x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 126 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 126 чел.
Математика для экономистов: Математический анализ. Курс лекций.

Малугин В.А.

Математика для экономистов: Математический анализ. Курс лекций.

ПРЕДИСЛОВИЕ 9
ГЛАВА1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 11
Определение функции 12
Способы задания функций 12
Декартова система координат 13
Полярная система координат 13
Формы задания функций 15
Основные свойства функций 16
Преобразование графиков 17
Элементарные функции. Обзор 18
Вопросы для повторения 23
ГЛАВА 2. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 24
Сходимость последовательности 24
Кванторы 25
Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности 26
Ограниченность последовательности 27
Теоремы о сходимости последовательности 28
Вопросы для повторения 29
ГЛАВА 3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 30
Понятие предела функции 30
Свойства бесконечно малых функций 33
«Связь» между существованием функции в точке x0 и существованием предела при х-»x0 34
Свойства пределов функций 36
Первый замечательный предел 38
Второй замечательный предел 39
Задача о непрерывном начислении процентов 40
Символ Ландау (символ «о»-малое) 43
Свойства символа «о»-малое 44
Асимптотические равенства 46
Вопросы для повторения 49
ГЛАВА 4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ 51
Определение непрерывности 51
Свойства непрерывных функций 54
Точки разрыва функции. Их классификация 55
Свойства функций, непрерывных на отрезке 58
Вопросы для повторения 60
ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ 61
Производная функции одной переменной 61
Дифференциал функции 66
Правила вычисления производных 67
Правила вычисления дифференциалов 70
Производные некоторых элементарных функций (таблица производных) 71
Инвариантность формы первого дифференциала 75
Вопросы для повторения 75
ГЛАВА 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ 77
Уравнение касательной к кривой 77
Геометрический смысл производной (производная как тангенс угла наклона) 78
Угол между кривыми 80
Геометрический смысл дифференциала 81
Вопросы для повторения 82
ГЛАВА 7. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ 83
Производные высших порядков 83
Дифференциалы высших порядков 84
Производные функций, заданных неявно 85
Производные функций, заданных параметрически 87
Вопросы для повторения 88
ГЛАВА 8. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 89
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши 89
Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя) 94
Сравнение функций по скорости роста (теоретические задачи) 96
Формулы Маклорена и Тейлора 98
Разложение элементарных функций по формуле Маклорена 100
Вопросы для повторения 103
ГЛАВА 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ 104
Условия возрастания и убывания функции 104
Понятие экстремума 105
Необходимое условие экстремума 106
Первое достаточное условие экстремума 107
Второе достаточное условие экстремума 110
Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке 112
Выпуклость функции. Точки перегиба 112
Схема исследования функции на выпуклость 114
Асимптоты графика функции 115
Исследование функций и построение их графиков 119
Приложение. Эластичность функции 123
Геометрическая интерпретация 123
Свойства эластичности функции 124
Эластичность элементарных функций 126
Вопросы для повторения 127
ГЛАВА 10. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 128
Понятие функции как отображения 128
Введение в функции нескольких переменных 129
Понятие функции нескольких переменных 129
Линии уровня 133
Предел функции нескольких переменных 135
Непрерывность 140
Непрерывность функции нескольких переменных 140
Свойства непрерывных функций нескольких переменных 142
Частные производные 143
Частные производные 143
Геометрический смысл частной производной 145
Понятие дифференцируемости 146
Определение дифференцируемости 146
Связь между дифференцируемостью и непрерывностью 148
Полный дифференциал 153
Полный дифференциал 153
Частные дифференциалы 154
Сложные функции. Их производные 155
Дифференцируемость сложной функции нескольких переменных.. 155
Производная функции Z = z(x,y) при x = x(t) и y = y(t) 157
Производная функции z = z{u,v) при и = и(х,у) и v = v(x,y) 157
Производная функции z = z(u, v) при произвольном задании аргументов 158
Неявные функции. Их производные 158
Уравнение F(x,y) = О в дифференциалах 159
Уравнение F(x,y) = 0 в производных 159
Уравнение' F(x,y,z) = 0 в дифференциалах 160
Уравнение F(x,y,z) = 0 в производных 160
Система уравнений в дифференциалах 161
Однородные функции 162
Производная по направлению 163
Производная по направлению...163
Градиент 165
Свойства градиента 168
Производные и дифференциалы высших порядков 168
Производные высших порядков 168
Дифференциалы высших порядков 172
Формула Тейлора 175
Макроэкономическая функция Кобба-Дугласа 179
Понятие производственной функции 179
Требования к производственной функции 180
Функция Кобба-Дугласа как макроэкономическая производственная функция 181
Вопросы для повторения 185
ГЛАВА 11. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 186
Понятие первообразной 186
Свойства неопределенного интеграла 188
Табличные интегралы 189
Методы нахождения неопределенных интегралов 190
Вопросы для повторения 200
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 201
Площадь криволинейной трапеции 201
Свойства определенного интеграла 203
Производная интеграла с переменным верхним пределом 206
Формула Ньютона-Лейбница 207
Формула замены переменной в определенном интеграле 209
Формула интегрирования по частям 210
Приближенное вычисление определенных интегралов 211
Оценка определенных интегралов 212
Вычисление площадей плоских фигур 213
Вопросы для повторения 216
ГЛАВА 13. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 217
Несобственные интегралы 1-го рода 217
Эталонный интеграл 1-го рода 218
Несобственные интегралы 2-го рода 219
Эталонный интеграл 2-го рода 220
Исследование на сходимость несобственных интегралов 1-го и 2-го рода от неотрицательных функций 221
Исследование на сходимость интегралов от знакопеременных функций 226
Использование интегралов в экономике 228
Вопросы для повторения 230
ГЛАВА 14. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 231
Понятие двойного интеграла 231
Основные свойства двойного интеграла 234
Нахождение двойных интегралов 235
Вопросы для повторения 239
ГЛАВА 15. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 240
Необходимое и достаточное условия. Определения 240
Операции над множествами 241
Булева алгебра 243
Вопросы для повторения 248
ГЛАВА 16. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 249
Понятие комплексного числа 249
Арифметические операции над комплексными числами 250
Комплексная плоскость 250
Функция комплексного переменного 251
Тригонометрическая форма комплексного числа 251
Формула Муавра 253
Извлечение корня из комплексного числа 254
Показательная форма комплексного числа 256
Свойства комплексной показательной функции 257
Вопросы для повторения 258
ТЕМАТИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ 259
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 263

Скачать бесплатно на сайте d_images
Скачать бесплатно на сайте dwl.alleng.ru

Предложения интернет-магазинов

Введение в математический анализ

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2010 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 770 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.


Алгебра и математический анализ. 11 кл.: учеб. для учащ. общеобразоват. учрежд. (профильный уровень)

Автор(ы): Шварцбурд Семен Исаакович, Виленкин Наум Яковлевич, Ивашев-Мусатов Олег Сергеевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 325 руб.   Купить

Книга предназначена для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе на профильном уровне. Она может быть использована при подготовке в вузы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 16-е издание, стереотипное.


Учебник английского языка для экономистов-международников

Автор(ы): Куликова Ольга Викторовна   Издательство: Героика и Спорт, 2012 г.  Серия: Английский язык

Цена: 379 руб.   Купить

Учебник предназначен для студентов-экономистов средних и старших курсов языковых вузов, обучающихся по специальности "Мировая экономика". Учебник соответствует тематике программы по специальности и отвечает всем требованиям, предъявляемым к учебникам по иностранным языкам. Предназначен для студентов нелингвистических специальностей. 3-е издание.


Математика. Суперблиц. 3 класс. 1 -е полугодие

Автор(ы): Беденко Марк Васильевич   Издательство: 5 за знания, 2013 г.  Серия: Блицконтроль МАТЕМАТИКА

Цена: 128 руб.   Купить

Предлагаемый "математический тренажер" соответствует учебной программе и учебникам для 3-го класса. Задания и рисунки "тренажера" помогут учащимся в отработке и закреплении знаний. Пособие может быть использовано на уроке, для работы дома или для повторения пройденного материала во время каникул.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!