.1. Поверхности второго порядка 241
9.2. Изменение системы координат 243
9.3. Упрощение уравнения поверхности второго порядка 245
9.4. Примеры 250
9.5. Классификация кривых второго порядка 256
9.6. Классификация поверхностей второго порядка в пространстве 258
Вопросы и задачи 260
10. Элементы тензорной алгебры 262
10.1. Сопряженное пространство 262
10.2. Полилинейные формы 268
10.3. Тензоры 273
10.4. Операции с тензорами 277
Вопросы и задачи 289
11. Итерационные методы 291
11.1. Обусловленность квадратных матриц 291
11.2. QR-разложение. Сингулярное разложение 296
11.3. Описание итерационных методов 308
11.4. Сходимость итерационных методов 315
11.5. Скорость сходимости стационарных итерационных методов 321
Вопросы и задачи 324
Список рекомендуемой литературы 326
Предметный указатель 328

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2010 г.  Серия: Математика

Цена: 107 руб.   Купить

В сборник, предназначенный учителям математики, использующим в своей деятельности учебники Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра-7", "Алгебра-8", "Алгебра-9", включены программа, поурочное планирование, сведения о составлении рабочей программы.


Физика природных явлений. Книга для учащихся

Автор(ы): Тарасов Лев Васильевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Библиотека познавательной литературы

Цена: 704 руб.   Купить

В научно-популярной книге для учащихся старшего возраста рассмотрены различные природные явления: закат солнца, образование тумана, облаков, грозовых туч, линейная и шаровая молнии, радуга, гало, миражи, полярные сияния, свечение моря, эхо, возникновение волн цунами, тайфуны, землетрясения, извержения вулканов и гейзеров, метели, снежные лавины и др. Читателю предлагается взглянуть на каждое явление глазами поэта, натуралиста и, наконец, физика.


Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 122 руб.   Купить

В пособии представлены концепция и программа курса алгебры в 7-9 классах, тематическое планирование материала в 7 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А.Г. Мордковича "Алгебра - 7" (М.: Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра - 7". 3-е издание, исправленное и дополненное.


Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 166 руб.   Купить

В пособии представлено примерное планирование учебного материала в 9 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А. Г. Мордковича, П. С. Семенова "Алгебра-9" (М. : Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра-9". 3-е издание, исправленное и дополненное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!