x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 154 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 154 чел.
Теория вероятностей и математическая статистика.

Кремер Н.Ш.

Теория вероятностей и математическая статистика.

Предисловие 10
Введение 12
Раздел I. Теория вероятностей 15
Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей 16
1.1. Классификация событий 16
1.2. Классическое определение вероятности 18
1.3. Статистическое определение вероятности 20
1.4. Геометрическое определение вероятности 22
1.5. Элементы комбинаторики 24
1.6. Непосредственное вычисление вероятностей 28
1.7. Действия над событиями 34
1.8. Теорема сложения вероятностей 36
1.9. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей. Независимые события 38
1.10. Решение задач 46
1.11. Формула полной вероятности. Формула Байеса 51
1.12. Теоретико-множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятностей 56
Глава 2. Повторные независимые испытания 68
2.1. Формула Бернулли 68
2.2. Формула Пуассона 71
2.3. Локальная и интегральная формулы Муавра—Лапласа 73
2.4. Решение задач 79
2.5. Полиноминальная схема 83
Глава 3. Случайные величины 89
3.1. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины 89
3.2. Математические операции над случайными величинами 93
3.3. Математическое ожидание дискретной случайной величины 97
3.4. Дисперсия дискретной случайной величины 101
3.5. Функция распределения случайной величины 106
3.6. непрерывные случайные величины. Плотность вероятности ПО
3.7. Мода и медиана. Квантили. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс 118
3.8. Решение задач 124
Глава 4. Основные законы распределения 144
4.1. Биномиальный закон распределения 144
4.2. Закон распределения Пуассона 148
4.3. Геометрическое распределение 151
4.4. Гипергеометрическое распределе1ше 153
4.5. Равномерный закон распределения 155
4.6. Показательный (экспоненциальной) закон распределения 157
4.7. Нормальный закон распределения 161
4.8. Логарифмически-нормальное распределение 170
4.9. Распределение некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин 173
Глава 5. Многомерные случайные величины 179
5.1. Понятие многомерной случайной величины и закон ее распределения 179
5.2. Функция распределения многомерной случайной величины 183
5.3. Плотность вероятности двумерной случайной величины 186
5.4. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Регрессия 194
5.5. Зависимые и независимые случайные величины 196
5.6. Ковариация и коэффициент корреляции 201
5.7. Двумерный (n-мерный) нормальный закон распределения 208
5.8. Функция случайных величин. Композиция законов распределения 212
Глава 6. Закон больших чисел и предельные теоремы 223
6.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева) 223
6.2. Неравенство Чебышева 225
6.3. Теорема Чебышева 229
6.4. Теорема Бернулли 234
6.5. Центральная предельная теорема 237 Упражнения 242
Глава 7. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания 245
7.1. Определение случайного процесса и его характеристики 245
7.2. Основные понятия теории массового обслуживания 248
7.3. Понятие марковского случайного процесса 250
7.4. Потоки событий 252
7.5. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний 256
7.6. Процессы гибели и размножения 261
7.7. СМО с отказами 263
7.8. Понятие о методе статистических испытаний (методе Монте-Карло) 269
Раздел II. Математическая статистика 273
Глава 8. Вариационные ряды и их характеристики 274
8.1. Вариационные ряды и их графическое изображение 274
8.2. Средние величины 280
8.3. Показатели вариации 284
8.4. Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии 288
8.5. Начальные и центральные моменты вариационного ряда 290
Глава 9. Основы математической теории выборочного метода 295
9.1. Общие сведения о выборочном методе 295
9.2. Понятие оценки параметров 298
9.3. Методы нахождения оценок 303
9.4. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке 307
9.5. Определение эффективных оценок с помощью неравенства Рао—Крамера—Фреше 316
9.6. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки 319
9.7. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке 329
Глава 10. Проверка статистических гипотез 344
10.1. Принцип практической уверенности 344
10.2. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки 345
10.3. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей 354
10.4. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях 360
10.5. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей 363
10.6. Проверка гипотез о числовых значениях параметров 368
10.7. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения 373
10.8. Проверка гипотез об однородности выборок 383
Глава 11. Дисперсионный анализ 392
11.1. Однофакторный дисперсионный анализ 392
11.2. Понятие о двухфакторном дисперсионном анализе 400
Глава 12. Корреляционный анализ 409
12.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 409
12.2. Линейная парная регрессия 412
12.3. Коэффициент корреляции 421
12.4. Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель 427
12.5. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи 430
12.6. Корреляционное отношение и индекс корреляции 435
12.7. Понятие о многомерном корреляционном анализе. Множественный и частный коэффициенты корреляции 440
12.8. Ранговая корреляция 446
Глава 13. Регрессионный анализ 457
13.1. Основные положения регрессионного анализа. Парная регрессионная модель 457
13.2. Интервальная оценка функции регрессии 459
13.3. Проверка значимости уравнения регрессии. Интервальная оценка параметров парной модели 464
13.4. Нелинейная регрессия 469
13.5. Множествеш1ыи регрессионный анализ 473
13.6. Корреляционная матрица и ее выборочная оценка 482
13.7. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии 484
13.8. Оценка взаимосвязи перемешшгх. Проверка значимости уравнения множественной регрессии 488
13.9. Мулътиколлииеарность 492
13.10. Понятие о других методах многомерного статистического анализа 494
Глава 14. Введение в анализ временных рядов 500
14.1. Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа 500
14.2. Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция 502
14.3. Аналитическое выравнивание (сглаживание) временного ряда (выделение неслучайной компоненты) 505
14.4. Временные ряды и прогнозирование. Автокорреляция возмущений 510
14.5. Авторегрессионная модель 516
Глава 15. Линейные регрессионные модели финансового рынка 519
15.1. Регрессионные модели 519
15.2. Рыночная модель 521
15.3. Модели зависимости от касательного портфеля 523
15.4. Неравновесные и равновесные модели 526
15.5. Модель оценки финансовых активов (САРМ) 528
15.6. Связь между ожидаемой доходностью и риском оптимального портфеля 529
15.7. Многофакторные модели 530
Библиографический список 533
Ответы к упражнениям 535
Приложения. Математико-статасгаческие таблицы 553
Предметный указатель 562

Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович, Ханин Дмитрий Игоревич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 89 руб.   Купить

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей. Представленный материал охватывает все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ, имеющиеся на момент выпуска книги. Книга разделена на 3 модуля в соответствии со степенью трудности предлагаемых задач. Каждый модуль содержит диагностическую работу, теоретический материал, задачи с разобранными решениями, варианты для самостоятельной работы. По сравнению с вышедшим годом ранее пособием "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Теория вероятностей" данная книга дополнена некоторым числом новых задач с разнообразным решением, а также кратким справочником (все основные формулы на одной странице). Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2015 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы" и др.


Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2013 г.

Цена: 149 руб.   Купить

Математическая разминка. 2 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. 2-е издание.


Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях

Автор(ы): Полникова М. Ю.   Издательство: Смио-Пресс, 2012 г.

Цена: 184 руб.   Купить

Математическая разминка. 4 класс. Устный счет в трех уровнях. Учебное пособие по математике для учащихся 4 класса.


Математика. 9 кл. Темат. тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: ОГЭ

Цена: 165 руб.   Купить

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2015 по математике. В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА".

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!