x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 91 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 91 чел.
Математический анализ. Интегральное исчисление.

Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г.

Математический анализ. Интегральное исчисление.

Предисловие 3
Глава I. Неопределенный и определенный интегралы 5
§ 1. Основные понятия —
1. Задача восстановления функции по ее производной —
2. Первообразная функция —
3. Определения неопределенного и определенного интегралов . . 6
4. Таблица основных интегралов 10
5. Свойства неопределенного интеграла 12
6. Свойства определенного интеграла 13
Вопросы для самопроверки 16
Упражнения —
§ 2. Интегрирование по частям 17
1. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле .... —
2. Интегрирование по частям в определенном интеграле 20
3. Рекуррентные формулы —
Вопросы для самопроверки 22
Упражнения 23
§ 3. Интегрирование методом замены переменной 24
1. Замена переменной в неопределенном интеграле —
2. Замена переменной в определенном интеграле 26
Вопросы для самопроверки 28
Упражнения —
§ 4. Метод неопределенных коэффициентов 30
Вопросы для самопроверки 32
Упражнения —
§ 5. Интегрирование рациональных функций —
1. Интегрирование простейших рациональных функций —
2. Интегрирование правильных дробей 35
3. Интегрирование неправильных дробей 38
Вопросы для самопроверки 39
Упражнения 40
§ 6. Интегрирование иррациональных функций —
Упражнения 43
§ 7. Интегрирование тригонометрических функций 44
Вопросы для самопроверки - 47
Упражнения 48
§ 8. Вычисление интегралов с помощью таблиц 49
Гава II. Определенный интеграл и его свойства 52
§ 1. Определенный интеграл как число, разделяющее два числовых множества 53
1. Оценки определенных интегралов —
2. Определенный интеграл как разделяющее число 55
3. Свойства нижних и верхних сумм Дарбу 57
4. Необходимое и достаточное условие интегрируемости функции 59
5. Интегрируемость монотонных функций 60
6. Интегрируемость непрерывных функций 61
Вопросы для самопроверки 63
Упражнения —
§ 2. Существование первообразной для непрерывной функции .... 64
1. Разбиение промежутка интегрирования —
2. Среднее значение функции 65
3. Дифференцирование определенного интеграла по верхнему пределу 66
4. Формула Ньютона — Лейбница 68
Вопросы для самопроверки 69
Упражнения —
§ 3. Свойства определенных интегралов 70
1. Свойства определенных интегралов от непрерывных функций —
2. Интегрирование четных, нечетных и периодических функций 71
3. Интегрирование неравенств 73
Вопросы для самопроверки 75
Упражнения —
§ 4. Несобственные интегралы 76
1. Интегралы с бесконечным промежутком интегрирования ... —
2. Признаки сходимости несобственных интегралов 1-го рода . . 80
3. Несобственные интегралы 2-го рода 81
Вопросы для самопроверки 84
Упражнения —
§ 5. Интегральное определение логарифмической функции 85
Глава III. Приложения определенного интеграла 89
§ 1. Вычисление площадей плоских фигур —
1. Внешние, внутренние и граничные точки плоских множеств —
2. Квадрируемые области 90
3. Свойства площадей квадрируемых фигур 93
4. Вычисление площади плоской фигуры в декартовых координатах 96
5. Площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрическими уравнениями 69
6. Площадь в полярных координатах 100
Вопросы для самопроверки 102
Упражнения —
§ 2. Вычисление объемов тел 104
1. Кубируемые тела —
2. Объем прямого цилиндрического тела 106
3. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений 107
4. Принцип Кавальери 109
5. Объем тела вращения ПО
Вопросы для самопроверки 113
Упражнения .. 114
§ 3. Вычисление длин дуг 115
1. Понятие спрямляемой кривой —
2. Достаточное условие спрямляемости кривой 116
3. Вывод формулы длины дуги регулярной кривой 118
4. Частные случаи формулы длины кривой 120
5. Необходимое и достаточное условие спрямляемости кривой . . 122
Вопросы для самопроверки 124
Упражнения 125
§ 4. Кривизна плоской кривой 126
Вопросы для самопроверки 129
Упражнения —
§ 5. Площадь поверхности вращения —
Вопросы для самопроверки 133
Упражнения 134
§ 6. Приложения интегрального исчисления к решению физических задач 135
1. Вычисление статических моментов и координат центра тяжести материальной кривой 134
2. Вычисление статических моментов и координат центров тяжести плоских фигур 138
3. Теоремы Гульдина — Паппа 141
4. Вычисление моментов инерции 143
5. Другие приложения интегрального исчисления к физике ... 145
Вопросы для самопроверки 147
Упражнения 148
Приложение 1 (таблица неопределенных интегралов) .... 149
Приложение 2 (примерные варианты контрольной работы) ... 164
Ответы 168

Скачать бесплатно на сайте dwl2.alleng.ru
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте
Скачать бесплатно на сайте

Предложения интернет-магазинов

Введение в математический анализ

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2010 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 770 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.


Алгебра и математический анализ. 11 кл.: учеб. для учащ. общеобразоват. учрежд. (профильный уровень)

Автор(ы): Шварцбурд Семен Исаакович, Виленкин Наум Яковлевич, Ивашев-Мусатов Олег Сергеевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 325 руб.   Купить

Книга предназначена для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе на профильном уровне. Она может быть использована при подготовке в вузы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 16-е издание, стереотипное.


ЕГЭ: Русский язык. Комплексный анализ текста. 5-7 классы

Автор(ы): Страхова Любовь Леонидовна   Издательство: Литера, 2012 г.  Серия: Контрольный урок

Цена: 196 руб.   Купить

Учебное пособие поможет учащимся 5-7 классов подготовиться к ГИА и ЕГЭ по русскому языку - научиться выполнять комплексный анализ предложенного текста. В книге предложены тесты, в которых проводится анализ самых различных текстов. Приведены ответы на все вопросы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!